初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
想要學(xué)好初一下冊(cè)的數(shù)學(xué)，沒有學(xué)習(xí)方法很難學(xué)好，建議同學(xué)們學(xué)過數(shù)學(xué)新知識(shí)之后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)總結(jié)歸納。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望可以幫到你!
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
第五章：
本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，
本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用
不等式基本性質(zhì)3。
本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.
(1)不等式概念：用不等號(hào)(“≠”、“<”、“>”)表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù).
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有無限多個(gè)數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心
(6)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(gè)(同未知數(shù)的)一元一次不等式組成
(8).利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對(duì)未知數(shù)的值，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組.
3.根據(jù)給出的應(yīng)用問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理.
本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.
本章的難點(diǎn)是：
1.會(huì)用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡(jiǎn)單的三元一次方程組;
2.正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.
第七章
本章重點(diǎn)是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對(duì)冪的運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度.
本章難點(diǎn)是：對(duì)乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用
1.冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.單項(xiàng)式乘以(或除以)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以(或除以)單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.
3.乘法公式的推導(dǎo)過程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.
4.熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，
5.體會(huì)用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法.
第八章：
1、認(rèn)識(shí)事物的幾種方法：觀察與實(shí)驗(yàn) 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數(shù)學(xué)中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理
4、余角、補(bǔ)交、對(duì)頂角
5、平行線的判定
判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系)
定理：內(nèi)錯(cuò)角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系)
定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)兩直線平行(位置關(guān)系).
平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”
第九章：
重點(diǎn)：因式分解的方法，
難點(diǎn)：分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念;
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)
3.運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問題.(包括圖形習(xí)題)
第十章:
重點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.
難點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題.
1.統(tǒng)計(jì)初步的基本知識(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計(jì)算、
2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計(jì)圖.
3.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題能解決與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的綜合問題.
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納
1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.讀的方法。初一同學(xué)往往不善于讀數(shù)學(xué)書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到：
(1)粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌，重、難點(diǎn);
(2)細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教);
(3)研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識(shí)安排意圖，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。
2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識(shí)，而初一同學(xué)往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課的過程中注意做到：
(1) 聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;
(2) 聽知識(shí)的引入和形成過程;
(3) 聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識(shí)點(diǎn));
(4) 聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;
(5) 聽好課后小結(jié)。
3.思考的方法。“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開思維，
數(shù)學(xué)更離不開思維活動(dòng)，善于思考則學(xué)得活，效率高;不善于思考則學(xué)得死，效果差?？梢姡茖W(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。七年級(jí)學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到：
(1) 敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考;
(2) 善于思考。會(huì)抓住問題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考;
(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。
4.問的方法?？鬃釉唬?ldquo;敏而好學(xué)，不恥不問。” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但七年級(jí)同學(xué)往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法，主要有：
(1) 追問法。即在某個(gè)問題得到回答后，順其思路對(duì)問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問;
(2) 反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來;
(3) 類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題;
(4) 聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn)，通過對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。
此外，在提問時(shí)不僅要問其然，還要問其所以然。
5.記筆記的方法。很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。
有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：
(1) 在“聽”，“思”中有選擇地記錄;
(2) 記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，記自己有疑問的疑點(diǎn)，記書中沒有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn);
(3) 記解題思路、思想方法;
(4) 記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。
正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
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