初一上冊數(shù)學(xué)第一單元知識歸納

時間：2017-11-18 17:16:12 欣怡1112由分享

　　從小學(xué)到初一的學(xué)習(xí)需要一定的過渡，尤其是數(shù)學(xué)方面，在學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維習(xí)慣方面都有很大的變化，為此，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點，希望可以幫到你!

　　初一上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點

　　有理數(shù)

　　知識點一有理數(shù)的分類

　　有理數(shù)的另一種分類(①定義;②符號)

　　想一想：①零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?

　?、诹闶钦麛?shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負(fù)整數(shù)不是自然數(shù)。

　　知識點二數(shù)軸

　　1.填空

　?、?規(guī)定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數(shù)軸。

　?、?比-3大的負(fù)整數(shù)是-2，-1。

　?、叟c原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數(shù)是3，-3。

　　2.請畫一個數(shù)軸，并檢查它是否具備數(shù)軸三要素?

　　3.選擇題

　?、?在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是(　)

　　A整數(shù)　 B負(fù)數(shù)　 C非負(fù)數(shù)　 D非正數(shù)

　?、谙铝姓Z句中正確的是(　)

　　A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)

　　B數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù)

　　C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)

　　D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來

　　知識點三相反數(shù)

　　相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且離原點距離相等。

　　知識點四絕對值

　　1.絕對值的幾何意義:一個數(shù)所對應(yīng)的點離原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

　　2.絕對值的代數(shù)定義：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負(fù)數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。

　　3.比較兩個數(shù)的大小關(guān)系

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　知識點五有理數(shù)加減法

　　1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, 取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　4.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　知識點六乘除法法則

　　1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù) ，并把絕對值相乘。 0乘以任何數(shù)，都得 0 。

　　2.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù) 時，積為正;負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù) 時，積為負(fù)。

　　3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù) ，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 。

　　4.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 。

　　5.除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 。

　　知識點七乘方

　　乘方定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。

　　在a的n次方中，底數(shù)是a，指數(shù)是n，冪是乘方的結(jié)果;讀作：a的n次方或a 的n次冪。

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　知識點八運算律及混合運算

　　1.加法交換律：a+b=b+a

　　2.乘法交換律：a·b=b·a

　　3.加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c

　　4.乘法結(jié)合律：a·(b·c)=(a·b)·c

　　5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac

　　6.有理數(shù)混合運算順序：先乘方;再乘除;最后算加減。

　　7.有括號，先算括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

　　8.同級運算，從左到右進(jìn)行。

　　知識點九近似數(shù)

　　1.近似數(shù)：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準(zhǔn)確數(shù)非常地接近，像這樣的數(shù)我們稱它為近似數(shù)。

　　2.近似數(shù)的分類

　　(1)具體近似數(shù)(如30.2、58.0 …)

　　(2)帶單位近似數(shù)(如2.4萬…)

　　(3)科學(xué)記數(shù)法

　　3.精確度：用位數(shù)較少的近似數(shù)替代位數(shù)較多或位數(shù)無限的數(shù)，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數(shù)中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。

　　4.有效數(shù)字：對于一個不為0的近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到末尾數(shù)止，所有數(shù)字都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　求近似數(shù)要求保留n個有效數(shù)字時，第n+1個有效數(shù)字作四舍五入處理。

　　例：0.0109有三個有效數(shù)字1、0、9，要求保留2個有效數(shù)字時，0.0109的第三個有效數(shù)字9四舍五入，變?yōu)?.0110，保留兩個有效數(shù)字1、1后求出近似數(shù)0.0109≈0.011。

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)

　　數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于勤奮”

　　“勤能補拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才：

　　我們在學(xué)習(xí)的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字

　　“聰”：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

　　“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”

　　“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)

　　這樣的人聰明不聰明?

　　最大的提高學(xué)習(xí)效率，首先要做到—— 上課認(rèn)真聽講(這是根本)回家先復(fù)習(xí)再做題如果課聽不好，就別想消化知識

　　2.學(xué)好初中數(shù)學(xué)還有兩個要點，要狠抓兩個要點：

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，一要(動手)，二要(動腦)。

　　動腦就是要學(xué)會觀察分析問題，學(xué)會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個為什么

　　動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)

　　同學(xué)就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。

　　“動腦又動手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”

　　3.做到“三個一遍”

　　大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”嗎?

　　培根(18-19世紀(jì)英國的哲學(xué)家)——“知識就是力量”

　　“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”

　　如何重復(fù)，我給你們解釋一下：

　　“上課要認(rèn)真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

　　“下課看 ”

　　“考試前 ”

　　4.重視“四個依據(jù)”

　　讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);

　　記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗的結(jié)晶;

　　做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識拓寬;

　　記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯題集

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議

　　1.課前做什么，預(yù)習(xí)。有的同學(xué)會認(rèn)為預(yù)習(xí)是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，為什么還要花時間預(yù)習(xí)。其實預(yù)習(xí)非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預(yù)習(xí)是對自己自學(xué)能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學(xué)得到的，這就需要我們有良好的自學(xué)能力。其次，通過自己預(yù)習(xí)得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。

　　那該如何預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)些什么內(nèi)容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內(nèi)容要做到理解。因為這就是基礎(chǔ)，萬變不離其宗，后面的任何變化都離不開這個基礎(chǔ)。第二，在理解基本概念的基礎(chǔ)上完成課后的隨堂練習(xí)。因為通過什么來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課后的隨堂練習(xí)的設(shè)置就是理解基本概念后的簡單的運用。如果預(yù)習(xí)的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要著重聽這部分內(nèi)容;如果內(nèi)容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路

　　2.課上做什么，認(rèn)真聽講。聽課是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)，是準(zhǔn)確的掌握所學(xué)知識的關(guān)鍵。課上認(rèn)真聽十分鐘勝過課后自己看書三十分鐘。那么上課該如何認(rèn)真聽講，聽什么。第一、帶著在預(yù)習(xí)中未懂的問題聽課，注意力集中，盡可能把疑點在課中解決。

　　第二，對于在預(yù)習(xí)中認(rèn)為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預(yù)習(xí)中對一些知識的片面理解或錯誤理解。

　　第三，在預(yù)習(xí)中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關(guān)鍵的地方記下來，課后要及時進(jìn)行向老師請教，弄懂、弄明白。

　　第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關(guān)鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學(xué)會了做這一類題，而不是只是一道題。

　　例題是為鞏固數(shù)學(xué)知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：

　　一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的學(xué)生，而且公開告訴他的學(xué)生，考題全部他上課講的例題。學(xué)生開始一片嘩然，90%的學(xué)生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學(xué)生不敢這么說，很快第一次測驗結(jié)果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉(zhuǎn)，初一時這個班數(shù)學(xué)成績與同年級數(shù)學(xué)特長班平均分相差12.5分。初二時與數(shù)學(xué)班只差1.5分，比年級平均分高10分。初三畢業(yè)，這個班幾乎與數(shù)學(xué)特長班沒有區(qū)別。

　　第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學(xué)會自己可以動手解決這一類問題。