初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題歸納總結(jié)
應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中的難題，很多同學(xué)都在應(yīng)用題中失分很嚴(yán)重，所以，為了幫助大家更好的學(xué)習(xí)應(yīng)用題，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題歸納，希望可以幫到你!
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題歸納
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，請(qǐng)你將認(rèn)為正確答案前面的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)
1.﹣22=( )
A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方.
分析： ﹣22表示2的2次方的相反數(shù).
解答： 解：﹣22表示2的2次方的相反數(shù)，
∴﹣22=﹣4.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，明確﹣22與(﹣2)2的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.
2.若a與5互為倒數(shù)，則a=( )
A. B. ﹣ C. ﹣5 D. 5
考點(diǎn)： 倒數(shù).
分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案.
解答： 解：由a與5互為倒數(shù)，得a= .
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.
3.(3分)(2014 秋•北流市期中)在式子： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，單項(xiàng)式有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式.
分析： 直接利用單項(xiàng)式的定義得出答案即可.
解答： 解： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，
單項(xiàng)式有：﹣13，﹣ ，2πb2，共3個(gè).
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.
4.下列等式不成立的是( )
A. (﹣3)3=﹣33 B. ﹣24=(﹣2)4 C. |﹣3|=|3| D. (﹣3)100=3100
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方;絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方分別求出即可得出答案.
解答： 解：A：(﹣3)3=﹣33，故此選項(xiàng)正確;
B：﹣24=﹣(﹣2)4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C：|﹣3|=|3|=3，故此選項(xiàng)正確;
D：(﹣3)100=3100，故此選項(xiàng)正確;
故符合要求的為B，
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)乘方其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
5.如果2x2y3與x2yn+1是同類項(xiàng)，那么n的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點(diǎn)： 同類項(xiàng).
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出n的值.
解答： 解：∵2x2y3與x2yn+1是同類項(xiàng)，
∴n+1=3，
解得：n=2.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵.
6.( 3分)(2014秋•北流市期中)經(jīng)專家估算，整個(gè)南海屬于我國(guó)海疆線以內(nèi)的油氣資源約合1500憶美元，開(kāi)采前景甚至要超過(guò)英國(guó)的北海油田，用科學(xué)記數(shù)法表示15000億美元是( )
A. 1.5×104美元 B. 1.5×105美元
C. 1.5×1012 美元 D. 1.5×1013美元
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：將15000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×1012.
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
7.下列結(jié)論正確的是( )
A. 近似數(shù)1.230和1.23精確度相同
B. 近似數(shù)79.0精確到個(gè)位
C. 近似數(shù)5萬(wàn)和50000精確度相同
D. 近似數(shù)3.1416精確到萬(wàn)分位
考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字.
分析： 近似數(shù)的有效數(shù)字，就是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，后邊所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，并且對(duì)一個(gè)數(shù)精確到哪位，就是對(duì)這個(gè)位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入進(jìn)行四舍五入.
解答： 解：A、近似數(shù)1.230有效數(shù)字有4個(gè)，而1.23的有效數(shù)字有3個(gè).故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、近似數(shù)79.0精確到十分位，它的有效數(shù)字是7，9，0共3個(gè).故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、近似數(shù)5萬(wàn)精確到萬(wàn)位，50000精確到個(gè)位.故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、近似數(shù)3.1416精確到萬(wàn)分位.故該選項(xiàng)正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，主要考查了精確度的問(wèn)題.
8.若|x﹣1|+|y+2|=0，則(x+1)(y﹣2)的值為( )
A. ﹣8 B. ﹣2 C. 0 D. 8
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)絕對(duì)值得出x﹣1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可.
解答： 解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x﹣1=0， y+2=0，
∴x=1，y=﹣2，
∴(x+1)(y﹣2)
=(1+1)×(﹣2﹣2)
=﹣8，
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法的應(yīng)用，能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵，難度不大.
9.一種金屬棒，當(dāng)溫度是20℃時(shí)，長(zhǎng)為5厘米，溫度每升高或降低1℃，它的長(zhǎng)度就隨之伸長(zhǎng)或縮短0.0005厘米，則溫度為10℃時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度為( )
A. 5.005厘米 B. 5厘米 C. 4.995厘米 D. 4.895厘米
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：根據(jù)題意得：5﹣(20﹣10)×0.0005=5﹣0.005=4.995(厘米).
則溫度為10℃時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度為4.995厘米.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. ab>0 D.
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析： 根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答： 解：∵由圖可知，a<﹣1<0
∴a+b<0，故A錯(cuò)誤;
a﹣b<0，故B錯(cuò)誤;
ab<0，故C錯(cuò)誤;
<0，故D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
11.若k是有理數(shù)，則(|k|+k)÷k的結(jié)果是( )
A. 正數(shù) B. 0 C. 負(fù)數(shù) D. 非負(fù)數(shù)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： 分k>0，k<0及k=0分別進(jìn)行計(jì)算.
解答： 解：當(dāng)k>0時(shí)，原式=(k+k)÷k=2;
當(dāng)k<0時(shí)，原式=(﹣k+k)÷k=0;
當(dāng)k=0時(shí)，原式無(wú)意義.
綜上所述，(|k|+k)÷k的結(jié)果是非負(fù)數(shù).
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論.
12.四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積為4，則a+b+c+d=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法.
分析： a，b，c，d為四個(gè)互不相等的整數(shù)，它們的積為4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d.
解答： 解：∵a，b，c，d為四個(gè)互不相等的整數(shù)，它們的積為4，
∴這四個(gè)數(shù)為﹣1，﹣2，1，2.
∴a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.
故選;A.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法和加法，根據(jù)題意求得a、b、c、d的值是解題的關(guān)鍵.
二、填空題.本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線上
13.﹣5的相反數(shù)是 5 .
考點(diǎn)： 相反數(shù).
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.
解答： 解：﹣5的相反數(shù)是5.
故答案為：5.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.
14.﹣4 = ﹣ .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法.
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=﹣4× ×
=﹣ .
故答案為：﹣ .
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項(xiàng)式 3x4 .
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式.
專題： 開(kāi)放型.
分析： 根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解.
解答： 解：系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項(xiàng)式為：3x4.
故答案為：3x4.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).
16.三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為 3n+3 .
考點(diǎn)： 整式的加減;代數(shù)式.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)最小的整數(shù)為n，表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求出之和即可.
解答： 解：根據(jù)題意三個(gè)連續(xù)整數(shù)為n，n+1，n+2，
則三個(gè)數(shù)之和為n+n+1+n+2=3n+3.
故答案為：3n+3
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.若a2+2a=1，則2a2+4a﹣1= 1 .
考點(diǎn)： 因式分解的應(yīng)用;代數(shù)式求值.
分析： 先計(jì)算2(a2+2a)的值，再計(jì)算2a2+4a﹣1.
解答： 解：∵a2+2a=1，
∴2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.
點(diǎn)評(píng)： 主要考查了分解因式的實(shí)際運(yùn)用，利用整體代入求解是解題的關(guān)鍵.
18.一只蝸牛從原點(diǎn)開(kāi)始，先向左爬行了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，規(guī)定向右為正，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 3 .
考點(diǎn)： 數(shù)軸.
分析： 根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.
解答： 解：終點(diǎn)表示的數(shù)=0+7﹣4=3.
故答案為：3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
19.若多項(xiàng)式a2+2kab與b2﹣6ab的和不含ab項(xiàng)，則k= 3 .
考點(diǎn)： 整式的加減.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)不含ab項(xiàng)，即可確定出k的值.
解答： 解：根據(jù)題意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2，
由和不含ab項(xiàng)，得到2k﹣6=0，即k=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)： 此題 考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹(shù)，那么第一棵樹(shù)與第n棵樹(shù)之間的間隔有 2(n﹣1) 米.
考點(diǎn)： 列代數(shù)式.
分析： 第一棵樹(shù)與第n棵樹(shù)之間的間隔有n﹣1個(gè)間隔，每個(gè)間隔之間是2米，由此求得間隔的米數(shù)即可.
解答： 解：第一棵樹(shù)與第n棵樹(shù)之間的間隔有2(n﹣1)米.
故答案為：2(n﹣1).
點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，求得間隔的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解題技巧
1.圖解分析法這實(shí)際是一種模擬法，具有很強(qiáng)的直觀性和針對(duì)性，數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用得非常普遍。如工程問(wèn)題、速度問(wèn)題、調(diào)配問(wèn)題等，多采用畫圖進(jìn)行分析，通過(guò)圖解，幫助學(xué)生理解題意，從而根據(jù)題目?jī)?nèi)容，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解之。(例略)
2.親身體驗(yàn)法如講逆水行船與順?biāo)写瑔?wèn)題。有很多學(xué)生都沒(méi)有坐過(guò)船，對(duì)順?biāo)写?、逆水行船、水流的速度，學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車為例(因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生會(huì)騎自行車)，學(xué)生有親身體驗(yàn)，順風(fēng)騎車覺(jué)得很輕松，逆風(fēng)騎車覺(jué)得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個(gè)是水流速，一個(gè)是風(fēng)速。這樣講，學(xué)生就好理解。
同時(shí)講清：順?biāo)写乃俣?，等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。
3.直觀分析法如濃度問(wèn)題，首先要講清百分濃度的含義，同時(shí)講清百分濃度的計(jì)算方法。
其次重要的是上課前要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進(jìn)教室，以便講例題用。
如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應(yīng)加鹽多少呢?
分析這個(gè)例題時(shí)，教師先當(dāng)著學(xué)生的面配制15%的鹽水200克(學(xué)生知道其中有鹽30克)，現(xiàn)要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣，就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等于后加的鹽重量。
即設(shè)應(yīng)加鹽為x克，則(200+x)×20%-200×15%=x
解此方程，便得后加鹽的重量。
初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法
1.圖解分析法
這實(shí)際是一種模擬法，具有很強(qiáng)的直觀性和針對(duì)性，數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用得非常普遍。如工程問(wèn)題、速度問(wèn)題、調(diào)配問(wèn)題等，多采用畫圖進(jìn)行分析，通過(guò)圖解，幫助學(xué)生理解題意，從而根據(jù)題目?jī)?nèi)容，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解之。(例略)
2.親身體驗(yàn)法
如講逆水行船與順?biāo)写瑔?wèn)題。有很多學(xué)生都沒(méi)有坐過(guò)船，對(duì)順?biāo)写?、逆水行船、水流的速度，學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車為例(因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生會(huì)騎自行車)，學(xué)生有親身體驗(yàn)，順風(fēng)騎車覺(jué)得很輕松，逆風(fēng)騎車覺(jué)得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個(gè)是水流速，一個(gè)是風(fēng)速。這樣講，學(xué)生就好理解。
同時(shí)講清：順?biāo)写乃俣?，等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。
3.直觀分析法
如濃度問(wèn)題，首先要講清百分濃度的含義，同時(shí)講清百分濃度的計(jì)算方法。
其次重要的是上課前要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進(jìn)教室，以便講例題用。
如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應(yīng)加鹽多少呢?
分析這個(gè)例題時(shí)，教師先當(dāng)著學(xué)生的面配制15%的鹽水200克(學(xué)生知道其中有鹽30克)，現(xiàn)要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣，就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等于后加的鹽重量。
即設(shè)應(yīng)加鹽為x克，則(200+x)×20%-200×15%=x
解此方程，便得后加鹽的重量。
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