什么是命題_命題的分類與條件
什么是命題_命題的分類與條件
當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。那么你對命題了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是命題的內(nèi)容，希望大家喜歡!
什么是命題
在現(xiàn)代哲學、數(shù)學、邏輯學、語言學中，命題是指一個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念)，這個概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象。命題不是指判斷(陳述)本身，而是指所表達的語義。當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。在數(shù)學中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。
(1) [proposition]∶邏輯學指表達判斷的語言形式,由系詞把主詞和賓詞聯(lián)系而成
(2) [problem;issue]∶數(shù)學或物理中要進行某種說明的問題
命題的分類
亞里士多德在《工具論》，特別是其中的《范疇篇》中，研究了命題的不同形式及其相互關系，根據(jù)形式的不同對命題的不同類型進行了分類。亞里士多德把命題首先分為簡單的和復合的兩類，但他對復合命題并沒有深入探討。他進而把簡單命題按質(zhì)分為肯定的和否定的，按量分為全稱、特稱和不定的命題，例如，"愉快不是善"。他還提到個體命題，這相當于后來所謂的以專名為主項、以普遍概念為謂項的單稱命題。亞里士多德著重討論了后人以A、E、I、O為代表的4種命題。他所舉出的例子是："每個人是白的";"沒有人是白的";"有人是白的";"并非每個人是白的"。關于模態(tài)命題，他討論了必然、不可能、可能和偶然這 4個模態(tài)詞。亞里士多德所說的模態(tài)，是指事件發(fā)生的必然性、可能性等。
亞里士多德以后的邏輯學家，如泰奧弗拉斯多、麥加拉學派和斯多阿學派的邏輯學家，以及中世紀的邏輯學家等，又對包含有命題聯(lián)結詞"或者"、"并且"、"如果，則"等的復合命題進行了不斷的探討，從而豐富了邏輯學關于命題的學說。
康德分類
I.康德根據(jù)他的范疇理論對判斷作了分類。這個分類對后世的影響很大?？档聦ε袛嗟姆诸愔饕?個方面：①量，包括全稱、特稱、單稱三種判斷;②質(zhì)，包括肯定、否定、無限(所有S是非P)這幾種判斷;③關系，有直言(兩概念間的關系)、假言(兩判斷間的關系)、選言(若干判斷間的關系)判斷。④模態(tài)，有或(概)然、實然、確然幾種判斷。康德所謂的模態(tài)，是指認識的程度。他認為組成假言判斷、選言判斷的判斷，都是或然的。
傳統(tǒng)邏輯分類
19世紀下半葉歐洲邏輯讀本對命題的分類不盡一致。大體說來，按關系即按命題主謂項之間的關系分，有直言命題、假言命題(后件主謂項的聯(lián)系以前件為條件)和選言命題(謂項之間對主項有選擇關系)。從質(zhì)的角度分，有肯定命題和否定命題。從量的角度分，有全稱命題，包括單稱命題、普遍命題(凡S是P)和特稱命題。這些讀本還討論了其他一些關于數(shù)量多少的命題，如涉及"多數(shù)"、"少數(shù)"之類的命題;并認為，"多數(shù) S是P"等值于"少數(shù)S不是P"，"少數(shù) S是P"等值于"多數(shù)S不是P"。因此，從"所有S是P"推不出"多數(shù)S是P",也推不出"少數(shù)S是P"。這些傳統(tǒng)邏輯讀本在討論選言命題時，也往往論及聯(lián)言命題、分離命題(非A并且非B)等。另外，還有一類可解析命題也是常常提到的。在這類命題中，有一種叫區(qū)別命題，其形式為"只有S才是P";還有一種叫除外命題，其形式為"除是M的S外每個S是P"。
四種命題的介紹
1.對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
2.對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
3.對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
命題的條件
充分和必要條件
1.“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2.“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。
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