人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料
六年級(jí)作為小學(xué)的最后一年，面臨著畢業(yè)考試，怎么能缺少一份好的復(fù)習(xí)資料呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料的資料，希望大家喜歡!
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料
一、數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)
1、數(shù)的認(rèn)識(shí)
(1)復(fù)習(xí)數(shù)的意義：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等等
要求：①結(jié)合具體情境說出各種數(shù)的含義;
②進(jìn)一步理解整數(shù)包括哪些數(shù)(P77頁(yè));
?、坌?shù)包括有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù);
?、芊?jǐn)?shù)單位
難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)意義的真正理解
(2)數(shù)的讀、寫：
?、僮R(shí)記數(shù)位順序表;
②識(shí)記什么是數(shù)位?數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別，什么是計(jì)數(shù)單位?什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法?相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?
?、鄱辔粩?shù)、小數(shù)的讀法和寫法。歸納出整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法;
?、軘?shù)的改寫：
A、把大數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù);
B、把大數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的近似數(shù)(歸納出改寫方法)。
(3)數(shù)的大、小比較;
(4)分?jǐn)?shù)、小數(shù)百分?jǐn)?shù)的互化;
(5)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)
?、俜?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?(利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成與它大小相等的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的單位改變了;
②小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?(利用小數(shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)小數(shù)改寫成與它大小相等的其它小數(shù)，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位改變了;
③小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化?
(6)倍數(shù)與因數(shù)
?、偈裁词潜稊?shù)?什么是因數(shù)?(一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，最小的因數(shù)，最大的因數(shù);一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，有沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是哪個(gè));
②2、3、5倍數(shù)的特征;
A、2的倍數(shù)特征是什么?什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?
B、5的倍數(shù)特征是什么?
C、3的倍數(shù)特征是什么?同時(shí)能被2、5整除的倍數(shù)特征是什么?同時(shí)能被2、3、5整除的倍數(shù)特征是什么?
?、凼裁词琴|(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?最小的合數(shù)是什么?1是什么數(shù)?
?、芄驍?shù)和公倍數(shù)：怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)?怎樣求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小的公倍數(shù)?
難點(diǎn)是：數(shù)的改寫(包括求近似數(shù)、中間、末尾有零的數(shù)的讀寫、大小比較)。
2、數(shù)的運(yùn)算
(1)四則運(yùn)算的意義
?、賱?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合情境提出用加、減、乘、除法解決的問題;
②結(jié)合版式說明每一種運(yùn)算的含義
A、什么叫加法?小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎?
B、什么叫做減法?小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎?
C、整數(shù)乘法的意義是什么?小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同嗎?
D、什么叫做除法?小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎?
(2)四則運(yùn)算的方法(80頁(yè))
?、僬麛?shù)、小數(shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么?
?、诜?jǐn)?shù)加法、減法的計(jì)算方法是什么?
?、鬯鼈冇惺裁聪嗤c(diǎn)?
?、苷麛?shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么?有什么相同之處，有什么不同之處?
?、菡麛?shù)、小數(shù)除法的計(jì)算方法是什么?
?、薹?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法是什么?
?、咴鯓舆M(jìn)行口算?怎樣進(jìn)行估算?
(3)四則運(yùn)算中的一些特殊情況。
a + 0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a - 0=( )
a×1=( ) a÷a=( ) a–a=( ) a÷ 1=( )
1÷a=( )
注：在上面算式中a作除數(shù)時(shí)不能是0.
(4)四則運(yùn)算的關(guān)系。
四則運(yùn)算的關(guān)系可概括如下(以提問方式完成下面關(guān)系網(wǎng))
和 — 一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù) — 差=減數(shù)
差 + 減數(shù)=被減數(shù)
加法 減法
求幾個(gè)相同 互為逆運(yùn)算 求相同減數(shù)
加數(shù)的和的 個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)便
簡(jiǎn)便運(yùn)算 運(yùn)算
乘法 除法
積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù)
(5)運(yùn)算定律
?、傥覀儗W(xué)過哪些運(yùn)算定律?(學(xué)生邊回憶邊與同學(xué)交流)
?、谶\(yùn)算定律的運(yùn)用
A、0.7+3.9+4.3+6.1
=(0.7+4.3)+(6.1+3.9) 加法交換律、結(jié)合律
B、2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8) 乘法交換律、結(jié)合律
C、4×14+4
=4×(14+1) 乘法分配律
D、(21- 1)×6
=21×6- 1×6 乘法分配律
E、5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86) 應(yīng)用減法性質(zhì)
F、480÷25÷4
=480÷(25×4) 除法性質(zhì)
G、685+299
=685+300-1 折數(shù)
H、6553-4998
=6553-5000+2 折數(shù)
I、645×101
=645×(100+1) 折數(shù)
J、25×125×32
=(25×4)×(125×8) 折數(shù)
(6)四則混合運(yùn)算
?、僬麛?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?
②分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)一樣嗎?
(7)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算解決問題。(P82)
?、偈枥斫鉀Q問題的步驟：
A、認(rèn)真讀題、理解題意;
B、分析題目中的數(shù)量關(guān)系;
C、判斷解決問題的方法、列出算式;
D、計(jì)算;
E、驗(yàn)算。
②整理分析數(shù)量關(guān)系的方法;
③舉例說明。
3、式與方程
(1)用字母表示數(shù);
?、儆米帜副硎緮?shù)的作用和意義
?、谂e例說說能用字母表示些什么?
A、在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意些什么?
B、你還知道哪些用字母表示的數(shù)是關(guān)系或計(jì)算公式?
(2)簡(jiǎn)易方程
?、偈裁唇凶龇匠?(舉例)
?、谑裁唇薪夥匠?什么叫做方程的解?
(3)用方程解決問題
①出示例題;
?、诮Y(jié)合例題歸納用列方程的方法解決問題的步驟。
A、認(rèn)真審題，找出等量關(guān)第;
B、設(shè)未知數(shù)X。
C、列方程
D、解議程
E、檢驗(yàn)
4、常見的量
(1)長(zhǎng)度、面積、體積單位
?、偈裁词情L(zhǎng)度?什么是面積?什么是體積?
?、谂e例說明1米、1分米、1厘米有多長(zhǎng)?1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?
?、巯噜弮蓚€(gè)單位之間的進(jìn)率是多少?
?、苋莘e單位。
(2)質(zhì)量單位
?、俪Ｒ姷馁|(zhì)量單位：克(g)千克(kg) 噸
②進(jìn)率：1噸=1000千克 1千克=1000克
?、酃酪还?/p>
A、1只梨大約有多少克?1塊橡皮大約有多少克?
B、你的體重有多少千克?
(3)時(shí)間單位
①常見的時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒
?、谶M(jìn)率：1年=12個(gè)月(1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月30天，2月平年28天，閏年29天)
一年=365天(閏年366天)
1月=24時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒
(4)人民幣單位
?、偃嗣駧诺膯挝唬涸⒔?、分
?、谶M(jìn)率：1元=10角 1角=10分
(5)單位的換算
①如何把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)?
?、谌绾伟训图?jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)?
5、比和比例
(1)比和比例的意義與性質(zhì);
?、偈裁唇凶霰?舉例說明各部分名稱是什么?
?、谑裁唇凶霰鹊幕拘再|(zhì)?舉例說明
?、凼裁唇凶霰壤?舉例說明各部分的名稱是什么?
?、苁裁唇凶霰壤幕拘再|(zhì)?舉例說明
(2)比和分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系?
?、俦群头?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
?、诒群统ㄓ惺裁搓P(guān)系?
③根據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系完成表格④舉例：
5:6=5/6=(5)÷(6)
(3)比、比例的基本性質(zhì)有什么好處?
?、俦鹊幕拘再|(zhì)的好處：
A、化簡(jiǎn)比
B、比較化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別
?、诒壤幕拘再|(zhì)的好處：解比例。
(4)比例尺
?、偈裁唇斜壤?(圖上距離：實(shí)際距離=比例尺)
②數(shù)值比例尺、線段比例尺的具體意義;
③怎樣求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離?
(5)正比例、反比例的意義
?、倥袛鄡煞N量成正比例還是反比例?
正比例：
A、兩種相關(guān)聯(lián)的量
B、一種量增加，另一種量也增加，一種量減少，另一種量也減少。
C、兩種量的比值一定。
反比例：
A、兩種相關(guān)聯(lián)的量;
B、一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加;
C、兩種量的積一定。
②用字母表示正、反比例的關(guān)第
Y=KX(一定) 正比例
X·Y=K(一定) 反比例
(6)用比例解決問題
①歸納用比例解決問題的步驟
A、認(rèn)真審題，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;
B、判斷兩種量成什么比例;
C、設(shè)未知數(shù)X;
D、列出比例式;
E、解比例;
F、檢驗(yàn)。
②舉例(鞏固練習(xí))
6、數(shù)學(xué)思考
(1)歸納出幾個(gè)點(diǎn)，可以連多少條線?
如：3個(gè)點(diǎn) 1 + 2=3條 4個(gè)點(diǎn) 1+ 2 + 3=6條
5個(gè)點(diǎn)：1 + 2 + 3 + 4=10條 6個(gè)點(diǎn)：1 + 2 + 3 + 4 + 5=15條
(2)歸納物體搭配的方法
如 兩件上衣三條褲子有幾種穿法? (2×3=6)
(3)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成一些基本策略(找規(guī)律)
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元總復(fù)習(xí)資料
比例
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比：
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×時(shí)間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、
已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元總復(fù)習(xí)資料
1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用
?、偈裁词区潕z原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,無(wú)論哪一種放法, 都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式
?、诶霉竭M(jìn)行解題：
物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)
至少個(gè)數(shù)=商+1
2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。
?、僖ＷC摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。
?、酃剑?/p>
兩種顏色：2+1=3(個(gè))
三種顏色：3+1=4(個(gè))
四種顏色：4+1=5(個(gè))
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