高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧
高考數(shù)學(xué)必考題型有哪些呢?高考數(shù)學(xué)的答題技巧有什么呢?高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧快來(lái)看!下面是小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧，如果喜歡請(qǐng)收藏分享!
高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧
高考數(shù)學(xué)必考題型是什么
題型一
運(yùn)用同三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半等公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值類。
題型二
運(yùn)用三角函數(shù)性質(zhì)解題，通?？疾檎摇⒂嘞液瘮?shù)的單調(diào)性、周期性、最值、對(duì)稱軸及對(duì)稱中心。
題型三
解三角函數(shù)問題、判斷三角形形狀、正余弦定理的應(yīng)用。
題型四
數(shù)列的通向公式的求法。
高考數(shù)學(xué)答題技巧有哪些
1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;
3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;
4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;
5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6、恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;
7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
高考數(shù)學(xué)考試大綱
①單項(xiàng)選擇考試范圍。
集合的基本運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)與概率-排列組合、立體幾何、概率事件、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、平面向量與平面幾何、函數(shù)的與導(dǎo)數(shù)。
②多項(xiàng)選擇考試范圍。
解析幾何(雙曲線)、三角函數(shù)、不等式應(yīng)用、對(duì)數(shù)運(yùn)算及不等式基本性質(zhì)。
③填空題考試范圍。
解析幾何(拋物線)、數(shù)列(等差或等比)、三角函數(shù)、立體幾何軌跡計(jì)算。
④解答題考試范圍。
三角函數(shù)(正弦余弦定理)、等比數(shù)列及其求和、統(tǒng)計(jì)與概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。
高考數(shù)學(xué)不及格影響院校錄取嗎?
高考有科目不及格，不會(huì)影響太大，只要總分足夠高，還是能上好的大學(xué)，只是在同等分?jǐn)?shù)下，你的分?jǐn)?shù)不及格，學(xué)?？赡軙?huì)優(yōu)先選擇及格的學(xué)生。
高考數(shù)學(xué)題型歸納總結(jié)
無(wú)論是全國(guó)卷，還是各個(gè)省的自命題卷，雖然對(duì)知識(shí)的考察重點(diǎn)不同，但是，題型卻有很多共性。
畢竟，就高中來(lái)說，雖然教材不一定一樣，但是，所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容都比較相近。
下面，就對(duì)高考數(shù)學(xué)中?？嫉念}型進(jìn)行總結(jié)，希望正在進(jìn)行高考復(fù)習(xí)的同學(xué)可以參考。
隨便打開一套試卷(江蘇卷將在2021年改版)，我們可以看到，高考數(shù)學(xué)題主要由：選擇題、填空題、解答題、證明題構(gòu)成。
選擇題(單選、多選)
高考數(shù)學(xué)選擇題，基本上對(duì)高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)都有考察，一般來(lái)說，考察的知識(shí)點(diǎn)較為單一(你如果覺得難，那可能是因?yàn)闆]找對(duì)方法)。
所有高中學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，都能夠在選擇題部分找到它的“影子”，可以說，每一章都會(huì)有一道題來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察。
比如，集合與簡(jiǎn)易邏輯，主要考察學(xué)生對(duì)集合概念的理解，比如：補(bǔ)集、交集、子集、空集等概念。
一般來(lái)說，這道題屬于送分題。
很多省份出題時(shí)也將集合與函數(shù)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察。
比如，2019年全國(guó)二卷理科第一題。
解題思路：這類題目，解題技巧就是直接在數(shù)軸上將各集合表示出來(lái)，然后交集并集區(qū)間一目了然，這道題直接選A。
除了集合，函數(shù)也是選擇題的必考知識(shí)點(diǎn)，主要考察函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域)、單調(diào)性、周期性、奇偶性、對(duì)稱性等等。
這些性質(zhì)，貫穿始終，對(duì)這些性質(zhì)的理解與熟練運(yùn)用，是解決函數(shù)類題目的關(guān)鍵。
解題思路：依然是“數(shù)形結(jié)合法”以及“特殊值法”。
比如，下面這道求單調(diào)區(qū)間的題。
直接畫出函數(shù)的圖形，根據(jù)x≥2與x<2分別作圖，然后根據(jù)圖形的增減性直接得到答案。
對(duì)于函數(shù)的考察，切線、最大值、最小值的考察也比較常見。
還有一類題目也經(jīng)?？?，那就是給出一個(gè)函數(shù)，然后讓學(xué)生來(lái)選擇其大致圖像。
比如，下面這道題。
解題技巧：這類題目，肯定不能從正面著手去解答，可以先通過函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、對(duì)稱性等進(jìn)行排除答案)，然后再通過特殊值代入法進(jìn)行解答。
首先，因?yàn)?，sin(-x)=-sinx，所以通過f(-x)=-f(x)可以得到f(x)是奇函數(shù)，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
所以，直接排除B、C，答案在A、D中選擇，然后，再用特殊值代入法，取x=π/2，f(π/2)>0，然后排除D(注意右x軸第一個(gè)交點(diǎn)是π);
所以，答案為A。
是不是通過口算就可以得到答案呢?
除了函數(shù)，數(shù)列、向量、三角函數(shù)、圓錐曲線、復(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)也是選擇題的必考內(nèi)容。
最近，隨著新高考的改革，很多省份的考題中也加入了一些新題型，更加注重聯(lián)合實(shí)際應(yīng)用。
主要解題思路為：這類題型，題目會(huì)比較長(zhǎng)，所以，先在心理上進(jìn)行克服，不要害怕。
然后，仔細(xì)閱讀題目，列出已知條件，再進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將抽象的概念轉(zhuǎn)換為我們熟悉的函數(shù)，只要能讀懂題目，這類題目往往會(huì)更簡(jiǎn)單一些。
比如，下面這道題，結(jié)合“天問一號(hào)”熱點(diǎn)出題，而最后的問題卻只是考察運(yùn)用lg函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。
無(wú)論選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)是什么，其解題方法都比較類似。
總之，要把握一個(gè)原則，那就是“小題不能大做，小題要小做，小題要巧做”，由于是選擇題，如何利用技巧快速準(zhǔn)確得到答案才是關(guān)鍵，至于解題過程真的不重要。
所以，在平時(shí)練習(xí)的過程中，請(qǐng)熟練掌握諸如“直接法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、排除法、正難則反法(倒推法)等”快速解題方法。
但是，想要做到快速、準(zhǔn)確解題，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也要足夠扎實(shí)。
而一些省份加入了多選題，無(wú)疑讓選擇題的難度系數(shù)增加了不少。
填空題
高考數(shù)學(xué)填空題，考察知識(shí)與選擇題考察點(diǎn)可能也會(huì)有重合。
所以，知識(shí)點(diǎn)還是那些知識(shí)，都比較基礎(chǔ)，考察點(diǎn)也比較單一。
比如，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、二次曲線的焦點(diǎn)，離心率、圓錐曲線、概率論等。
解題思路同選擇題，依舊是“小題小做，小題小做”。
常用的解題技巧，也同選擇題。
下面，舉個(gè)用“特殊值法”來(lái)快速解題的例子。
解答過程：
我們直接可以取m=1，然后得a1=s1=30，然后2m=2，s2=a1+a2=100，可以得到a2=70，然后，求得等差數(shù)列的公差d=40，然后a3=110，最后求的s3=a1+a2+a3=30+70+110=210。
是不是這道題通過特殊值法來(lái)解答超級(jí)簡(jiǎn)單呢?
最后，再?gòu)?qiáng)調(diào)一遍，在做選擇填空題時(shí)，一定要注重技巧的使用，這樣不光節(jié)約時(shí)間，準(zhǔn)確率還高。
下面，我們?cè)倏纯锤呖紨?shù)學(xué)試卷中的重頭戲——解答題。
解答題
關(guān)于解答題，相信大家都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，那就是每一道大題的考察知識(shí)點(diǎn)是固定的，順序可能會(huì)有調(diào)整(偶爾調(diào)整一下順序，考生就會(huì)措手不及)。
主要考察的知識(shí)點(diǎn)有以下幾個(gè)。
① 三角函數(shù)、② 數(shù)列、③導(dǎo)數(shù)、④ 立體幾何、⑤ 解析幾何(圓錐曲線)、⑥ 極值不等式證明、⑦ 概率統(tǒng)計(jì)等。
① 三角函數(shù)解答題
比如，全國(guó)卷第一題一般都考察三角函數(shù)或者數(shù)列，較為簡(jiǎn)單，屬于送分題。
通過我自己的觀察，兩個(gè)定理應(yīng)用的最多，基本上屬于必考知識(shí)點(diǎn)，那就是余弦定理、正弦定理。
不過，在我們做題的過程中，一定要將關(guān)鍵步驟寫出來(lái)，不要因?yàn)楹?jiǎn)單而不寫，切記切記，因?yàn)?，你結(jié)果有可能會(huì)算錯(cuò)，這樣還能拿到過程分。
舉個(gè)例子。
② 數(shù)列解答題
關(guān)于數(shù)列題，最常見的考察點(diǎn)一個(gè)是證明，證明某某數(shù)列為等差(等比)數(shù)列，另外一個(gè)考點(diǎn)是求數(shù)列的通項(xiàng)。
主要利用已知條件，再配合等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式來(lái)解答。
比如，2019年全國(guó)二卷的第19題。
第一問：證明等比、等差數(shù)列，直接利用定義進(jìn)行證明。
第二問：求數(shù)列的通項(xiàng)公式，有一定技巧在里面，這道題直接通過“解方程求得”。
③ 立體幾何解答題
立體幾何解答題，主要考察大家的空間想象力，題型有證明題，比如證明線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)。
計(jì)算題有計(jì)算點(diǎn)到面的距離、線面夾角大小(正余弦值)、線段的長(zhǎng)度。
還有一類題型，問：“在某面(棱)上是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得某某條件成立，比如，某條線平行于某個(gè)面等等”。
對(duì)于這種題目，大家直接用假設(shè)法，假設(shè)存在，然后進(jìn)行證明，最后與已知條件矛盾或者無(wú)解，則不存在，如果，證明存在，那就假設(shè)成立。
立體幾何的解題技巧：一般都需要借助于“空間坐標(biāo)系”。
建立空間坐標(biāo)系技巧：有棱柱、棱錐類的圖形，還有線垂直于面、底面是正方形等已知條件，則要能想到建立空間坐標(biāo)系。
但是，一般來(lái)說，第一問較為簡(jiǎn)單，可能不需要借助坐標(biāo)系也能解答，所以，先快速解決第一問。
比如，下面這道題，給出的是一個(gè)四棱錐，底面是正方形，并且，PD⊥于底面ABCD，暗示非常明顯了。
具體解答過程如下。
第一問，直接證明，比較簡(jiǎn)單。
第二問，先建立空間直角坐標(biāo)系，然后，求出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用線段長(zhǎng)度，向量、用法向量求直線與面夾角的方法來(lái)解答。
④ 解析幾何解答題
解析幾何類解答題，讓很多同學(xué)比較頭大，這類題目一般有兩到三問，特別是第二、三問，很多同學(xué)無(wú)從下手。
其實(shí)，這類題目的關(guān)鍵在于畫出圖形，然后，就會(huì)比較直觀，如果，畫不出來(lái)或者畫不對(duì)圖形，那么，做起來(lái)可能就會(huì)比較抽象，做題也很費(fèi)勁。
所以，在平時(shí)做題的過程中，注意訓(xùn)練自己的作圖能力。
?？嫉念}目第一問比較簡(jiǎn)單，一般是求圓、橢圓、雙曲線等的解析式。
主要考察的是這些圓錐曲線的性質(zhì)(對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線等等)，熟練應(yīng)用就能夠解答出來(lái)。
第二問的解題思路：
一般是通過假設(shè)“動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)，然后得到直線方程，再將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，最后利用韋達(dá)定理(x1+x2、x1__x2)，找到幾個(gè)量之間的關(guān)系。
當(dāng)然，有時(shí)候還會(huì)用到弦長(zhǎng)公式，以及面積公式等等。
最后，再進(jìn)行求解。
舉個(gè)例子：下面這道題就是一道比較經(jīng)典的高考數(shù)學(xué)解析幾何題。
第一問：求橢圓方程，也就是求解a、b，根據(jù)點(diǎn)過直線等已知條件，再結(jié)合橢圓性質(zhì)(頂點(diǎn)坐標(biāo))很容易求解。
第二問：相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，最后轉(zhuǎn)化為求二次方程的最值問題，求解過程較為麻煩，但是，只要作出圖形，再在圖形上進(jìn)行比劃就非常直觀了。
⑤ 概率統(tǒng)計(jì)解答題
高考數(shù)學(xué)概率問題，一般來(lái)說都比較基礎(chǔ)，主要考察對(duì)基本概念的理解以及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，不過，需要靜下心來(lái)讀懂題目才行。
主要考察的知識(shí)點(diǎn)有：獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)、回歸直線方程、離散型隨機(jī)變量(期望、方差)、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征(中位數(shù))、各種概率的計(jì)算等等。
易錯(cuò)點(diǎn)：概念混淆，比如，“互斥與獨(dú)立”、“有放回抽樣與無(wú)放回抽樣”等等。
解題技巧：理解幾種常見的概率類型，并且熟練牢記各個(gè)公式，定理。
舉個(gè)例子：2020年北京卷的一道題。
⑥ 極值不等式(導(dǎo)數(shù))證明
這一部分內(nèi)容相對(duì)來(lái)說屬于比較難的知識(shí)點(diǎn)。
主要考察通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行極值(最值)的計(jì)算，單調(diào)區(qū)間的求值等等。
然后，再利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行不等式的證明。
解題思路：
① 先求函數(shù)定義域，然后，再求導(dǎo)數(shù)，再確定單調(diào)區(qū)間，學(xué)會(huì)利用已知條件。
② 解后面幾問的時(shí)候，一定要有意識(shí)利用前一問的結(jié)論。
③ 在討論問題的時(shí)候，防止遺漏，注意分類討論。
④ 對(duì)于不等式問題，要有意識(shí)往構(gòu)造函數(shù)上靠。
舉個(gè)例子：
第一問：比較常規(guī)，對(duì)函數(shù)直接求導(dǎo)，然后求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再求出切線方程，然后由切線求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，最后，由三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。
第二問：按照前面的思想，看到不等式就往函數(shù)上面靠。
然后，將原不等式進(jìn)行一系列轉(zhuǎn)換，最終得到函數(shù)g(x)，然后，再通過化簡(jiǎn)得到h(x)，最終轉(zhuǎn)換為討論h(x)的單調(diào)性問題。
看得出來(lái)，整個(gè)過程是挺復(fù)雜的，但是，思路卻只有一個(gè)，那就是將不等式往函數(shù)轉(zhuǎn)換，當(dāng)轉(zhuǎn)換為函數(shù)以后，就會(huì)有各種工具進(jìn)行求解了。
比如，利用函數(shù)的求極值、單調(diào)性等等。
除了以上幾類題目外，有些省份可能還有選做題，可能會(huì)有對(duì)極坐標(biāo)方程的考察，所以，盡可能不要對(duì)高中知識(shí)點(diǎn)有遺漏。
總之，高考數(shù)學(xué)解答題，一般來(lái)說前面幾道題較為基礎(chǔ)，最后壓軸題比較難，但是，第一問一般又比較容易。
所以，我們?cè)谧鲱}的過程中，也要注意策略。
寫在最后的話
高考數(shù)學(xué)，相對(duì)來(lái)說，基礎(chǔ)題占到了將近70%，所以，如果你的目標(biāo)不是清華北大，我想，只要基礎(chǔ)足夠扎實(shí)，概念清晰，130+并不是很難。
高考數(shù)學(xué)考察知識(shí)點(diǎn)比較固定，所以說，建議大家在平時(shí)做題的過程中，多總結(jié)積累模型以及解題技巧，然后，看到題目以后，立馬會(huì)想到之前做過的類似題目。
然后，做題也就會(huì)又快準(zhǔn)確率又高。
最后，在我們考試做題的過程中，注意策略，因?yàn)?，在有限的時(shí)間內(nèi)拿到更多的分?jǐn)?shù)才是我們的終極目標(biāo)。