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蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料有哪些

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蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料有哪些

  對(duì)于考試除了需要找到正確的學(xué)習(xí)方法,還要懂得整理復(fù)習(xí)資料,特別是八年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué),為了幫助同學(xué)們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,希望大家喜歡!

  蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章復(fù)習(xí)資料

   勾股定理

  1、勾股定理

  直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2。

  2、勾股定理的逆定理

  如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有這種關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  3、勾股數(shù)

  滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。

  常見(jiàn)的勾股數(shù)組有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))

  蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章復(fù)習(xí)資料

   實(shí)數(shù)

  1、實(shí)數(shù)的概念及分類

 ?、賹?shí)數(shù)的分類

 ?、跓o(wú)理數(shù)

  無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

  在理解無(wú)理數(shù)時(shí),要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來(lái)有四類:

  開方開不盡的數(shù),如 √7 ,3 √2 等;

  有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù),如π /₃+8等;

  有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;

  某些三角函數(shù)值,如sin60°等

  2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

 ?、傧喾磾?shù)

  實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

 ?、诮^對(duì)值

  在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的絕對(duì)值。|a|≥0。0的絕對(duì)值是它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。

 ?、鄣箶?shù)

  如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒(méi)有倒數(shù)。

 ?、軘?shù)軸

  規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí),要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

  解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,并能靈活運(yùn)用。

 ?、莨浪?/p>

  3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

  ①算術(shù)平方根

  一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地,0的算術(shù)平方根是0。

  性質(zhì):正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),0的算術(shù)平方根是0。

  ②平方根

  一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

  性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

  開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。注意 √a的雙重非負(fù)性:√a≥0 ; a≥0

 ?、哿⒎礁?/p>

  一般地,如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

  表示方法:記作 3 √a

  性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。

  注意:- 3 √a=3 √-a,這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

  4、實(shí)數(shù)大小的比較

 ?、賹?shí)數(shù)比較大小

  正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

  數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;

  兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

 ?、趯?shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

  數(shù)軸比較:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

  求差比較:設(shè)a、b是實(shí)數(shù)

  a-b>0↔a>b;

  a-b=0↔a=b;

  a-b<0↔a

  求商比較法:設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù),

  絕對(duì)值比較法:設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),則∣a∣>∣b∣↔a

  平方法:設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),則 a2>b2↔a

  5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二次根式)

 ?、俸卸胃?hào)“ √ ”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

 ?、谛再|(zhì):

 ?、圻\(yùn)算結(jié)果若含有“ √ ”形式,必須滿足:

  被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式

  被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

  6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

 ?、倭N運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方 、開方。

 ?、趯?shí)數(shù)的運(yùn)算順序

  先算乘方和開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),就先算括號(hào)里面的。

  ③運(yùn)算律

  加法交換律 a+b= b+a

  加法結(jié)合律 (a+b)+c= a+( b+c )

  乘法交換律 ab= ba

  乘法結(jié)合律 (ab)c = a( bc )

  乘法對(duì)加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

  蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章復(fù)習(xí)資料

   位置與坐標(biāo)

  1、確定位置

  在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。

  2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

 ?、倨矫嬷苯亲鴺?biāo)系

  在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面。

 ?、谧鴺?biāo)軸和象限

  為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

  注意:x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn)),不屬于任何一個(gè)象限。

 ?、埸c(diǎn)的坐標(biāo)的概念

  對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。

  點(diǎn)的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì),(a,b)和(b,a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

  平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。

  ④不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

  a、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

  點(diǎn)P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0

  點(diǎn)P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0

  點(diǎn)P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0

  點(diǎn)P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0

  b、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

  點(diǎn)P(x,y)在x軸上 → y=0,x為任意實(shí)數(shù)

  點(diǎn)P(x,y)在y軸上 → x=0,y為任意實(shí)數(shù)

  點(diǎn)P(x,y)既在x軸上,又在y軸上→ x,y同時(shí)為零,即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0)即原點(diǎn)

  c、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

  點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 → x與y相等

  點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數(shù)

  d、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

  位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

  位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

  e、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

  點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱 橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x,-y)

  點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱 縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,y)

  點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,-y)

  f、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

  點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離:

  點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 ∣y∣

  點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 ∣x∣

  點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 √x2+y2

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