歸納推理是什么與演繹推理對(duì)比有什么特點(diǎn)
根據(jù)一類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理叫做歸納推理。以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理的歸納推理的內(nèi)容，希望大家喜歡!
歸納推理的主要介紹
例如:在一個(gè)平面內(nèi)，直角三角形內(nèi)角和是180度;銳角三角形內(nèi)角和是180度;鈍角三角形內(nèi)角和是180度;直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形;所以，平面內(nèi)的一切三角形內(nèi)角和都是180度。
這個(gè)例子從直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和分別都是180度這些個(gè)別性知識(shí)，推出了"一切三角形內(nèi)角和都是180度"這樣的一般性結(jié)論，就屬于歸納推理。
傳統(tǒng)上，根據(jù)前提所考察對(duì)象范圍的不同，把歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察了某類(lèi)事物的全部對(duì)象，不完全歸納推理則僅僅考察了某類(lèi)事物的部分對(duì)象。并進(jìn)一步根據(jù)前提是否揭示對(duì)象與其屬性間的因果聯(lián)系，把不完全歸納推理分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
現(xiàn)代歸納邏輯則主要研究概率推理和統(tǒng)計(jì)推理。
歸納推理的前提是其結(jié)論的必要條件。
其次，歸納推理的前提是真實(shí)的，但結(jié)論卻未必真實(shí)，而可能為假。如根據(jù)某天有一只兔子撞到樹(shù)上死了，推出每天都會(huì)有兔子撞到樹(shù)上死掉，這一結(jié)論很可能為假，除非一些很特殊的情況發(fā)生，比如地理環(huán)境中發(fā)生了什么異常使得兔子必以撞樹(shù)為快。
我們可以用歸納強(qiáng)度來(lái)說(shuō)明歸納推理中前提對(duì)結(jié)論的支持度。支持度小于50%的，則稱(chēng)該推理是歸納弱的;支持度小于100%但大于50%的，稱(chēng)該推理是歸納強(qiáng)的;歸納推理中只有完全歸納推理前提對(duì)結(jié)論的支持度達(dá)到100%，支持度達(dá)到100%的是必然性支持。
歸納推理的數(shù)理邏輯通用演算形式為：s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉(s⊆p)=∀×(s⊆p)。
歸納推理與演繹推理對(duì)比
歸納推理和演繹推理既有區(qū)別、又有聯(lián)系。
區(qū)別
1,思維進(jìn)程不同。歸納推理的思維進(jìn)程是從個(gè)別到一般，而演繹推理的思維進(jìn)程不是從個(gè)別到一般，是一個(gè)必然地得出的思維進(jìn)程。
演繹推理不是從個(gè)別到一般的推理，但也不僅僅是從一般到個(gè)別的推理：演繹推理可以從一般到一般，比如從"一切非正義戰(zhàn)爭(zhēng)都是不得人心的"推出"一切非正義戰(zhàn)爭(zhēng)都不是得人心的";可以從個(gè)別到個(gè)別，比如從"羅吉爾·培根不是那個(gè)建立新的歸納邏輯學(xué)說(shuō)的培根"推出"那個(gè)建立新的歸納邏輯學(xué)說(shuō)的培根不是羅吉爾·培根";可以從個(gè)別和一般到個(gè)別，比如從"這個(gè)物體不導(dǎo)電"和"所有的金屬都導(dǎo)電"推出"這個(gè)物體不是金屬";還可以從個(gè)別和一般到一般，比如從"你能夠勝任這項(xiàng)工作"和"有志者事竟成或者你不能夠勝任這項(xiàng)工作"推出"有志者事竟成"。在這里，應(yīng)當(dāng)特別注意的是，歸納推理中的完全歸納推理其思維進(jìn)程既是從個(gè)別到一般，又是必然地得出。
2,對(duì)前提真實(shí)性的要求不同。演繹推理要求大前提，小前提必須為真。歸納推理則沒(méi)有這個(gè)要求
3,結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍不同。演繹推理的結(jié)論沒(méi)有超出前提所斷定的知識(shí)范圍。歸納推理除了完全歸納推理，結(jié)論都超出了前提所斷定的知識(shí)范圍。
4,前提與結(jié)論間的聯(lián)系程度不同。演繹推理的前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的，也就是說(shuō)，前提真實(shí)，推理形式正確，結(jié)論就必然是真的。歸納推理除了完全歸納推理前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的外，前提和結(jié)論間的聯(lián)系都是或然的，也就是說(shuō)，前提真實(shí)，推理形式也正確，但不能必然推出真實(shí)的結(jié)論。
聯(lián)系
1,演繹推理如果要以一般性知識(shí)為前提，(演繹推理未必都要以一般性知識(shí)為前提)則通常要依賴(lài)歸納推理來(lái)提供一般性知識(shí)。
2,歸納推理離不開(kāi)演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運(yùn)用已有的理論知識(shí)，對(duì)歸納推理的個(gè)別性前提進(jìn)行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。其二，歸納推理依靠演繹推理來(lái)驗(yàn)證自己的結(jié)論。例如，俄國(guó)化學(xué)家門(mén)捷列夫通過(guò)歸納發(fā)現(xiàn)元素周期律，指出,元素的性質(zhì)隨元素原子量的增加而呈周期性變化。后用演繹推理發(fā)現(xiàn)，原來(lái)測(cè)量的一些元素的原子量是錯(cuò)的。于是，他重新安排了它們?cè)谥芷诒碇械奈恢茫㈩A(yù)言了一些尚未發(fā)現(xiàn)的元素，指出周期表中應(yīng)留出空白位置給未發(fā)現(xiàn)的新元素。
邏輯史上曾出現(xiàn)兩個(gè)相互對(duì)立的派別——全歸納派和全演繹派。全歸納派把歸納說(shuō)成唯一科學(xué)的思維方法，否認(rèn)演繹在認(rèn)識(shí)中的作用。全演繹派把演繹說(shuō)成是唯一科學(xué)的思維方法，否認(rèn)歸納的意義。這兩種觀(guān)點(diǎn)都是片面的。正如恩格斯所說(shuō)："歸納和演繹,正如分析和綜合一樣,是必然相互聯(lián)系著的。不應(yīng)當(dāng)犧牲一個(gè)而把另一個(gè)捧到天上去，應(yīng)當(dāng)把每一個(gè)都用到該用的地方，而要做到這一點(diǎn)，就只有注意它們的相互聯(lián)系，它們的相互補(bǔ)充。"
歸納推理的收集方法
歸納推理要以個(gè)別性知識(shí)為前提，為了獲得個(gè)別性知識(shí)，就必須收集經(jīng)驗(yàn)材料，收集經(jīng)驗(yàn)材料的方法有觀(guān)察，實(shí)驗(yàn)等。
觀(guān)察
這里所說(shuō)的"觀(guān)察"是"科學(xué)的觀(guān)察"的簡(jiǎn)稱(chēng)。一般來(lái)說(shuō)，人們把外界的自然信息通過(guò)感官輸入大腦，經(jīng)過(guò)大腦的處理，形成對(duì)外界的感知，就是觀(guān)察。然而，盲目的、被動(dòng)的感受過(guò)程不是科學(xué)的觀(guān)察?？茖W(xué)的觀(guān)察是在一定的思想或理論指導(dǎo)下，在自然發(fā)生的條件下進(jìn)行(不干預(yù)自然現(xiàn)象)但有目的的，主動(dòng)的觀(guān)察?？茖W(xué)的觀(guān)察往往不是單純地靠眼耳鼻舌身五官去感受自然界所給予的刺激，而要借助一定的科學(xué)儀器去考察，描述和確認(rèn)某些自然現(xiàn)象的自然發(fā)生。
觀(guān)察要遵循客觀(guān)性原則，對(duì)客觀(guān)存在的現(xiàn)象應(yīng)如實(shí)觀(guān)察。如果觀(guān)察失真，便不能得到真實(shí)可靠的結(jié)論。但是，說(shuō)觀(guān)察要遵循客觀(guān)性原則，并不是說(shuō)在觀(guān)察時(shí)應(yīng)當(dāng)不帶有任何理論觀(guān)點(diǎn)。理論總是不同程度地滲透在觀(guān)察之中。提出觀(guān)察要客觀(guān)，是要求用正確的理論來(lái)觀(guān)察事物，以免產(chǎn)生主觀(guān)主義。理論對(duì)觀(guān)察的滲透，說(shuō)明了主體在觀(guān)察中的能動(dòng)作用。氧的發(fā)現(xiàn)過(guò)程生動(dòng)地體現(xiàn)了理論對(duì)觀(guān)察的作用。
1774年8月，英國(guó)科學(xué)家普利斯特里在用聚光透鏡加熱氧化汞時(shí)得到了氧氣，他發(fā)現(xiàn)物質(zhì)在這種氣體里燃燒比在空氣中更強(qiáng)烈，由于墨守陳舊的燃素說(shuō)，他稱(chēng)這種氣體為"脫去燃素的空氣"。1774年，法國(guó)著名的化學(xué)家拉瓦錫正在研究磷、硫以及一些金屬燃燒后質(zhì)量會(huì)增加而空氣減少的問(wèn)題，大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)使他對(duì)燃素理論發(fā)生了極大懷疑。正在這時(shí)，普利斯特里來(lái)到巴黎，把他的實(shí)驗(yàn)情況告訴了拉瓦錫，拉瓦錫立刻意識(shí)到他的英國(guó)同事的實(shí)驗(yàn)的重要性。他馬上重復(fù)了普利斯特里的實(shí)驗(yàn)，果真得到了一種支持燃燒的氣體，他確定這種氣體是一種新的元素。1775年4月拉瓦錫向法國(guó)巴黎科學(xué)院提出報(bào)告——金屬在煅燒時(shí)與之相化合并增加其重量的物質(zhì)的性質(zhì)——公布了氧的發(fā)現(xiàn)。實(shí)際上,在普利斯特里發(fā)現(xiàn)氧氣之前，瑞典化學(xué)家舍勒也曾獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了氧氣，但他把這種氣體稱(chēng)為"火空氣"。氧的發(fā)現(xiàn)過(guò)程正如恩格斯在《資本論》第二卷序言中所說(shuō)的："普利斯特里和舍勒已經(jīng)找出了氧氣，但不知道他們找到的是什么。他們不免為現(xiàn)有燃素范疇所束縛。這種本來(lái)可以推翻全部燃素觀(guān)點(diǎn)并使化學(xué)發(fā)生革命的元素，沒(méi)有在他們手中結(jié)下果實(shí).……(拉瓦錫)仍不失為氧氣的真正發(fā)現(xiàn)者，因?yàn)槠渌麅晌徊贿^(guò)找出了氧氣，但一點(diǎn)兒也不知道他們自己找出了什么。"
當(dāng)對(duì)象的性質(zhì)使人們難以實(shí)際作用于對(duì)象(比如在天文學(xué)研究中)或者研究對(duì)象的特點(diǎn)要求避免外界干擾(如在許多心理學(xué)的研究中)時(shí)，最適用的收集經(jīng)驗(yàn)材料的方法就是觀(guān)察了。
觀(guān)察方法有一定局限性：
(1)觀(guān)察只能使我們看到現(xiàn)象，卻看不到本質(zhì)。現(xiàn)象是事物的外部聯(lián)系和表面特征，是事物的外在表現(xiàn)。本質(zhì)是事物的內(nèi)部聯(lián)系，是事物內(nèi)部所包含的一系列必然性，規(guī)律性的綜合。恩格斯說(shuō)："單憑觀(guān)察所得到的經(jīng)驗(yàn),是決不能充分證明必然性的。"
(2)觀(guān)察有時(shí)無(wú)法區(qū)分真相與假象。比如，由于地球在運(yùn)動(dòng)，所以我們?cè)诘厍蛏嫌^(guān)察恒星的相互位置，好像發(fā)生了很大的變化，這在天文學(xué)上稱(chēng)為"視運(yùn)動(dòng)"，可是視運(yùn)動(dòng)并不是天體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。
實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)是人們應(yīng)用一定的科學(xué)儀器，使對(duì)象在自己的控制之下，按照自己的設(shè)計(jì)發(fā)生變化，并通過(guò)觀(guān)察和思索這種變化來(lái)認(rèn)識(shí)對(duì)象的方法。
實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是：
(1)具有簡(jiǎn)化和純化的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)影響某一對(duì)象的各種因素進(jìn)行簡(jiǎn)化和純化，突出主要因素，舍棄次要因素,排除與對(duì)象沒(méi)有本質(zhì)聯(lián)系的因素的干擾,達(dá)到在比較單純的狀態(tài)下來(lái)認(rèn)識(shí)對(duì)象。比如為研究某一植物在某一條件下對(duì)具有一定酸堿度的土壤的適應(yīng)情況,在實(shí)驗(yàn)室中人為地控制大自然對(duì)植物生態(tài)的影響,只就酸堿度這一特定的因素進(jìn)行考察.
(2)具有強(qiáng)化條件的特點(diǎn).通過(guò)實(shí)驗(yàn),可以使對(duì)象處于一些特殊條件，極端狀態(tài)下(如超高溫,超高壓,超真空和超強(qiáng)磁場(chǎng)等),使研究對(duì)象的特殊性質(zhì)凸顯出來(lái),從而達(dá)到認(rèn)識(shí)對(duì)象的特殊性質(zhì)的目的.1956年楊振寧和李政道提出弱相互作用下宇稱(chēng)不守恒假說(shuō).為了檢驗(yàn)這個(gè)假說(shuō),吳健雄用了鈷-60作為實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn).可是,在常溫下鈷-60本身的熱運(yùn)動(dòng)和自旋方向雜亂無(wú)章,無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn).于是吳健雄把鈷-60冷卻到0.01K,使鈷核的熱運(yùn)動(dòng)停止,實(shí)驗(yàn)便達(dá)到了預(yù)期效果.
(3)具有可重復(fù)性.任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)事實(shí),應(yīng)該能被重復(fù)實(shí)現(xiàn),否則便不能成立,這是科學(xué)活動(dòng)的一個(gè)規(guī)矩.例如,1974年10月初,丁肇中在美國(guó)通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了1/4粒子的存在,同年10月15日在西歐重復(fù)了這個(gè)實(shí)驗(yàn),馬上找到了1/4粒子,這就證明了丁肇中的實(shí)驗(yàn)是成功的。
歸納推理的概率推理
M·克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中寫(xiě)到:"不用說(shuō)關(guān)于我們未來(lái)的事情,甚至從現(xiàn)在起的一小時(shí)后,也均無(wú)任何肯定的東西存在.一分鐘后,我們腳下的地面可能就會(huì)裂開(kāi).但是,宣稱(chēng)這種可能性嚇唬不了我們,因?yàn)槲覀冎?出現(xiàn)這種情況的概率極小.換句話(huà)說(shuō),正是一個(gè)事件是否發(fā)生的概率,決定了我們對(duì)該事件的態(tài)度和行動(dòng)."①那種在某種條件下可能出現(xiàn),也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們稱(chēng)之為隨機(jī)事件或偶然事件,如從一副橋牌中抽出一張紅桃K.事實(shí)上,當(dāng)我們觀(guān)察了大量的同類(lèi)隨機(jī)事件后,就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在著一定的規(guī)律性.概率就是對(duì)大量隨機(jī)事件所呈現(xiàn)的規(guī)律的數(shù)量上的刻畫(huà),通常用P(A)表示.運(yùn)用概率推理,我們可以獲知某事件發(fā)生的可能性有多大,或者說(shuō)某事件發(fā)生的機(jī)會(huì)有多大.在這個(gè)意義上,可以說(shuō)概率推理即關(guān)于機(jī)會(huì)的推斷.
概率值
在日常生活中,我們僅僅滿(mǎn)足于估計(jì)一個(gè)事件的概率是高還是低而已.但是,這種估計(jì)過(guò)于寬泛,不能滿(mǎn)足諸如在工業(yè),經(jīng)濟(jì),保險(xiǎn),醫(yī)療,社會(huì)學(xué),心理學(xué)等等許多問(wèn)題上的需要.因?yàn)樵谏鲜銮樾沃?必須知道準(zhǔn)確的概率值.要達(dá)到這個(gè)目的,就要求助于數(shù)學(xué).依靠數(shù)學(xué)計(jì)算出來(lái)的概率值,才能夠可靠地指引我們的行動(dòng).
一般地,計(jì)算概率值的定義是:如果有n種等可能性,而有利于某事件發(fā)生的情形是m,則該事件發(fā)生的概率是m/n,不發(fā)生的概率是(n-m)/n.在這個(gè)定義下,如果事件是不可能的,則事件的概率為0/n,即為0;如果事件是完全確定的,則概率是n /n,即為1.因此,概率值在從0到1的范圍內(nèi)變化,即從不可能性到確定性.所謂等可能性,就是說(shuō)出現(xiàn)的可能性相同.比如,一個(gè)骰子有6個(gè)面,若在骰子的形狀上或在扔骰子的方式中,沒(méi)有任何因素有利于某一面的出現(xiàn),則骰子6面出現(xiàn)的可能性相同,也就是骰子具有6種等可能性.按照計(jì)算概率值的這個(gè)定義,從52張普通的未擦肥皂的一副撲克牌中,選取一張牌"A"的概率就是4/52,即1/13.因?yàn)檫@里有52種等可能性,其中有4種是有利的.但是,如果全部可能性不是等可能的,則這個(gè)計(jì)算概率值的定義就不適用.比如,一個(gè)人穿過(guò)街頭只有兩種可能性:或者安全穿過(guò),或者沒(méi)有安全穿過(guò).但是,不能由此斷定說(shuō)一個(gè)人安全穿過(guò)街頭的概率是1/2,因?yàn)?"安全穿過(guò)"和"沒(méi)有安全穿過(guò)"這兩種可能性并不是等可能的.
應(yīng)當(dāng)注意的是,概率告訴我們的是大量選取中所發(fā)生的情況.比如,從52張一副的撲克牌中選取"A"的概率是1/13,這并不意味著,如果一個(gè)人在這副撲克牌中取了13次,就一定會(huì)選中一張"A".他可能取了30次或40次,也沒(méi)有得到一張"A".不過(guò),他取的次數(shù)越多,則取得A的次數(shù)與取牌總次數(shù)之比將會(huì)趨近于1/13.另外,這也并不意味著,如果一個(gè)人取了一張"A",比如說(shuō)正好是第一次取得的,下一次取出一張"A"的概率就必定小于1/13.概率依然將是相同的,即為1/13,即使3張"A"被連續(xù)取出來(lái)時(shí)也是如此.因?yàn)?一副牌既沒(méi)有記憶也沒(méi)有意識(shí),因此已經(jīng)發(fā)生的事情不會(huì)影響未來(lái).
法律含義
是指從特殊到一般的推理，當(dāng)法官處理案件時(shí)，手邊沒(méi)有合適的法律規(guī)則和原則供適用，而剛巧從一系列早期的判例中可以總結(jié)出可適用的規(guī)則和原則，那么他就按先例處理了本案。
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