蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點
數(shù)學(xué)在七年級的學(xué)習(xí)中內(nèi)容很多，你知道有哪些知識點需要復(fù)習(xí)嗎?下面學(xué)習(xí)啦小編整理了蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點，希望對你有幫助。
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(正數(shù)和負數(shù))
一、正數(shù)和負數(shù)
?、闭龜?shù)和負數(shù)的概念
負數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù);當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù);當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
?、谡龜?shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(有理數(shù))
1.有理數(shù)的概念
?、耪麛?shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))
?、普謹?shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)
⑶正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。
注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8„也是偶數(shù)，-1,-3,-5„也是奇數(shù)。
2.有理數(shù)的分類
⑴按有理數(shù)的意義分類 ⑵按正、負來分 正整數(shù)
整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)
有理數(shù)有理數(shù)(0不能忽視)
負整數(shù)
分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)
總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負整數(shù)(也叫自然數(shù))
?、谪撜麛?shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)
③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負有理數(shù)
④負有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(數(shù)軸)
⒈數(shù)軸的概念
規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。
2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系
?、潘械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
?、扑械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))
3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小 ⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
?、普龜?shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù);
⑶兩個負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。
4.數(shù)軸上特殊的最大(小)數(shù) ⑴最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù);
?、谱钚〉恼麛?shù)是1，無最大的正整數(shù);
?、亲畲蟮呢撜麛?shù)是-1，無最小的負整數(shù)
5.a可以表示什么數(shù) ⑴a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
?、芶<0表示a是負數(shù);反之，a是負數(shù)，則a<0
?、莂=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
6.數(shù)軸上點的移動規(guī)律
根據(jù)點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。
七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(相反數(shù))
?、毕喾磾?shù)
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。
注意：⑴相反數(shù)是成對出現(xiàn)的;⑵相反數(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;
⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。
2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定
?、湃魏螖?shù)都有相反數(shù)，且只有一個;
⑵0的相反數(shù)是0;
?、腔橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0
3.相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數(shù)對應(yīng)原點;原點表示0的相反數(shù)。
說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
4.相反數(shù)的求法
?、徘笠粋€數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);
⑵求多個數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)?；喌?5a-b);
⑶求前面帶“-”的單個數(shù)，也應(yīng)先加括號再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化簡得5)
5.相反數(shù)的表示方法
⑴一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是-a ，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或0。
當a>0時，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù))
當a<0時，-a>0(負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))
當a=0時，-a=0，(0的相反數(shù)是0)
6.多重符號的化簡
多重符號的化簡規(guī)律:“+”號的個數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略;“-”號的個數(shù)決定最后化簡結(jié)果;即：“-”的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負，“-”的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正。
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