初中數(shù)學總復習資料有哪些
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初中數(shù)學總復習資料一
第七章 相似形
★重點★相似三角形的判定和性質
☆內容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質):
涉及概念:①第四比例項②比例中項③比的前項、后項,比的內項、外項④黃金分割等。
第二套:
注意:①定理中“對應”二字的含義;
②平行→相似(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質
1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.“等積”變“比例”,“比例”找“相似”。
2.找相似找不到,找中間比。方法:將等式左右兩邊的比表示出來。⑴
?、?/p>
⑶
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題,常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題,常用處理辦法是設“公比”為k。
5.對于復雜的幾何圖形,采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。
五、 應用舉例(略)
初中數(shù)學總復習資料二
第八章 函數(shù)及其圖象
★重點★正、反比例函數(shù),一次、二次函數(shù)的圖象和性質。
☆ 內容提要☆
一、平面直角坐標系
1.各象限內點的坐標的特點
2.坐標軸上點的坐標的特點
3.關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點
4.坐標平面內點與有序實數(shù)對的對應關系
二、函數(shù)
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的原則:⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函數(shù)圖象:⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義→圖象→性質)
1. 正比例函數(shù)
?、哦x:y=kx(k≠0) 或y/x=k。
?、茍D象:直線(過原點)
?、切再|:①k>0,…②k<0,…
2. 一次函數(shù)
⑴定義:y=kx+b(k≠0)
?、茍D象:直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。
?、切再|:①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況:
3. 二次函數(shù)
?、哦x:
特殊地, 都是二次函數(shù)。
⑵圖象:拋物線(用描點法畫出:先確定頂點、對稱軸、開口方向,再對稱地描點)。 用配方法變?yōu)?,則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時,開口向上;a<0時,開口向下。
⑶性質:a>0時,在對稱軸左側…,右側…;a<0時,在對稱軸左側…,右側…。
4.反比例函數(shù)
⑴定義: 或xy=k(k≠0)。
⑵圖象:雙曲線(兩支)—用描點法畫出。
⑶性質:①k>0時,圖象位于…,y隨x…;②k<0時,圖象位于…,y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式,要合理選用一般式或頂點式,并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點,尋找新的點的坐標。如下圖:
2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例(略)
初中數(shù)學總復習資料三
第九章 解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆ 內容提要☆
一、三角函數(shù)
1.定義:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函數(shù)值:
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3. 互余兩角的三角函數(shù)關系:sin(90°-α)=cosα;…
4. 三角函數(shù)值隨角度變化的關系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1. 定義:已知邊和角(兩個,其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2. 依據:①邊的關系:
?、诮堑年P系:A+B=90°
?、圻吔顷P系:三角函數(shù)的定義。
注意:盡量避免使用中間數(shù)據和除法。
三、對實際問題的處理
1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:
4.在兩個直角三角形中,都缺解直角三角形的條件時,可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例(略)
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