初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有哪些方法
初中學(xué)生是從具體形象思維向邏輯抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，找出知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成一個(gè)知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目的，以使對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，由此導(dǎo)向辯證邏輯思維。下面給大家分享一些初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有哪些方法
一、知識(shí)復(fù)習(xí)要善于轉(zhuǎn)化
學(xué)習(xí)是“由薄到厚”和“由厚到薄”的過(guò)程。“由薄到厚”是學(xué)習(xí)、接受的過(guò)程，“由厚到薄”是消化、提煉的過(guò)程。前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。按一般的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原原本本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類(lèi)編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類(lèi)排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識(shí)編碼成(1)(2)(3)(4)。(1)一個(gè)基礎(chǔ);(2)兩個(gè)要點(diǎn);(3)三種延伸;(4)四個(gè)異同點(diǎn)。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：(1)一個(gè)基礎(chǔ)。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。(2)兩個(gè)要點(diǎn)。①兩點(diǎn)確定一條直線;②兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)。(3)三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無(wú)限延伸;線段不能延伸;射線可以向一方無(wú)限延伸。(4)四個(gè)異同點(diǎn)。①端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同;②圖形特征不同;③表示方法不同;④描述的定義不同;事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率。
二、知識(shí)應(yīng)用要善于變化
知識(shí)的應(yīng)用是通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。
例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)與(-1，-1)，開(kāi)口向上，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2。求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，由題意畫(huà)圖后，不難看出(-1，-1)是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式(解法略)。在數(shù)學(xué)中我對(duì)例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫(huà)圖可知(-1，-1)不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(-4，0)，所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開(kāi)口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況(i)開(kāi)口向上;(ii)開(kāi)口向下;所以有兩個(gè)結(jié)論。
例題條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。
三、解題思路要善于優(yōu)化
要優(yōu)化學(xué)生的解題思路，可以用一題多解，它有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題 。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解題思路才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。
例如：計(jì)算(8x+y/4)(4x-y/8)這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無(wú)規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計(jì)算若此題把各因式計(jì)算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計(jì)算、約分，可以迅速地求出結(jié)果。
在復(fù)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。
四、習(xí)題要善于類(lèi)化
我在復(fù)習(xí)時(shí)善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類(lèi)，集中精力解決同類(lèi)問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結(jié)出解這一類(lèi)問(wèn)題的方法和規(guī)律。從不同的角度考察統(tǒng)一知識(shí)點(diǎn)，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題：
題目1：甲乙兩人同時(shí)從相距35000米的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車(chē)每分鐘行90米，乙騎摩托車(chē)每分鐘行220米，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲乙兩人相遇?題目2：從東城到西城，汽車(chē)需6小時(shí)，拖拉機(jī)需10小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇?題目3：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需9天，乙隊(duì)單獨(dú)做需12天，兩隊(duì)合作需幾天完成?題目4：一池水單開(kāi)甲管6小時(shí)可以注滿，單開(kāi)乙管8小時(shí)可以完成，兩管同時(shí)開(kāi)放，幾小時(shí)可以注滿?
這四道應(yīng)用題，題目表達(dá)方式不同，有的看似行程問(wèn)題，有的看似工程問(wèn)題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過(guò)這樣的歸類(lèi)訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類(lèi)同方法全套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、角類(lèi)旁通的能力。
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法
一、制訂科學(xué)合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃，確保復(fù)習(xí)任務(wù)完成
九年義務(wù)教育階段，按照班計(jì)劃，必須有的放失，按初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以分為200多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)分別讓學(xué)生了解、理解、掌握及靈活運(yùn)用等達(dá)到不同層次的要求，僅在兩個(gè)多月之內(nèi)全面完成，任務(wù)重難度大，為此制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃尤為重要。力爭(zhēng)在計(jì)劃上：(1)能全面完成所有內(nèi)容的復(fù)習(xí)。(2)計(jì)劃中目標(biāo)要明確，應(yīng)對(duì)200多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化分類(lèi)，做到考點(diǎn)清晰。(3)安排好復(fù)習(xí)時(shí)間，落實(shí)好每一課時(shí)的考點(diǎn)任務(wù)及復(fù)習(xí)內(nèi)容。(4)安排好綜合訓(xùn)練的時(shí)間，查漏補(bǔ)缺。(5)定位考試模型，理清考試思路。
二、系統(tǒng)整理，全面疏通，確保課堂質(zhì)量
1.注重知識(shí)系統(tǒng)，保持前后聯(lián)系
初中教材知識(shí)較多，應(yīng)注意前后知識(shí)的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化，思路清晰化。如：知識(shí)考點(diǎn)中：負(fù)整數(shù)指數(shù)、零次冪、二次根式、乘方、特殊角的銳角三角函數(shù)值等的綜合運(yùn)算，是一個(gè)必考點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意精選例題時(shí)做到與中考試題相近，讓學(xué)生掌握該考點(diǎn)可能出現(xiàn)的幾種題型。
2.精選題組，向課堂要質(zhì)量
初中數(shù)學(xué)教材共有200多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中不可能像新課教學(xué)一樣面面俱到，結(jié)合我省、我市及全國(guó)各省市近幾年來(lái)的命題導(dǎo)向，就《數(shù)與代數(shù)》這一部分而言，把教材涉及的70多個(gè)知識(shí)點(diǎn)細(xì)化成了35個(gè)考點(diǎn)，A卷約占45分，B卷約占35分，教學(xué)時(shí)根據(jù)內(nèi)容建議做到：(1)每節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、考點(diǎn)明確。(2)考點(diǎn)題型做到舉一反三，培養(yǎng)發(fā)散思維。(3)選擇中考題型為例題。(4)教會(huì)學(xué)習(xí)方法，不斷總結(jié)和提高。(5)設(shè)計(jì)好每一課時(shí)的訓(xùn)練題型，分層要求，分類(lèi)指導(dǎo)。任何班級(jí)學(xué)生都有好、中、差之別，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)有所不同，習(xí)題的數(shù)量和難度也應(yīng)有所差別，復(fù)習(xí)方法也應(yīng)因人而異。對(duì)于尖子學(xué)生除切實(shí)抓好雙基外，還要重點(diǎn)發(fā)展他們的創(chuàng)新思維能力，對(duì)于中等生和學(xué)困生，則應(yīng)重點(diǎn)放在抓好“雙基”的復(fù)習(xí)上。同時(shí)我們也要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，只有針對(duì)實(shí)際，區(qū)別對(duì)待，才能收到好的復(fù)習(xí)效果。(6)嚴(yán)格要求，講求落實(shí)。有的學(xué)生到了復(fù)習(xí)階段，只是滿足于弄清思路，而不規(guī)規(guī)矩矩完成作業(yè)，結(jié)果眼高手低。誠(chéng)然，多數(shù)習(xí)題不必一一仔細(xì)做到底，但對(duì)教師精選的典型題型、新穎題型，則一定要學(xué)生堅(jiān)持做到底，而且力求一次就要做準(zhǔn)確，教師也應(yīng)分類(lèi)布置，明確要求，采取適當(dāng)?shù)姆椒右詸z查。
3.重視考綱研究，確保教學(xué)效果
教師認(rèn)真分析，研讀考綱要求，明確考點(diǎn)題型和分值，有的放矢，事半功倍。在《數(shù)與代數(shù)》這一部分，年年必考的知識(shí)點(diǎn)：(1)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、乘方的意義。(2)簡(jiǎn)單分式的加減乘除運(yùn)算。(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)、零次冪、二次根式、乘方、特殊的銳角三角函數(shù)值等的綜合運(yùn)算。(4)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(5)因式分解幾種方法。(6)一元二次方程根的判別式。(7)求一元一次不等式(組)的解集。(8)方程(組)、不等式(組)與函數(shù)的有關(guān)知識(shí)綜合運(yùn)用。(9)確定函數(shù)自變量的取值范圍。(10)函數(shù)的圖象。(11)一次函數(shù)和平面圖形的有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。(12)一次函數(shù)解決實(shí)際的問(wèn)題。(13)確定二次函數(shù)的解析式，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)。(14)二次函數(shù)、一次函數(shù)和平面圖形的面積、三角形全等與相似等知識(shí)的綜合應(yīng)用，其余知識(shí)點(diǎn)在考試中交替出現(xiàn)，教學(xué)時(shí)做到心中有數(shù)，目標(biāo)明確。
三、歸類(lèi)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，整合提高
1.進(jìn)入綜合練習(xí)階段，教師應(yīng)加強(qiáng)模擬試卷的適應(yīng)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生心中有數(shù)
對(duì)評(píng)價(jià)的要求讓學(xué)生心中有數(shù)，教師了如指掌。通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生輕松、愉快地掌握該掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和在此學(xué)習(xí)階段所必須具備的知識(shí)。
2.對(duì)解答題中的較難題目做到思路清楚，舉一反三，延伸拓展
教師對(duì)評(píng)價(jià)中的較難題目應(yīng)讓學(xué)生多做變式練習(xí)，掌握其解題思路和解題格式，讓學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化、規(guī)范化。
3.壓軸題讓學(xué)生思維不亂，穩(wěn)中求進(jìn)
一般壓軸題均以二次函數(shù)、一次函數(shù)、平面圖形的面積、三角形全等與相似等知識(shí)綜合運(yùn)用出現(xiàn)，且第一、二問(wèn)題可能求解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、交點(diǎn)坐標(biāo)等，學(xué)生聯(lián)想解析式的幾種解決方法，應(yīng)不難解決，與此同時(shí)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸、交點(diǎn)坐標(biāo)等。在最后一問(wèn)上較難解決，教師可以以選定的一種方法分析解決問(wèn)題后，讓學(xué)生開(kāi)展討論多一種變式并解決，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，從而達(dá)到求解的目的。
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