8年級上冊數(shù)學第二章知識歸納
8年級上冊數(shù)學第二章知識歸納
8年級上冊數(shù)學第二章是實數(shù)的學習，實數(shù)的知識點不多，但是怎么整理歸納呢?請看下文，下面是學習啦小編分享給大家的8年級上冊數(shù)學第二章知識，希望大家喜歡!
8年級上冊數(shù)學第二章知識
實數(shù)
1、實數(shù)的概念及分類
?、賹崝?shù)的分類
②無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如 √7 , √2 等;
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π /₃+8等;
有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin60°等
2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
?、傧喾磾?shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
?、诮^對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
?、鄣箶?shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
?、軘?shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
?、莨浪?/p>
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
?、偎阈g平方根
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
?、谄椒礁?/p>
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。
開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0
?、哿⒎礁?/p>
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作 3 √a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。
4、實數(shù)大小的比較
①實數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù);
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
?、趯崝?shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設a、b是實數(shù)
a-b>0↔a>b;
a-b=0↔a=b;
a-b<0↔a
求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣↔a
平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則 a2>b2↔a
5、算術平方根有關計算(二次根式)
?、俸卸胃?ldquo; √ ”;被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。
②性質(zhì)：
?、圻\算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實數(shù)的運算
?、倭N運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
②實數(shù)的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
?、圻\算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結合律 (ab)c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
8年級數(shù)學學習方法
一、不要怕數(shù)學。在我們的生活中，數(shù)學是無處不在的：我們買東西，付錢要用數(shù)學;看球賽，比分也是數(shù)學;勾股定理、黃金分割與優(yōu)選法在我們生活中的應用更是比比皆是。其實，現(xiàn)代數(shù)學的范圍已大大擴大了，包括數(shù)論、圖論、概率、悖論等多方面的內(nèi)容，而圖論、遞推關系在計算機中的應用也是非常廣泛的。所以，數(shù)學與我們的生活有著緊密的聯(lián)系，可以說：數(shù)學是無處不在的。
二、學數(shù)學要學習什么。一句話，就是學習它的思維方法。在我們的現(xiàn)階段，以及我們工作以后，很少能用到具體的數(shù)學題，但是，數(shù)學的思維方法是指導我們學習、工作的思想，所以，數(shù)學的思維方法是非常重要的。舉個例子：數(shù)論中有一個著名的問題，就是歌德巴赫猜想。許多科學家都表示，用現(xiàn)有的數(shù)學方法無法解決這個問題。這樣，要想解決歌德巴赫猜想必須用一種新的方法，而這種方法就是我們需要的。這也就是數(shù)學的精髓所在。
三、打好基礎，吃透課本。課本的題目是比較簡單、比較基礎的，卻也不能忽視，這是因為課本的題目為我們提供了一種簡捷的思維方式和比較嚴密的解題步驟。數(shù)學是一門要求嚴密的科學，需要思維的嚴謹性，課本就為我們提供了一個范例。這是一個平行四邊形，求證它的對邊相等。我們想容易想到，連接對角線，用兩個三角形全等來證明。這就提供了一個思路：遇到平行線，可以做截這兩條平行線的直線，把平行關系轉(zhuǎn)化為角相等的關系。這也用到了一種轉(zhuǎn)化思想。掌握簡單題的思路，難題也就能變得簡單了。
四、拓展知識，提高能力?，F(xiàn)在，計算機非常熱門，而計算機編程就能用到圖論、遞推關系等數(shù)學知識，提前了解一下是很有幫助的。我們是21世紀的學生，應當具有寬廣的知識面和較強的綜合能力。 學習上在課前必須預習老師所要講解的內(nèi)容，對于簡單的要自己理解掌握，公理、公式和推論要有意識的去記憶，并劃出自己不懂得地方; (2)客商要認真聽講，絕對不能開小差，更要著重聽你在預習時感到困惑的地方，并記下經(jīng)典例題; (3)課后認真做練習。對自己把握得不好的地方要加大訓練，記熟公式。 學習數(shù)學的主要方法就是加深理解，在理解之上記憶。 總之，數(shù)學是一門基礎學科，它的應用是非常廣泛的。我一定會用心去學好。
8年級數(shù)學學習建議
1、課前認真預習。預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.
2、讓數(shù)學課學與練結合。在數(shù)學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.
3、課后及時復習。寫完作業(yè)后對當天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課.
4、單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數(shù)代表的是你的過去，關鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復習”.
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