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初中數(shù)學(xué)的解題方法有哪些

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初中數(shù)學(xué)的解題方法有哪些

  如果把解題比做打仗,那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法,本文是學(xué)習(xí)啦小編整理的初中數(shù)學(xué)的解題方法,希望對你有所啟發(fā)。

  初中數(shù)學(xué)的解題方法

  如何獲得數(shù)學(xué)解題思路

  解題思路的獲得,一般要經(jīng)歷三個步驟:1.從理解題意中提取有用的信息,如數(shù)式特點,圖形結(jié)構(gòu)特征等;2.從記憶儲存中提取相關(guān)的信息,如有關(guān)公式,定理,基本模式等;3.將上述兩組信息進行有效重組,使之成為一個合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu)。

  數(shù)學(xué)的表達,有3種方式:1.文字語言,即用漢字表達的內(nèi)容;2.圖形語言,如幾何的圖形,函數(shù)的圖象;3.符號語言,即用數(shù)學(xué)符號表達的內(nèi)容,比如AB∥CD。

  在初中學(xué)段中,不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識,同時也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí),掌握好思想和方法,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想,同時對您今后的生活也必將起重要的作用。

  先來看轉(zhuǎn)化思想:

  我們知道任何事物都在不斷的運動,也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中,為了解決一個具體問題,不論它有多復(fù)雜,我們都會把它簡單化,熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。

  如方程的學(xué)習(xí)中,一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ),那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時,可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決,轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段,消元是目的;在學(xué)習(xí)一元二次方程時,可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,在這里,轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段,降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知,把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。同樣,三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中,三角形是基礎(chǔ),可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形進行問題的解決。

  所以,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運用,解決問題,轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。

  初中數(shù)學(xué)考試答題技巧

  一、答題原則

  大家拿到考卷后,先看是不是本科考試的試卷,再清點試卷頁碼是否齊全,檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現(xiàn)問題,要及時報告監(jiān)考老師處理。

  答題時,一般遵循如下原則:

  1.從前向后,先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后,由易到難。因此,解題順序也宜按試卷題號從小到大,從前至后依次解答。當(dāng)然,有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現(xiàn)時,可先跳過去,到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分?jǐn)?shù)拿到手,不要“一條胡同走到黑”,總的原則是先易后難,先選擇、填空題,后解答題。

  2.規(guī)范答題,分分計較。數(shù)學(xué)分I、II卷,第I卷客觀性試題,用計算機閱讀,一要嚴(yán)格按規(guī)定涂卡,二要認(rèn)真選擇答案。第II卷為主觀性試題,一般情況下,除填空題外,大多解答題一題設(shè)若干小題,通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答,爭取步步得分。解題中遇到困難時,能做幾步做幾步,一分一分地爭取,也可以跳過某一小題直接做下一小題。

  3.得分優(yōu)先、隨機應(yīng)變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細(xì)做,生題慢做”,保證能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分,但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

  4.填充實地,不留空白。考試閱卷是連續(xù)性的流水作業(yè),如果你在試卷上留下的空白太多,會給閱卷老師留下不好印象,會認(rèn)為你確實不行。另外每道題都有若干采分點,觸到采分點便可給分,未能觸到采分點也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許,應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。

  5.觀點正確,理性答卷。不能因為答題過于求新,結(jié)果造成觀點錯誤,邏輯不嚴(yán)密;或在試卷上即興發(fā)揮,涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫,可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂涂寫可以認(rèn)為是在試卷上做記號,而判作弊。因此,要理性答卷。

  6.字跡清晰,合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要,尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化,若字跡不清無法辨認(rèn)極易造成閱卷老師的誤判,如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等,如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外,卷面答題書寫的位置和大小要計劃好,盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題,轉(zhuǎn)頁答題不予計分。

  二、審題要點

  審題包括瀏覽全卷和細(xì)讀試題兩個方面。

  一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始發(fā)卷,大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時間,通過答前瀏覽對全卷有大致的了解,初步估算試卷難度和時間分配,據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序,做到心中有數(shù)。此時考生要做到“寵辱不驚”,也就是說,看到一道似曾相識的題時,心中不要竊喜,而要提醒自己,“這道題做時不可輕敵,小心有什么陷阱,或者做的題目只是相似,稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過,猛然沒思路的題時,更不要受到干擾,相反,此時應(yīng)開心,“我沒做過,別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己:我易人易,我不大意;我難人難,我不畏難。

  二是答題過程中的仔細(xì)審題。這是關(guān)鍵步驟,要求不漏題,看準(zhǔn)題,弄清題意,了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型,考察不同的能力,具有不同的解題方法和策略,評分方式也不同,對不同的題型,審題時側(cè)重點有所不同。

  1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題,考察的內(nèi)容具體,知識點多,“雙基”與能力并重。對選擇題的審題,要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述,采用特殊什么方法求解等。

  2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題,但是由于沒有中間解題過程,也就沒有過程分,稍微出現(xiàn)點錯誤就和一點不會做結(jié)果相同,“后果嚴(yán)重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

  3.解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多(74分),不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時,審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息,聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法,尋找和確定具體的解題方法和步驟,問題才能解決。

  三、時間分配

  近幾年,隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多,閱讀量逐漸增加,科學(xué)地使用時間,是臨場發(fā)揮的一項重要內(nèi)容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分。在心目

  中應(yīng)有“分?jǐn)?shù)時間比”的概念,花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段,通常各時間段內(nèi)的答題效率是不同的,一般情況下,最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化,影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產(chǎn)生急躁心理,這個時間段效率要低于其它時間段。

  在試卷發(fā)下來后,通過瀏覽全卷,大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度,熟悉“題情”,進而初步確定各題目相應(yīng)的作答時間。通常一般水平的考生,解答選擇題(12個)不能超過40分鐘,填空題(4個)不能超過15分鐘,留下的時間給解答題(6個)和驗算。當(dāng)然這個時間安排還要因人而異。

  在解答過程中,要注意原來的時間安排,譬如,1道題目計劃用3分鐘,但3分鐘過后一點眉目也沒有,則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功,延長一點時間也是必要的。需要說明的是,分配時間應(yīng)服從于考試成功的目的,靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調(diào)度,沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時間安排過緊,造成太大的心理壓力,而影響正常答卷。

  一般地,在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間,但若題量很大,對自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話,檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是,通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內(nèi)答完。

  五、大題和難題

  一張考卷必不可少地要有大題、難題以區(qū)分考生的知識和能力水平,以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高,遇到難題,要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤,而又有一定時間的話,就應(yīng)想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的,先把會的做完,也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

  六、各種題型的解答技巧

  1.選擇題的答題技巧

  (1)掌握選擇題應(yīng)試的基本方法:要抓住選擇題的特點,充分地利用選擇支提供的信息,決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來做。首先,看清試題的指導(dǎo)語,確認(rèn)題型和要求。二是審查分析題干,確定選擇的范圍與對象,要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項,排誤選正。四是要正確標(biāo)記和仔細(xì)核查。

  (2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除,對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效。

  (3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除,余下的便是正確答案。

  (4)猜測法。因為數(shù)學(xué)選擇題沒有選錯倒扣分的規(guī)定,實在解不出來,猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機會。除須計算的題目外,一般不猜A。

  2.填空題答題技巧

  (1)要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理,復(fù)習(xí)時要特別細(xì)心,注意記熟,做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的,或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意,因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

  (2)一般第4個填空題可能題意或題型較新,因而難度較大,可以酌情往后放。

  3.解答題答題技巧

  (1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞,準(zhǔn)確理解考題要求。

  (2)規(guī)范表述。分清層次,要注意計算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

  (3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題,最后要歸納結(jié)論。

  (4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙,節(jié)省驗算時間。

  七、如何檢查

  在考試中,主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環(huán)節(jié),它是防漏補遺、去偽存真的過程,尤其是考生如果采用靈活的答題順序,更應(yīng)該與最后檢查結(jié)合起來。因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目,通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

  檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目,發(fā)現(xiàn)之后,應(yīng)迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結(jié)果,如果有時間要結(jié)合草稿紙的解題過程全面復(fù)查一遍,時間不夠,則重點檢查。

  選擇題的檢查主要是查看有無遺漏,并復(fù)查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由,一般不要改變你依據(jù)第一感覺作出的判斷。

  對解答題的檢查,要注意結(jié)合審查草稿紙的演算過程,改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟,刪去或修改錯誤或不準(zhǔn)確的觀點。

  計算題和證明題是檢查的重點,要仔細(xì)檢查是否完成了題目的全部要求;若時間倉促,來不及驗算的話,有一些簡單的驗證方法:一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無錯誤;三是看結(jié)果是否比較“像”,這里所說的“像”是依靠經(jīng)驗判斷,如應(yīng)用題的答案是否符合實際意義;數(shù)字結(jié)論是否為整數(shù)、自然數(shù)或有規(guī)則的表達式,若結(jié)論為小數(shù)或無規(guī)則的數(shù),則要重新演算,最好能用其他方法再試著去做

  八、強調(diào)的一點是草稿紙,這是考試時和試卷同等重要的東西。

  同學(xué)們拿到草稿紙后,請先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空,標(biāo)清題號。字跡要做到能夠準(zhǔn)確辨認(rèn),切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是:

  1. 草稿紙展現(xiàn)的是你的答題思路。草稿紙清晰,答題思路也會清晰,最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話,這一步推出來了,往往又忘了上一步是怎么得到的。

  2. 對于前面提到的暫時不會,回頭再做的題,由于你第一次做本題時已經(jīng)進行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間。利用草稿紙,可以迅速找到上次的思維斷點。從而繼續(xù)攻破。關(guān)鍵結(jié)論要特殊標(biāo)記。

  3. 檢查過程中,草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話,無疑會節(jié)省大量時間。

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