七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

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　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料篇1

　　第一章 有理數(shù)

　　1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

　?、僬龜?shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

　?、谪?fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

　?、?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

　　注意搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等

　　1.2 有理數(shù)

　　1、有理數(shù)

　　(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

　　2、數(shù)軸

　　(1)定義 ：通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸;

　　(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;

　　(3)原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

　　(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不全表示有理數(shù)。

　　3、相反數(shù)

　　只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(如2的相反數(shù)是-2，0的相反數(shù)是0)

　　4、絕對(duì)值

　　(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。

　　(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　1.3 有理數(shù)的加減法

　　有理數(shù)加法法則：

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法的交換律和結(jié)合律。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　　有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　乘法交換律、結(jié)合律、分配律。

　　②有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

　　兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;

　　0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　1.5 有理數(shù)的乘方

　　1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

　　3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)記數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。

　　第二章 整式的加減

　　2.1 整式

　　1、單項(xiàng)式

　　由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.

　　2、單項(xiàng)式的系數(shù)

　　指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

　　3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)

　　指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。

　　4、多項(xiàng)式

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是不是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是不是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

　　6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

　　2.2整式的加減

　　1、同類(lèi)項(xiàng)

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(不等于0)無(wú)關(guān)。

　　2、同類(lèi)項(xiàng)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件

　　(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同。二者缺一不可.

　　同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)。

　　3、合并同類(lèi)項(xiàng)

　　把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類(lèi)項(xiàng)法則

　　合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　5、去括號(hào)法則

　　去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào);是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。

　　6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合

　　(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào). (2)結(jié)合同類(lèi)項(xiàng). (3)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　第三章 一元一次方程

　　3.1 一元一次方程

　　1、方程是含有未知數(shù)的等式。

　　2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

　　(1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　(2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);

　　(3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　　3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

　　4、等式的性質(zhì)

　　(1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;

　　(2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在實(shí)際解方程的過(guò)程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：

　?、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆;

　?、谌ダㄌ?hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào);

　?、垡祈?xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(移項(xiàng)要變符號(hào)) 移項(xiàng)要變號(hào);

　?、芎喜⑼?lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)成連等的形式;

　?、菹禂?shù)化為1：字母及其指數(shù)不變，系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。

　　3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

　　一.概念梳理

　　列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：

　　①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;

　?、谠O(shè)出未知數(shù)(注意單位);

　　③根據(jù)相等關(guān)系列出方程;

　?、芙膺@個(gè)方程;

　?、輽z驗(yàn)并寫(xiě)出答案(包括單位名稱(chēng))。

　　二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

　　⑴建模思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想就是方程思想.

　?、腔瘹w思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　?、葦?shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問(wèn)題時(shí)，借助于線(xiàn)段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

　?、煞诸?lèi)思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用.

　　三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

　　1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過(guò)程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問(wèn)題.

　　2. 尋找實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線(xiàn)分析法和圖示分析法等.

　　3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：

　?、艡z驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解;

　?、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實(shí)際意義.

　　四、應(yīng)用(常見(jiàn)等量關(guān)系)

　　行程問(wèn)題：s=v×t

　　工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間

　　盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本

　　利率率=利潤(rùn)÷成本×100%

　　售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%

　　儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間

　　本息和=本金+利息

　　第四章 幾何圖形初步

　　4.1 幾何圖形

　　1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

　　2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。

　　3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。

　　4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。

　　5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看。

　　6、展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。

　　7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體;包圍著體的是面;面面相交形成線(xiàn);線(xiàn)線(xiàn)相交形成點(diǎn);

　?、泣c(diǎn)無(wú)大小，線(xiàn)、面有曲直;

　?、菐缀螆D形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的;

　?、赛c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體;

　?、牲c(diǎn)是組成幾何圖形的基本元素。

　　4.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段

　　1、直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。即：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。

　　2、當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

　　3、把一條線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。

　　4、線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短(兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短)。

　　5、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

　　6、直線(xiàn)的表示方法：直線(xiàn)可記作直線(xiàn)AB或記作直線(xiàn)m.

　　(1)用幾何語(yǔ)言描述右面的圖形，我們可以說(shuō)：點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外，點(diǎn)A、B都在直線(xiàn)AB上.

　　(2)點(diǎn)O既在直線(xiàn)m上，又在直線(xiàn)n上，我們稱(chēng)直線(xiàn)m、n 相交，交點(diǎn)為O.

　　7、在直線(xiàn)上取點(diǎn)O，把直線(xiàn)分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線(xiàn)，記作射線(xiàn)OM或記作射線(xiàn)a.

　　注意：射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸.

　　8、在直線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線(xiàn)分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線(xiàn)段.記作線(xiàn)段AB或記作線(xiàn)段a.

　　注意：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn).

　　4.3 角

　　1. 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)為角的兩邊。

　　2、角有以下的表示方法：

　?、?用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫(xiě)字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間.

　　② 用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.

　?、?用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線(xiàn)，寫(xiě)上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角，分別記作∠α、∠1。

　　3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。

　　4、角的平分線(xiàn)：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　5、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;

　　如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

　　6、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。

　　7、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料篇2

　　第一章 豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

　　(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……

　　第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

　　1.有理數(shù)

　　可表示為兩個(gè)整數(shù)之比形式的數(shù)。

　　正有理數(shù) 整數(shù)

　　有理數(shù) 零 有理數(shù)

　　負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

　　2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

　　3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。

　　5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，|a|≥0。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

　　6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運(yùn)算

　　(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

　　多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為0，積就為0。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

　　(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

　　(3)運(yùn)算律

　　加法交換律、 加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律。

　　8、科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

　　第三章 整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　注意：

　?、俅鷶?shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);

　　②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

　?、鄞鷶?shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

　　※代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：

　?、俅鷶?shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt;

　?、跀?shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a;

　?、蹘Х?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);

　?、軘?shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;

　?、菰诖鷶?shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫(xiě)作4/(a-4);注意：分?jǐn)?shù)線(xiàn)具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

　?、拊诒硎竞?或)差的代數(shù)式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。

　　2、整式

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

　?、賳雾?xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　注意：

　　1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;

　　2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;

　　3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

　?、诙囗?xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

　　注意：

　　①同類(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)條件：所含字母相同;相同字母的指數(shù)也相同。

　?、谕?lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);

　　③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。

　　4、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號(hào)法則

　　①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　?、诟鶕?jù)分配律去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

　　6、添括號(hào)法則

　　添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變;添“-”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。

　　7、整式的運(yùn)算：

　　整式的加減法：(1)去括號(hào);(2)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　第四章 基本平面圖形

　　1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)

　　2、直線(xiàn)的性質(zhì)

　　(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn))

　　(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。

　　(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　3、線(xiàn)段的性質(zhì)

　　(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短)

　　(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

　　4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：

　　點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角

　　有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　?、儆脭?shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。

　?、苡萌齻€(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”。

　　8、角的平分線(xiàn)

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　9、角的性質(zhì)

　　(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

　　10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對(duì)角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

　　12、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。

　　圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章 一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　　(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)。

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng));(4)合并同類(lèi)項(xiàng);(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

　　第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調(diào)查

　　為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。

　　從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

　　條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

　　折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料篇3

　　一數(shù)學(xué)(上)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)

　　代數(shù)初步知識(shí)

　　1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+ - × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

　　2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫(xiě);

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào);

　　(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;

　　(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫(xiě)成a;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式;

　　(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a .

　　3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

　　(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是： -a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2 ，非正數(shù)是：-a2.

　　有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類(lèi):

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)Û 0和正整數(shù);

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn).

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

　　(3)相反數(shù)的和

　　5.有理數(shù)比大?。?/p>

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù)< 0.

　　6.互為倒數(shù)：

　　乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒(méi)有倒數(shù);

　　若 a≠0，那么的倒數(shù)是1/a; 倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;

　　若ab=1Û a、b互為倒數(shù);

　　若ab=-1Û a、b互為負(fù)倒數(shù).

　　7. 有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;

　　(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　10 有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

　　11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;

　　(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

　　13.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

　　(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 Û a=0,b=0;

　　(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

　　15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

　　16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

　　17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

　　19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

　　整式的加減

　　1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

　　2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

　　4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

　　5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

　　整式分類(lèi)為：

　　6.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).

　　7.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　8.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

　　9.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.

　　10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

　　一元一次方程

　　1.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

　　2.等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

　　等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

　　3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

　　5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

　　6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

　　8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式： ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

　　9.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號(hào) …… 移項(xiàng) …… 合并同類(lèi)項(xiàng) …… 系數(shù)化為1 …… (檢驗(yàn)方程的解).

　　10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

　　(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

　　仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

　　(2)畫(huà)圖分析法: ………… 多用于“行程問(wèn)題”

　　利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).