如何對(duì)初中數(shù)學(xué)進(jìn)行總復(fù)習(xí)
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問(wèn)題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。這里給大家分享一些初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一 緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。
二 追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)
總復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用;②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān);③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。
三 系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率
總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù);一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式;統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：①成比例線段;②相似三角形的判定與性質(zhì)。③相似多邊形的判定與性質(zhì);第三塊圓，包含7條線：④圓的性質(zhì);⑤直線與圓;⑥圓與圓;⑦角與圓;⑧三角形與圓;⑨四邊形與圓;⑩多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：作圓及作圓的內(nèi)外公切線等;點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。
四 集中練習(xí)，爭(zhēng)取最佳效果
梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問(wèn)題：
第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：
第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強(qiáng)且是重點(diǎn)應(yīng)掌握的題目。
常熟悉，但沒(méi)有注意到在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)各種機(jī)動(dòng)車的輛數(shù)問(wèn)題，因而在原有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了新的需求──記錄一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的各種機(jī)動(dòng)車的輛數(shù)。這一學(xué)習(xí)任務(wù)，并非是教師要求他們一定要做的。但學(xué)生在逼真的情境中產(chǎn)生了濃厚的探究興趣，在已有認(rèn)知發(fā)展水平基礎(chǔ)上產(chǎn)生了自主探究的愿望，因此在學(xué)習(xí)活動(dòng)中更加積極主動(dòng)。
四 將多媒體信息技術(shù)融于教學(xué)課堂的反思
時(shí)代的發(fā)展，要求競(jìng)爭(zhēng)者提高自身素質(zhì)，也要求學(xué)校教育走在發(fā)展的最前端，學(xué)校教育的發(fā)展方向又要求教師更新教學(xué)手段，教學(xué)手段的更新主要受教育觀念的支配，所以我們首先要轉(zhuǎn)變教育觀念，真正把信息技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中來(lái)。把信息技術(shù)作為輔助教學(xué)的工具，充分發(fā)揮信息技術(shù)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作交流等的優(yōu)勢(shì)，良好的實(shí)現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不可低估，它在輔助學(xué)生認(rèn)知的功能要?jiǎng)龠^(guò)以往的任何技術(shù)手段。但它僅僅是課堂教學(xué)的一個(gè)輔助工具。教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的核心，是師生之間的情感互動(dòng)交流過(guò)程，這個(gè)過(guò)程信息技術(shù)教育是無(wú)法取代的。在師生互動(dòng)的教與學(xué)過(guò)程中，信息技術(shù)已經(jīng)成為產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題、促進(jìn)學(xué)生思維擴(kuò)散的路標(biāo)。不過(guò)，我們不能盲目的使用信息技術(shù)，用它來(lái)取代教師在教學(xué)活動(dòng)中的地位。所以，客觀合理的將多媒體信息技術(shù)用于課堂教學(xué)，積極探索多媒體信息技術(shù)與課堂教學(xué)整合方法，才是現(xiàn)代教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)轉(zhuǎn)變的觀念。
初中數(shù)學(xué)有哪些復(fù)習(xí)方法
一、章節(jié)復(fù)習(xí)——目錄式復(fù)習(xí)法
所謂的目錄式復(fù)習(xí)法就是利用章節(jié)目錄，引導(dǎo)帶動(dòng)學(xué)生回顧式復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)：章節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重要知識(shí)點(diǎn)及內(nèi)容、重要題型、典型例題及中考方向，有效幫助學(xué)生鞏固日常所學(xué)，并激發(fā)學(xué)生舉一反三的能力。簡(jiǎn)單而言就是“厚書讀薄，薄書讀厚”的往返復(fù)習(xí)法?？鬃釉唬?ldquo;學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂(lè)乎，溫故而知新”就充分的說(shuō)明了復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)的掌握的重要性。
教師應(yīng)用目錄式復(fù)習(xí)法復(fù)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生都翻到教材目錄，在小組內(nèi)回顧知識(shí)點(diǎn)，不足的由小組內(nèi)相互補(bǔ)充。重要題型也由學(xué)生回顧提出并舉例，教師點(diǎn)評(píng)，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重要題型變化條件，舉一反三，并適時(shí)輔以中考題型訓(xùn)練，將學(xué)生的思維引向中考方向。上課過(guò)程中還可以穿插小組競(jìng)賽，看哪組說(shuō)得全面完善，有效推動(dòng)小組合作和相互競(jìng)爭(zhēng)。這樣訓(xùn)練的好處是刺激學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中隨時(shí)自我總結(jié)歸納，抓住學(xué)習(xí)中的重要知識(shí)點(diǎn)，不斷自我錘煉，達(dá)到隨時(shí)鞏固復(fù)習(xí)的目的。因此教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中不僅應(yīng)該要求學(xué)生利用目錄的指引對(duì)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容、經(jīng)典題型、典型例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍的轉(zhuǎn)化。
二、知識(shí)整理——總結(jié)式復(fù)習(xí)法
(1)筆記整理法?？衫霉P記本對(duì)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)總結(jié)整理，并參閱考綱，適當(dāng)中考實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，從整體上把握數(shù)學(xué)的知識(shí)框架，對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)、考試內(nèi)容了然于心。從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)重要知識(shí)，并適當(dāng)拓展，積極過(guò)手。
(2)分類歸納法。在復(fù)習(xí)完一個(gè)模塊或一個(gè)階段的知識(shí)后，可以按著知識(shí)體系的不同，對(duì)同類知識(shí)內(nèi)容給予歸納。
(3)按序歸納法。這是按知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納的方法。這種歸納方法可以幫助我們建立起知識(shí)體系，有助于我們從宏觀上整體把握住知識(shí)內(nèi)容。
(4)繪表歸納法。按照知識(shí)類別及要點(diǎn)項(xiàng)目，使用表格的形式對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納?？衫L制歸類表、對(duì)比表。這種表格歸納法，能明顯地體現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，使人看了一目了然。
(5)列知識(shí)樹法。這是以知識(shí)體系為基礎(chǔ)，以知識(shí)概念為主干，對(duì)知識(shí)細(xì)類及細(xì)目進(jìn)行層層分解的歸納方法。它體現(xiàn)了知識(shí)概念的等級(jí)次序，對(duì)從宏觀上把握知識(shí)大有益處。
(6)題型歸納法。這是按照中考題型對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納的一種方法。有助于提高解題速率和成功率，對(duì)中考復(fù)習(xí)至關(guān)重要。
三、技巧提升——策略式復(fù)習(xí)法
解題方法雖然很多，但總有一些常用方法，如證明“線段相等”是很常見(jiàn)的題型，常見(jiàn)方法有：中點(diǎn)定義、等量代換、等量加減、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、等角對(duì)等邊、軸對(duì)稱性質(zhì)等。然后總結(jié)常見(jiàn)方法有：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、平行四邊形對(duì)邊相等、矩形對(duì)角線相等、等角對(duì)等邊、線段垂直平分線性質(zhì)等、這樣做題中就會(huì)比較容易確定解題方法。再比如，遇角平分線，向兩邊作垂線;遇線段垂直平分線，連接端點(diǎn);遇中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至二倍，構(gòu)造三角形全等;或者連結(jié)頂點(diǎn)成中線，尋求面積關(guān)系或在直角三角形中轉(zhuǎn)換角;再有時(shí)也過(guò)中點(diǎn)做平行線，構(gòu)造中位線……總結(jié)解題技巧，也為我們將來(lái)在工作中快速應(yīng)變、靈活處理提供思維基礎(chǔ)。
四、回避錯(cuò)誤——糾錯(cuò)式復(fù)習(xí)法
學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握局限于課堂，對(duì)于作業(yè)中出錯(cuò)的問(wèn)題不重視，以致在考試中錯(cuò)誤的問(wèn)題仍得不到修正，所以應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納易錯(cuò)題型及知識(shí)點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)一元一次方程解法中，對(duì)于每一步需要注意的問(wèn)題都要進(jìn)行歸納，對(duì)于去分母這一步要注意每一項(xiàng)都乘以公分母，一定不要漏項(xiàng)，尤其是無(wú)分母項(xiàng)一定不要漏乘;另外分子要當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)對(duì)待，必要時(shí)要對(duì)分子加括號(hào)，尤其分子是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)……分式計(jì)算最容易犯的錯(cuò)誤是：學(xué)生算著算著分母沒(méi)了，這主要是學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)、通分和等式的基本性質(zhì)混淆。我們應(yīng)當(dāng)總結(jié)：只有在解不等式或方程時(shí)可以根據(jù)不等式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行去分母，一般的計(jì)算不能隨意去分母，只能通過(guò)通分合并或拆項(xiàng)相消。
五、實(shí)戰(zhàn)演練——中考題型滾動(dòng)訓(xùn)練法
有很多學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)為只有初中知識(shí)學(xué)完了，才能進(jìn)行中考題型的訓(xùn)練，事實(shí)并非如此。我們都知道“冰凍三尺非一日之寒”“養(yǎng)兵千日用兵一時(shí)”，只有從平時(shí)學(xué)習(xí)中不斷練習(xí)，層層深入，從初一開始就每天接觸中考題型，學(xué)生才能有效打開自己的思維，形成相應(yīng)的解題技巧與策略。當(dāng)然，其間能融入一些奧數(shù)的思想更能化繁為簡(jiǎn)。中考題型并不是想象的那么難，只是綜合的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較多，每題設(shè)置的陷阱較多，一般的學(xué)生很難思考全面。學(xué)生如果從初一開始就每天接觸中考題，慢慢分析，不斷前進(jìn)，數(shù)學(xué)的思想方法、思維方式都能得到很大的提升。語(yǔ)文里不也說(shuō)“讀書百遍，其義自現(xiàn)”嗎?數(shù)學(xué)也是需要進(jìn)行相應(yīng)的閱讀訓(xùn)練的。在長(zhǎng)期的中考題型滾動(dòng)訓(xùn)練中，學(xué)生會(huì)不斷的從成功中獲取自信，也就不會(huì)那么害怕中考了，真正中考時(shí)也能氣定神閑，指點(diǎn)江山，游刃有余。
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