初二下冊(cè)數(shù)學(xué)有哪些公式法歸納
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)有哪些公式法歸納
其實(shí)數(shù)學(xué)也不是很難學(xué)好，只要理解，熟記公式，學(xué)好數(shù)學(xué)不是問(wèn)題。那么初二下冊(cè)數(shù)學(xué)有哪些公式法歸納?下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法歸納，希望大家喜歡!
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法歸納一
(一)運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
?、夙?xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
?、谟袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
?、塾幸豁?xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)??(a +b).
這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式.
(六)提公因式法
1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.
2. 運(yùn)用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項(xiàng)的系數(shù).
2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;
?、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).
3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法歸納二
1、 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4 、同角或等角的余角相等
5 、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行[1]
9 、同位角相等，兩直線平行
10 、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13 、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等[2]
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29 、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34 、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41 、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43 、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法歸納三
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊和a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2.勾股定理的逆定理：如果三角的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3.定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
4.四邊形的外角和等于360°。
5.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°。
6.推論：任意多邊形的外角等于360°。
7.平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)相等。
8.平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等。
9.推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
10.平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
11.平行四邊形性質(zhì)定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
12.平行四邊形性質(zhì)定理3：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
13.平行四邊形性質(zhì)定理4：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
14.平行四邊形性質(zhì)定理5：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行是四邊形。
15.矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。
16.矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等。
17.矩形判定定理1：有三角是直角的四邊形是矩形。
18.矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
19.菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等。
20.菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
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