初三數(shù)學(xué)圓的知識點歸納有哪些
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本來就是一個難題了，但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圓的知識的時候，同學(xué)們紛紛大呼，好難。為此，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初三數(shù)學(xué)圓的知識點歸納，希望可以幫到你!
初三數(shù)學(xué)圓的知識點歸納
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
3.圓是定點的距離等于定長的點的集合
4.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
5.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
6.同圓或等圓的半徑相等
7.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
8.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
9.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
10.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
11.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
13.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
14.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
15.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
16.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角
17.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
18.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
19.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
20.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
21.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
22.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
23.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
24.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
25.弧長計算公式：L=n兀R/180
26.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
27.內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
28.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
29.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
30.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
一、教學(xué)目標(biāo)分析
初三中考總復(fù)習(xí)首先要明確復(fù)習(xí)的目的，通過復(fù)習(xí)要解決哪些問題?如何解決?只有目標(biāo)明確，方法的當(dāng)，教學(xué)才具有針對性，課堂教學(xué)才能高效.筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)應(yīng)著力解決三個問題：
1、回顧知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
新授課教材的組織是按照知識的邏輯順序來安排章節(jié)內(nèi)容，為了遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用知識螺旋式上升的原則組織實施教學(xué)，知識的排列方式是縱向的，學(xué)生對所學(xué)的知識容易遺忘，所以初三總復(fù)習(xí)就是要喚起學(xué)生對所學(xué)知識的回憶，但是如果采用新授課時同樣的學(xué)習(xí)方法，把所學(xué)知識簡單羅列，學(xué)生勢必會再次遺忘.筆者認(rèn)為，對于知識的回顧，應(yīng)采用橫向聯(lián)系的方式進(jìn)行教學(xué)，把所學(xué)的知識根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，分成數(shù)與式、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等幾大部分進(jìn)行復(fù)習(xí)，突出知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò).實際上模塊化、網(wǎng)絡(luò)化的知識結(jié)構(gòu)能深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，便于學(xué)生長時記憶，在應(yīng)用時易于提取所需的信息，對優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)大有裨益.
2、查漏補(bǔ)缺，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)
心理學(xué)家認(rèn)為，良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有三個特征：一是可利用性，即在學(xué)習(xí)者原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有適當(dāng)?shù)钠鹜饔玫挠^念可以利用;二是可辨別性，即新知識與學(xué)習(xí)者原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)觀念是可辨別的;三是穩(wěn)定性，即同化新知識的原有的觀念是清晰和穩(wěn)定的.也就是說學(xué)生要具備組織良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須要有一定的知識儲備，對新、舊知識之間的區(qū)別和聯(lián)系要心中有數(shù)，對同化了的新知識要理解清晰、透徹.由于數(shù)學(xué)知識本身具有高度抽象性和概括性，加上學(xué)生認(rèn)知水平的限制，在新授課時學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容不可能一次性全部掌握，存在知識漏洞和理解的盲區(qū)是正常的，所以在復(fù)習(xí)階段教師應(yīng)了解學(xué)生的學(xué)情，進(jìn)行有針對性的練習(xí)和講解，使學(xué)生能真正深刻理解所學(xué)知識，對新授課中不理解的知識要深入研究、重點突破，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).
3、滲透方法，提高思維能力
提高學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要，也是最難達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)之一，初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)不應(yīng)該是知識的簡單回顧和整理，而要把提高獨立思考、分析和解決問題的能力放在重要的位置.復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)思想方法并加以概括、提煉，讓學(xué)生逐步形成對數(shù)學(xué)思想方法的深刻理解，逐步養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的意識，在問題的解決中領(lǐng)悟思考問題的策略，讓學(xué)生能自覺地、獨立地去分析問題和解決問題.筆者認(rèn)為初中階段常用的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化和化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、建立數(shù)學(xué)模型思想、統(tǒng)計思想等;常用的數(shù)學(xué)方法有：消元法、降次法、配方法、待定系數(shù)法、公式法、圖象法等;一般性的思維方法有：觀察、實驗、比較、分析、綜合、分類、歸納、猜想等.只有讓學(xué)生理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的思維能力才能得以提高.
二、教學(xué)模式歸納
1、一輪復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)為主
很多老師可能和筆者一樣，在第一輪復(fù)習(xí)中，對于基本知識部分的復(fù)習(xí)，常常把每一章節(jié)的概念進(jìn)行羅列，按填空題的形式編制成講義，讓學(xué)生自行完成，老師上課時校對答案，這樣的做法總覺得效果不夠明顯，因為過一段時間學(xué)生還是會遺忘.經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為，在第一輪進(jìn)行知識回顧時，以學(xué)生預(yù)習(xí)為主是比較好的復(fù)習(xí)方式，但預(yù)習(xí)的方式可以作一些變化，根據(jù)一輪復(fù)習(xí)完善知識結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)，在預(yù)習(xí)時要求學(xué)生先復(fù)習(xí)每章的內(nèi)容，再把每一章的內(nèi)容根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，畫出每章(或多章)的知識結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)需要可以畫條形圖、方框圖、輻射圖等等，然后在細(xì)化每一個知識點，把有關(guān)概念編制成填空題要求學(xué)生完成并記憶，然后再設(shè)計典型例題鞏固和深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解.
2、二輪復(fù)習(xí)，討論探究
大多數(shù)學(xué)校二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)都是以專題為主，筆者認(rèn)為：二輪復(fù)習(xí)以學(xué)生小組討論、師生共同交流的教學(xué)模式比較適合.理由如下：首先，大多數(shù)專題都蘊(yùn)含有豐富的數(shù)學(xué)思想方法，難度相對來說較大，學(xué)生掌握起來比較困難，采用自主探究后小組討論的教學(xué)模式，有利于絕大多數(shù)同學(xué)都能參與到課堂教學(xué)中來，大面積提高學(xué)生的參與度，從而提高課堂效率;其次，在師生研討的思維碰撞中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，特別是學(xué)生對同一個問題的不同思維方式，能夠多方位、多角度提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知水平，真正做到通過專題的研討提高分析問題和解決問題的能力.
3、三輪復(fù)習(xí)，講練結(jié)合
三輪復(fù)習(xí)在很多地區(qū)和學(xué)校，課堂都幾乎成為了“習(xí)題的海洋”，各大名校的模擬試題、兄弟學(xué)校的壓軸試卷都是拿來就做，超量的練習(xí)成為老師提高學(xué)生成績的法寶.筆者認(rèn)為，三輪復(fù)習(xí)，作為對前兩輪復(fù)習(xí)效果的檢驗，適當(dāng)做一些練習(xí)是有必要的，但越臨近中考，時間越緊，有針對性的練習(xí)則顯得更加重要，筆者認(rèn)為三輪復(fù)習(xí)不僅要精選試卷，更要根據(jù)本地區(qū)中考的特點，對?？嫉臄?shù)學(xué)思想方法更要做到精講，要求教師在教學(xué)中要講透、講深、講細(xì)，不能以練代講，而要做到講練結(jié)合.
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
1、注重基礎(chǔ)，突出聯(lián)系
初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)適當(dāng)做些綜合題、適當(dāng)提高題目的難度是對的，但是不能忽視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué).因為“三基”是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的保證，沒有了扎實的基礎(chǔ)，發(fā)展能力就成為空中樓閣、無源之水、無本之木;再者，從全國各地的數(shù)學(xué)中考試題來看，基礎(chǔ)題也占50%-60%左右，“三基”仍然是考查的重點和核心內(nèi)容.所以，在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(特別是第一輪復(fù)習(xí))中，要讓學(xué)生熟記基本概念、定理、法則、公式，力求做到基礎(chǔ)知識熟練化;對運(yùn)算、作圖等數(shù)學(xué)技能加強(qiáng)訓(xùn)練，力求做到基本技能自動化;對數(shù)學(xué)基本方法教學(xué)要選擇典型例題，精講精練，引導(dǎo)學(xué)生多總結(jié)、反思，力求做到基本方法類型化.筆者前文已經(jīng)說過，第一輪基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，要有別于新授課的教學(xué)，把突出知識之間的橫向聯(lián)系作為教學(xué)另一個重點，具體的做法是初中三年所學(xué)的內(nèi)容根據(jù)知識的聯(lián)系重新分類，根據(jù)課標(biāo)的要求分成模塊復(fù)習(xí)，每章可要求學(xué)生畫出知識結(jié)構(gòu)圖，每一模塊復(fù)習(xí)完畢可畫出整體的知識結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生所學(xué)的知識構(gòu)成網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu).
2、適度訓(xùn)練，突出方法
很多一線的數(shù)學(xué)老師普遍存在一個認(rèn)識的誤區(qū)：總復(fù)習(xí)只需做大量的練習(xí)，學(xué)生的解題能力會自然提高，于是數(shù)學(xué)課堂變成了“題海戰(zhàn)”，每個同學(xué)手中真可謂資料成堆：全國各地的中考試題、試題匯編、單項突破訓(xùn)練、本地區(qū)的中考模擬試卷等，初三中考總復(fù)習(xí)演變成課后學(xué)生拼命做，課上老師滿堂講，學(xué)生生理疲勞、心理疲憊厭倦、思維混沌混亂.筆者認(rèn)為，初三總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生應(yīng)該加大訓(xùn)練量，但不能只追求“數(shù)量”，更應(yīng)追求“質(zhì)量”，特別是二輪的專題復(fù)習(xí)，例題和習(xí)題一定要精選，近幾年中考題中的典型試題為素材，突出學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，力爭做到做一題、會一片、通一類，在數(shù)學(xué)思想方法和解題方法上著力對學(xué)生引導(dǎo)，對所學(xué)知識和方進(jìn)行合理的分類、總結(jié)，多在數(shù)學(xué)思想方法和思維方法的提升上下功夫，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高.
3、強(qiáng)化思維，突出探究
提高學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中不容回避的話題，學(xué)生做了大量的模仿練習(xí)相當(dāng)于做了重復(fù)的技能訓(xùn)練，提高了解題的速度和掌握了熟悉題型的解答方法，一旦題目條件或結(jié)論發(fā)生了變化或者加以綜合，學(xué)生就會無所適從.筆者認(rèn)為，出現(xiàn)此種情況的原因在于：學(xué)生沒有學(xué)會獨立思考問題，思維水平?jīng)]有顯著提高，所以在初三總復(fù)習(xí)教學(xué)中，要精選典型例題和習(xí)題，強(qiáng)調(diào)一題多解、一題多變、多題一解，對所遇到的問題教師要引導(dǎo)學(xué)生多作拓展、引申或變式訓(xùn)練，深刻揭示問題中所體現(xiàn)得數(shù)學(xué)思想方法和思維方法.強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生獨立思考，不要認(rèn)為初三復(fù)習(xí)時間緊而出現(xiàn)滿堂講、滿堂灌的現(xiàn)象，教師要創(chuàng)造良好的氛圍讓學(xué)生有充分的思考時間，培養(yǎng)學(xué)生積極實踐、主動探究的習(xí)慣，只有平時在教學(xué)中訓(xùn)練有素，考試時遇到新的問題才會不慌亂，才能獨立地分析和解決問題.
4、加強(qiáng)檢測，突出自主
經(jīng)過第一輪基礎(chǔ)知識的整理復(fù)習(xí)和第二輪的專題復(fù)習(xí)，為學(xué)生的第三輪有目的的綜合訓(xùn)練打下了堅實的基礎(chǔ)，學(xué)生對中考命題的特點已經(jīng)有了較為清晰的認(rèn)識，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的模擬檢測，一方面可以強(qiáng)化前二輪復(fù)習(xí)的成果，另一方面提高學(xué)生的綜合能力，積累豐富的考試經(jīng)驗，為中考的順利進(jìn)行打下心理的基礎(chǔ).具體的做法是：精心選擇有針對性、與中考試卷結(jié)構(gòu)類似高質(zhì)量模擬試題3-5套，檢測要按中考的要求進(jìn)行，考試結(jié)束后，對考試的試卷有認(rèn)真講評，主要講錯因、講方法、講規(guī)律、講考試的解題規(guī)范、講考試的評分標(biāo)準(zhǔn)等，對考試的結(jié)果要認(rèn)真分析，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、查漏補(bǔ)缺，主動糾正在模擬檢測中暴露的問題，以良好的心態(tài)、最佳的競技狀態(tài)走進(jìn)考場.
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