人教版小學五年級數學下冊復習資料(2)
人教版小學五年級數學下冊復習資料
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體棱長之和：(長+寬+高)×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34. 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35. 米表示
(1) 把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=(米)
(2) 把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=(米)，5個米就是米
36. 當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數中的分數線。(除數不能為0)區(qū)別：分數是一種數，除法是一種運算
37. 分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。
38. 帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾?用A÷B
40. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42. 如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續(xù)自然數;兩個質數;1和其他自然數一定是互質數。
43. 分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44. 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數(公分母)，叫做通分。
46. 求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47. 如果兩個數是倍數關系，那么兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48. 如果兩個數公因數只有1，那么這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49. 兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50. 分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然后再化成最簡分數。
小學五年級數學下冊復習資料三
第一部分 圖形與幾何
一、觀察物體
1、從不同的位置(或同一位置)觀察物體，看到的形狀可能相同也可能不同;從同一位置觀察長方體或正方體時不能看到所有的面，最多只能看到三個面，最少看到一個面。
2、正面、側面(左面，右面)、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、觀察物體，從實物觀察到對立體圖形的觀察有一個體驗、認識、提高的過程，多觀察物體，多畫觀察到的圖形，自己制作立體圖形，有意識的訓練想象能力，逐漸就會觀察立體圖形了。
4、觀察物體，先要確定觀察的位置(方向)(常選擇上面、正面、左側面、右側面)，再確定觀察的形狀，并把它畫下來，在平面圖形畫上斜線。
5、根據各個位置看到的平面圖形推算共有幾個小正方體方法：從正面看數層數，從下往上數;從上面看數列數，從左往右數;從左面看數排數，前排在右后排在左，從右往左數。
6、至少用8個正方體可拼成較大的正方體，27個64個125個。。。都可拼成較大正方體。
二、圖形的運動
圖形變換的基本方式是對稱、平移和旋轉。
對稱點是關于一直線對稱對應點是一圖形經變換后的圖形位置相同的點1、平移不改變圖形的大小和形狀。
2、平移的三要素：原圖形的位置、平移的方向、平移的距離。平移的方向一般為：水平方向、垂直方向兩種。平移的距離：一般為幾個單位長度(也即幾個方格)
3、平移是整個圖形的移動，圖形的每個關鍵點都需要按要求移動。
4、把圖形平移的步驟：
(1)確定原圖形位置、平移的方向、平移的距離。
(2)找出原圖形的各關鍵點。
(3)根據題目要求將各個點依次平移。
(4)順次連接平移后的各點，標明各點名稱。
(二)軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
(1)學過的軸對稱平面圖形有：圓形、長方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數條對稱軸。任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)對稱點到對稱軸的距離相等。
(3)軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同，方向相反。
(4)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。
2、旋轉：物體或圖形圍繞一個定點沿著一個方向轉動一定的角度的現(xiàn)象叫做旋轉。如風扇的葉片旋轉。定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。
(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車
(2)旋轉三要素：①旋轉中心，固定不變;②旋轉方向有順時針、逆時針;③旋轉角度有：常見的有30°、45°、60°90°、180°、270°。
(3)長方形繞中心點旋轉180度與原來重合，正方形繞中心點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。
(4)旋轉的性質：
?、賵D形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;②其中對應點到旋轉中心的距離相等;旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，位置和方向發(fā)生改變，旋轉中心是唯一不動的點，③兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角度相等，都等于旋轉角;
(5)怎樣畫圖形旋轉的形狀：(1)先觀察原圖形的形狀特征找準關鍵點，(2)找準旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度 ;
(3)使用直角三角板的頂點與旋轉中心重合，則該圖形旋轉后的形狀就在三角板另一條邊上;
(4)確定各對應點的長度，用虛線標出來;(5)將每個對應點連接并標出名稱。
三 、 長方體和正方體
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(長寬高是相對而言的，隨觀察角度而定)
長方體特點：
(1)長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面完全相同，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點：(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
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