CAD機(jī)械制圖平面與立體相交是什么
立體相交這個(gè)詞,一般在數(shù)學(xué)幾何中聽(tīng)的比較多。但是在cad的制圖中,也會(huì)有關(guān)于平面立體相交的操作呢。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您帶來(lái)的關(guān)于CAD機(jī)械制圖平面與立體相交,希望對(duì)您有所幫助。
CAD機(jī)械制圖平面與立體相交
一、平面與平面立體相交
平面與平面立體相交,所得的交線(xiàn)是由直線(xiàn)組成的封閉大多邊形,該多邊形的邊就是平面立體表面與截平面的交線(xiàn),其頂點(diǎn)是棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)。
如圖,是一三棱錐被一正垂面截切,求截交線(xiàn)。
三棱錐的截交線(xiàn)
求平面立體的截交線(xiàn),關(guān)鍵是找到平面與立體棱線(xiàn)的共有點(diǎn)(平面與立體的交點(diǎn)),然后將各點(diǎn)連接即為所求。
二、 平面與曲面立體表面相交
1 .平面與圓柱表面相交
平面與圓柱表面相交,有三種情況 .
例題 求圓柱被一正垂面截切后的截交線(xiàn)。如圖。
圓柱被斜截后的截交線(xiàn)
1 )分析
2 )作圖:利用表面取點(diǎn)的方法,作出一系列的點(diǎn),再將這些點(diǎn)的同面投影連接起來(lái)就所求的截交線(xiàn)。
2 .平面與圓錐相交
平面與圓錐相交的截交線(xiàn),根據(jù)截平面與圓錐軸線(xiàn)的相對(duì)位置不同,有五種情況。
例題:求作正平面截切圓錐的截交線(xiàn)。
圓錐的截交線(xiàn)
1 )分析:正平面截切,截交線(xiàn)是雙曲線(xiàn)。
2 )作圖: a )求最高點(diǎn) A ;
b )最低點(diǎn) D 、 E ;
c )利用素線(xiàn)法求一般點(diǎn);
d ) 在正面投影上光滑連接各點(diǎn)。
平面與圓球相交
平面與圓球相交,無(wú)論平面與圓球的相對(duì)位置如何,截交線(xiàn)均為圓。
例題 求作用正垂面 P 截切圓球的截交線(xiàn),如圖所示。
正垂面截切圓球的截交線(xiàn)
分析:圓球被正垂面截切,截交線(xiàn)的正面投影積聚為一直線(xiàn),水平投影和側(cè)面投影均為橢圓。
作圖: 1 )求最高點(diǎn) A 和最低點(diǎn) B ;
2 )在 A 、 B 中間作一水平面 Q 她與球交于 C 、 D 兩點(diǎn);
3 )在截交線(xiàn)圓與球面上下分界圓處,定出 G 、 H ;
4 )利用輔助圓法求一般點(diǎn);
5 )依此光滑連接各點(diǎn)的同面鈄影。
三、綜合舉例
例題:求頂尖的截交線(xiàn),如圖。
頂尖截交線(xiàn)
分析:頂尖頭部是由同軸的圓柱和圓錐組成,被一水平面和一側(cè)平面截切,所求截交線(xiàn)正面和側(cè)面都有積聚性,主要是求水平投影。
作圖: 1 )截交線(xiàn)的正面投影積聚為直線(xiàn),側(cè)面投影,側(cè)平面反映實(shí)形,水平面是直線(xiàn);
2 )由截交線(xiàn)的側(cè)面投影和正面投影畫(huà)水平投影;
3 )將所求各點(diǎn)光滑連接。
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