自然界的數(shù)本無(wú)質(zhì)數(shù)和合數(shù)之分，是人們?yōu)榱搜芯糠奖愣珠_的，那就要人為地做一個(gè)規(guī)定。

　　數(shù)學(xué)上規(guī)定質(zhì)數(shù)是除了能被自己和1整除的自然數(shù)(我就覺得被1整除有點(diǎn)廢話，但是數(shù)學(xué)定義就是這么說(shuō)的)，就是除了1和自身之外，用其它所有的數(shù)來(lái)除都有余數(shù)，如2、3、5、7、11等等。

　　當(dāng)然，細(xì)心一計(jì)算，0是符合這個(gè)條件的(另外還包括1)，但不幸的是，在研究數(shù)論的學(xué)科中，自然數(shù)是從1開始的，并不包含0和負(fù)數(shù)。所以，0就不是質(zhì)數(shù)了。同時(shí)負(fù)數(shù)也都沒有質(zhì)數(shù)、合數(shù)之分。所以，雖然-5、-6都是整數(shù)，但它們不能分為質(zhì)數(shù)合數(shù)，即:整數(shù)和合數(shù)、質(zhì)數(shù)不是同一概念。并不是所有的整數(shù)都能分為質(zhì)數(shù)合數(shù)。

　　自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)之外的數(shù)那就全部是合數(shù)了。

　　還有，1是一個(gè)特殊的數(shù)，它也符合質(zhì)數(shù)的原始定義，但人們又規(guī)定了1不是質(zhì)數(shù)，同時(shí)也不是合數(shù)。這也是為了研究問(wèn)題的需要而規(guī)定的。

　　所以，質(zhì)數(shù)的定義就成了:自然數(shù)中除1外只能被1和自身整除的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

　　拓展閱讀：

　　有2 3 5 7 11 13 17 19在所有的非零自然數(shù)中，除1和自身外沒有其他因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。2滿足這個(gè)定義 但是1不是歷史上，曾經(jīng)將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來(lái)為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來(lái)看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。