冀教版小學數學三四年級上冊復習資料

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　　冀教版小學數學三四年級上冊復習資料一

　　三年級數學上冊知識點匯總

　　1、如果把一個圖形沿著一條虛線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖

　　形就是軸對稱圖形。這條虛線叫做對稱軸。

　　2、長方形有兩條對稱軸;正方形有四條對稱軸;圓有無數條對稱軸。

　　3、簡便計算：找準近似數，看清運算符號，多加再減，多減再加，少加再

　　加，少減再減。

　　4、加法的驗算方法有兩種：

　　(1)利用加數互換位置來重新計算;

　　(2)利用減法驗算：和 - 一個加數=另一個加數。

　　5、減法的驗算方法有兩種：

　　(1)用被減數減去差，看結果是否等于減數;

　　(2)用減數加上差，看結果是否等于被減數。

　　6、計算加減混合運算一般是按照從左到右的順序計算，但是有小括號的要

　　先計算小括號里面的，小括號的作用就是改變運算順序。

　　7、筆算兩位數乘一位數時，要相同數位對齊，從個位乘起，哪一位滿幾十

　　要向前一位進幾。

　　8、單價×數量=總價

　　總價÷數量=單價

　　總價÷單價=數量

　　9、筆算除法的方法和步驟：

　　(1)先寫一個“”表示除號，除號前面寫被除數，左側寫除數;

　　(2)從被除數的高位除起;

　　(3)把商寫在被除數的上面，要和被除數相同數位對齊;

　　(4)把除數和商的積寫在被除數的下面，也要相同數位對齊;

　　(5)用被減數減去除數和商的積。

　　10、圖形邊線的長度就是圖形的周長。

　　長方形周長=(長+寬)×2 正方形周長=邊長×4

　　12、長方形： 寬=周長÷2-長

　　長=周長÷2-寬

　　13、正方形的邊長=周長÷4

　　14、寫數時要從高位寫起，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾……，

　　中間或末尾哪一位上一個數也沒有，就在那一位上寫“0”。

　　15、讀書時要從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百……，中間有一個或連續(xù)兩個”0”,都只讀一個零，末尾不管有幾個“0”都不讀。

　　16、多位數比較大小： 位數不同比大小，位數多的大，位數少的小; 位數相同比大小，高位比起就知道。

　　17、10個一千是一萬;100個一百是一萬;1000個十是一萬。

　　18、1000千克也叫一噸，“噸”可以用“t”表示。

　　19、1噸=1000千克 1t=1000kg

　　計量較重的或大宗物品的質量，通常用“噸”做單位。

　　20、0和任何數相乘都得0。

　　21、一個乘數末尾有0的筆算乘法的計算方法： 一個乘數末尾有0的乘法，可以先用一位數去乘0前面的數，再看乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

　　22、豎式計算的簡便書寫格式：一位數和三位數中0前面的數字對齊。與哪一位相乘所得的積的末尾就要與那一位對齊，再看三位數的末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0。

　　冀教版小學數學三四年級上冊復習資料二

　　四年級上冊數學知識點總結

　　一單元:升和亳升

　　1、兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的(容量)大。

　　2、測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).

　　3、計量液體的單位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大約50毫升。

　　4、兩瓶冰紅茶相當于1升，一節(jié)小拇指的大小相當于1毫升。

　　5、1升=1000毫升 1L=1000mL 會換算單位如：1068mL=1L+68mL

　　二單元：除法

　　1、三位數除以兩位數，先從最(高)位除起，如果被除數的前兩位大于等于除數，商是(兩位數)，如果被除數的前兩位小于除數，商是(一位數)。

　　2、計算357÷49，可把49看作(50)來試商，像這樣，當除數個位上的數字是5、6、7、8、9時可以把除數看作和它接近的(整十數)來試商，這叫(五入)法試商。

　　3、計算531÷61，可把61看作(60)來試商，像這樣，當除數個位上的數字是1、2、3、4時可以把除數看作和它接近的(整十數)來試商，這叫(四舍)法試商。

　　4、有時四舍法把除數看(小)了，商可能會偏(大)需再調商;

　　有時五入法把除數看(大)了，商可能會偏(小)需再調商。

　　5、路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 路程=速度×時間

　　總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 總價=單價×數量

　　6、長方形周長=(長+寬)×2 正方形周長=邊長×4

　　長方形面積=長×寬　　　　　正方形面積=邊長×邊長

　　周長的單位和長度單位一致，如(米、分米、厘米、千米)等;

　　面積的單位是長度的平方，如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米)

　　7、被除數÷除數=商……余數 求： 被除數=除數×商+余數

　　除數=(被除數-余數)÷商

　　8、各種應用題要多多訓練，如租船、裝車、求平均數、行程、生產等問題。

　　三單元：線和角

　　1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。

　　直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。

　　線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

　　射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)

　　2、畫直線。過一點可畫無數條直線;過兩點能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。

　　3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

　　4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

　　1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

　　2、認識平角、周角。

　　平角 ：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°，等于兩個直角。

　　周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

　　3、角的分類：小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補充內容);等于360度的角叫做周角。(角的分類：銳角〈直角〈 鈍角〈 平角〈 周角。注意：鈍角是大于90度又小于180度的角。〉

　　4、動手畫平角、周角。

　　1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

　　2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。

　　3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

　　4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。

　　1、用量角器畫指定度數的角的方法。畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線(兩重合)，對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數。

　　2、會用量角器畫任意角，會用三角尺畫特殊度數的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。

　　習題:

　　1、與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。而線段有(兩個)端點，有一定長度能(測量)。射線有(一個)端點，可以向一端(無限延伸)。從一點出發(fā)可以畫(無數)條射線。直線(沒有)端點，可以向兩端無限延伸。經過任意(一點)可以畫(無數)條直線，經過任意兩點只能畫(一)條直線。

　　2、為什么兩個釘子就能固定木板? 因為兩點確定一條直線!

　　為什么從A到B小狗要走直線? 因為兩點之間線段最短!

　　距離：兩點之間(線段)的長度，叫做兩點間的距離。

　　3、角由一個(頂點)和兩條(邊)構成。

　　4、要準確知道兩個角的大小，可以用(量角器)來測量，計量角的單位是“度”，用符號“。”來表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。

　　5、從(一點)引出兩條(射線)所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用(“∠”)表示。

　　6、量角的大小，要用(量角器)。角的計量單位是“度”。用符號“°”表示。

　　7、角的大小與角的(兩邊畫出的長短)沒有關系，角的大小要看兩條邊(叉開的大小)有關，叉開的越大，角就越大。

　　8、1平角=(2)直角 1周角=(2)平角=(4)直角

　　9、鐘表每一小時是(30°)，比如2小時的夾角就是(60°)。

　　10、三角形內角之和是(180°)，四邊形內角之和是(360°)。 ∠1和∠2如果在同一條線的同一側上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180°。

　　11、.角的兩條邊是(射線)，一條直線上有(無數)個點，同時經過兩點，可以畫出(1)條直線。

　　12、直線和射線的長度是(不可以度量的)，小明畫了一條長為20CM長的(線段)。

　　13、角的大小關系：周角>平角>鈍角>直角>銳角。或銳角<直角<鈍角<平角<周角

　　14、一塊三角板上，直角有(1)個，銳角有(2)個。

　　15、銳角的2倍可能是(銳角，直角，鈍角)。把平角分成兩個角，其中一個角是銳角，另一個一定是(鈍角)

　　四單元：計算器

　　1，我國較早使用，至今仍使用的計算工具是(算盤)，用算盤來計算稱為(珠算)

　　2，算盤上每一檔(或叫桿)代表一個(數位)，一個上珠表示(5)，一個下珠表示(1)，用空檔表示(0)。

　　3，用計算器可進行(加、減、乘、除)運算非常簡便。計算器上有顯示屏和數字鍵，ON是開機鍵，OFF是關閉鍵，CE(或C)是清除鍵。

　　五單元：認識更大的數

　　1、熟記數位表，(各數位都有“位”字。)個級四位，萬級四位，億級四位。

　　2、熟記記數單位(各單位沒有“位”字)

　　認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。

　　4，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做(數位)。

　　億以內數的讀法、寫法：

　　5、億以內數的讀數方法。含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。

　　6、億以內數的寫數方法。從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

　　7、比較數大小的方法。多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

　　多位數的改寫：

　　1、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

　　2、改寫的意義。為了讀數、寫數方便。

　　求近似數：

　　會用四舍五入法把一個數改寫成以“萬”為單位的近似數。

　　會用四舍五入法把一個數改寫成以“億”為單位的近似數。

　　1、精確數與近似數的特點。精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。

　　2、用四舍五入法保留近似數的方法。根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

　　3、了解生活中用數字來對事物進行編號，如學號、身份證號、住宅號等。

　　六單元：垂線和平行線

　　1，在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交。

　　2，在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。

　　3，兩條直線相交成4個基本角，有一個交點。垂直時的交點叫垂足。

　　4，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。)

　　5，垂線公理：點到直線間垂直線段最短。

　　6，從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。

　　7，工人一般用(角尺)在工件上畫垂線，我們通常用(三角板)來畫垂線。

　　8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。

　　☞平行線的畫法：

　　(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。

　　補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。

　　垂線的畫法：

　　(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

　　(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

　　補充知識點：

　　1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。

　　2、明確點到直線之間垂線段最短。

　　七單元：倍數和因數

　　1、像0、1、2、3、4、5這樣一個一個的數，都是自然數。(分數、小數不是)

　　2、自然數可分兩種：奇數和偶數。單數又叫做奇數，雙數又叫做偶數。

　　3、0是最小的自然數，也是最小的偶數。

　　4、整數÷整數=整數(0不能做除數)，叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍數，3和4都叫12的因數。

　　5、一個數最小倍數是他本身，而最大倍數找不到。如12的倍數有：12、24、36……

　　一個數最小因數是1，最大因數是他本身。如12的因數：1、2、3、4、6、12

　　6、2倍數特征：個位上是0、2、4、6、8。(偶數) 2的倍數一定是偶數，而偶數不一定都是2的倍數，因為偶數中0就不是2的倍數。

　　7、5倍數特征：個位上是0或5。(個位是0的數既是2的倍數，也是5的倍數)

　　8、3倍數特征：各個數位上數字的和一定也是3的倍數。

　　9、質數：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(也叫做素數)

　　合數：除了1和它本身外，還有其他因數的數叫做合數。

　　10、1只有他本身一個因數，既不是質數也不是合數。質數有(兩個)因數，合數至少有(三個)因數。

　　11、任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。把一個數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。 分解質因數通常用短除法。

　　12、最小的質數是2，最小的合數是4，10以內最大質數是7，最大合數是9。

　　是質數的偶數只有2，是奇數的合數有很多，如9、15、21、25……

　　13、100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　八單元：統(tǒng)計

　　1，做統(tǒng)計時，首先要收集和整理數據，然后再制成(統(tǒng)計圖)或(統(tǒng)計表)。

　　2，求平均數時，一定要用：真正的總數÷總數量=平均數。

　　3，眾數：一組數據中出現最多的那個數，叫做這組數據的眾數。

　　4，在給出的一組數據中，進行分段處理時，可做記號數或多數幾次。

　　熟記數量關系

　　速度 × 時間 =路程 單價 × 數量=總價 工作效率 × 工作時間= 工作總量

　　路程 ÷ 時間 =速度 總價÷ 數量=單價 工作總量÷工作時間=工作效率

　　路程÷速度=時間 總價÷單價=數量 工作總量÷工作效率=工作時間

　　一個因數乘以另一個因數等于積，積除以一個因數等于另一個因數，

　　被除數÷除數=商 (沒有余數的除法)，驗算：商×除數=被除數

　　被除數÷ 除數=商„„余數(有余數的除法)驗算：商×除數+余數=被除數

　　注：余數一定要比除數小