人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料(2)
人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料
21. 長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
22. 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個(gè)面， 6個(gè)面都是正方形 ，6個(gè)面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)
24. 長方體棱長之和：(長+寬+高)×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個(gè)a相乘
32. 相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計(jì)量容積一般用體積單位，計(jì)量液體的體積，用升和毫升
33. 一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34. 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
35. 米表示
(1) 把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=(米)
(2) 把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=(米)，5個(gè)米就是米
36. 當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。(除數(shù)不能為0)區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算
37. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
38. 帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾?用A÷B
40. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
41. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最大公因數(shù)。
42. 如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)連續(xù)自然數(shù);兩個(gè)質(zhì)數(shù);1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
43. 分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
44. 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最小公倍數(shù)。
45. 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)(公分母)，叫做通分。
46. 求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，可以先求其中兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
47. 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
48. 如果兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
49. 兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)。
50. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把小數(shù)寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料三
第一部分 圖形與幾何
一、觀察物體
1、從不同的位置(或同一位置)觀察物體，看到的形狀可能相同也可能不同;從同一位置觀察長方體或正方體時(shí)不能看到所有的面，最多只能看到三個(gè)面，最少看到一個(gè)面。
2、正面、側(cè)面(左面，右面)、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。
3、觀察物體，從實(shí)物觀察到對(duì)立體圖形的觀察有一個(gè)體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)、提高的過程，多觀察物體，多畫觀察到的圖形，自己制作立體圖形，有意識(shí)的訓(xùn)練想象能力，逐漸就會(huì)觀察立體圖形了。
4、觀察物體，先要確定觀察的位置(方向)(常選擇上面、正面、左側(cè)面、右側(cè)面)，再確定觀察的形狀，并把它畫下來，在平面圖形畫上斜線。
5、根據(jù)各個(gè)位置看到的平面圖形推算共有幾個(gè)小正方體方法：從正面看數(shù)層數(shù)，從下往上數(shù);從上面看數(shù)列數(shù)，從左往右數(shù);從左面看數(shù)排數(shù)，前排在右后排在左，從右往左數(shù)。
6、至少用8個(gè)正方體可拼成較大的正方體，27個(gè)64個(gè)125個(gè)。。。都可拼成較大正方體。
二、圖形的運(yùn)動(dòng)
圖形變換的基本方式是對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。
對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)于一直線對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一圖形經(jīng)變換后的圖形位置相同的點(diǎn)1、平移不改變圖形的大小和形狀。
2、平移的三要素：原圖形的位置、平移的方向、平移的距離。平移的方向一般為：水平方向、垂直方向兩種。平移的距離：一般為幾個(gè)單位長度(也即幾個(gè)方格)
3、平移是整個(gè)圖形的移動(dòng)，圖形的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都需要按要求移動(dòng)。
4、把圖形平移的步驟：
(1)確定原圖形位置、平移的方向、平移的距離。
(2)找出原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)。
(3)根據(jù)題目要求將各個(gè)點(diǎn)依次平移。
(4)順次連接平移后的各點(diǎn)，標(biāo)明各點(diǎn)名稱。
(二)軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
(1)學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形有：圓形、長方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(3)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同，方向相反。
(4)對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形圍繞一個(gè)定點(diǎn)沿著一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。如風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)。定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車
(2)旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心，固定不變;②旋轉(zhuǎn)方向有順時(shí)針、逆時(shí)針;③旋轉(zhuǎn)角度有：常見的有30°、45°、60°90°、180°、270°。
(3)長方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
(4)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
?、賵D形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);②其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，位置和方向發(fā)生改變，旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)，③兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;
(5)怎樣畫圖形旋轉(zhuǎn)的形狀：(1)先觀察原圖形的形狀特征找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度 ;
(3)使用直角三角板的頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心重合，則該圖形旋轉(zhuǎn)后的形狀就在三角板另一條邊上;
(4)確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的長度，用虛線標(biāo)出來;(5)將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接并標(biāo)出名稱。
三 、 長方體和正方體
1、由6個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(長寬高是相對(duì)而言的，隨觀察角度而定)
長方體特點(diǎn)：
(1)長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長度相等。
(2)一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點(diǎn)：(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
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