初中二年級數(shù)學(xué)知識點歸納
初中二年級數(shù)學(xué)知識點歸納
初中二年級數(shù)學(xué)學(xué)的都是基礎(chǔ)知識點，但是初二是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時刻，所以做好知識點的歸納還是很有必要的。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中二年級數(shù)學(xué)知識點，希望可以幫到你!
初中二年級數(shù)學(xué)知識點
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€圖形叫做全等形.
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形.
?、菍?yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.
?、葘?yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
?、蓪?yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
?、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、七吔沁?SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、墙沁吔?ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、冉墙沁?AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、尚边叀⒅苯沁?HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
?、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
?、聘鶕?jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
?、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
?、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
?、艑ΨQ的性質(zhì)：
?、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.
?、趯ΨQ的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
?、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
?、顷P(guān)于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)
?、冱cP(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為P'(x,y).
②點P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為P"(x,y).
?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
?、俚妊切蝺裳嗟?
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對等角).
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
?、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
?、俚冗吶切稳叾枷嗟?
②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
?、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).
?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
?、谌齻€角都相等的三角形是等邊三角形.
?、塾幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
?、谱鲆阎€段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.
?、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
?、稍谥本€上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.
第十四章整式的乘除與分解因式
一、知識框架:
二、知識概念：
1.基本運算：
?、磐讛?shù)冪的乘法
?、苾绲某朔?/p>
⑶積的乘方
2.計算公式：
?、牌椒讲罟?/p>
?、仆耆椒焦?/p>
3.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.
4.因式分解方法：
?、盘峁蚴椒ǎ赫页鲎畲蠊蚴?
⑵公式法：
?、倨椒讲罟?/p>
二年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
(1)細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?
我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。
(2)總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn);過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
(4)就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
(5)注重實戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張;二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。
初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
1、預(yù)習(xí)的方法
預(yù)習(xí)是上課前對即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行閱讀，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動權(quán)。這樣有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。
(1)看書要動筆。(不動筆墨不讀書)
?、僖话悴捎眠呴喿x、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點、層次、聯(lián)系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號;
?、陬A(yù)習(xí)時一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時翻書查閱摘抄，采取措施補上，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。
?、哿私獗竟?jié)課的基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點關(guān)鍵在哪里等等。
?、芤涯骋槐揪毩?xí)冊所對應(yīng)的章節(jié)拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問去聽課。
(2)確定聽課要點。把握自己要解決的主要問題，以提高聽課的效率。
2、聽課的方法
聽課是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
(1)盯住老師。除在預(yù)習(xí)中已明確的任務(wù)，做到有針對性地解決符合自己的問題外，還要把自己思維活動緊緊跟上教師的講課，如定理是如何發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的，證明的思路是怎樣想出來的，中間要攻破哪幾個關(guān)鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數(shù)學(xué)家都十分強調(diào)“應(yīng)該不只看到書面上，而且還要看到書背后的東西。”
(2)敢于發(fā)言。聽課時，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨立思考，如有疑問或有新的問題，要勇于提出自己的看法。
(3)記筆記。聽課時要把老師講課的要點、補充的內(nèi)容與方法記下。
3、復(fù)習(xí)的方法
復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再進行學(xué)習(xí)，以達到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。
(1)復(fù)習(xí)筆記和卷紙。對學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實理解掌握。不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開或得到證明的，其實質(zhì)是什么，應(yīng)用它如何拓展加寬等。要勤于復(fù)習(xí)(知識點、典型題等)，經(jīng)常看，反復(fù)看---這就是心理學(xué)上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學(xué)生采用放電影的方法。完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內(nèi)容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完整的在大腦中重現(xiàn)。再打開課本及筆記進行對照，重點復(fù)習(xí)遺漏的知識點。這既鞏固了當(dāng)天上課內(nèi)容，也可查漏補缺。
(2)適量做題。準備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對于自己曾經(jīng)做錯的題目，回想一下為什么會錯、錯在什么地方。自己曾經(jīng)犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當(dāng)時的訂正是不夠的，還要進行適當(dāng)?shù)膹娀?xùn)練。
(3)大膽質(zhì)疑，增強學(xué)習(xí)的主動性。要經(jīng)常與同學(xué)研究，或問老師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。
4、做作業(yè)的方法
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過做作業(yè)，以達到對知識的鞏固、加深理解和學(xué)會運用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨立完成的，能檢查出對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握程度，能考查出能力的水平，發(fā)現(xiàn)存在的問題，困難。當(dāng)做錯的題目較多時，往往標志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題，應(yīng)引起警覺，需及早查明原因，予以解決。
(1)先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應(yīng)有的效果。
(2)必須獨立完成。培養(yǎng)良好的習(xí)慣，在作業(yè)中要做得整齊、清潔，要注重解題格式。書寫規(guī)范。作業(yè)必須獨立完成。高質(zhì)量的完成作業(yè)可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責(zé)任感。
(3)短時高效。規(guī)定一個具體時間，在此期間什么除了寫作業(yè)，其他都不允許干。思維松散、精力不集中的作業(yè)習(xí)慣，對提高數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。
(4)認真核查。準備一個紅筆，正確的打?qū)μ?，不一樣的再做一遍，檢查是自己做的對還是答案對，一些不會的題或叫不準的題問老師、問同學(xué)。
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