初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有哪些有效的方法
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是對(duì)初中三年來(lái)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，鞏固提高，查漏補(bǔ)缺，它不是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學(xué)的知識(shí)解決新問(wèn)題.進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，弄清各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的。下面給大家分享一些初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)階段
在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的前后相連、縱橫交錯(cuò)、融會(huì)貫通的知識(shí)結(jié)構(gòu).在第一階段中，一般按初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系把初中數(shù)學(xué)知識(shí)分成九個(gè)單元，即：“數(shù)與式”“方程和不等式(組)”“函數(shù)及其圖像”“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形初步認(rèn)識(shí)和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進(jìn)行復(fù)習(xí).每個(gè)單元按下面步驟進(jìn)行.
1.疏理知識(shí)結(jié)構(gòu)
首先，引導(dǎo)學(xué)生把本單元的知識(shí)用文字、圖表等方式編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，用簡(jiǎn)表式的結(jié)構(gòu)表示本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu);其次，引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識(shí);最后，以基本習(xí)題的形式再現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)容，即通過(guò)一些判斷題、填空題、選擇題、簡(jiǎn)單計(jì)算題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的目的.
2.訓(xùn)練基本技能和解題技巧
在理順知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，把每個(gè)單元按知識(shí)點(diǎn)分成若干課時(shí)，然后按知識(shí)點(diǎn)精選例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方練習(xí)，多角度思考，正反求解，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧.
精選的例題和練習(xí)題最好從課本上尋找，因?yàn)橹锌嫉拿}原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習(xí)題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進(jìn)行訓(xùn)練.
每課時(shí)的教學(xué)可按“理順知識(shí)――嘗試做例題――講解例題――練習(xí)――變式練習(xí)――作業(yè)”幾個(gè)步驟進(jìn)行.在“理解知識(shí)”階段力求簡(jiǎn)單明了地揭示本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)概念、定理、公理和數(shù)學(xué)思想方法.講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進(jìn)行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時(shí)切不可就題論題，應(yīng)注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.
3.單元測(cè)試
在上述復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)完每一個(gè)單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，歸納和總結(jié)各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結(jié)本單元的常用結(jié)論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹?對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.
測(cè)試題應(yīng)以教學(xué)大綱、考標(biāo)、教材為依據(jù)，要求內(nèi)容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性.通過(guò)測(cè)試，全面衡量復(fù)習(xí)效果，一般來(lái)說(shuō)，測(cè)試題可從以下幾個(gè)方面精選題目：(1)全面體現(xiàn)本單元的基礎(chǔ)知識(shí)的填空題和選擇題;(2)本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題;(3)綜合運(yùn)用本單元知識(shí)的綜合題.
上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測(cè)試完后，教師進(jìn)行講評(píng)，對(duì)學(xué)生未弄懂的知識(shí)點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救.
二、綜合訓(xùn)練，加強(qiáng)重點(diǎn)知識(shí)階段
在完成第一階段的基礎(chǔ)上，根據(jù)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)，選擇一些較為典型的綜合題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索和研究，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.
綜合題，一般來(lái)說(shuō)有代數(shù)綜合題、幾何綜合題、代數(shù)和幾何相結(jié)合的綜合題.代數(shù)綜合題的重點(diǎn)應(yīng)是二次方程和二次函數(shù);幾何綜合題的重點(diǎn)是三角形、四邊形和圖;代數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題則是方程、函數(shù)與圖像相結(jié)合的題.
對(duì)于綜合題的訓(xùn)練，一般采用“嘗試練習(xí)――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習(xí)”的方式進(jìn)行.對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練.
三、綜合測(cè)試，查漏補(bǔ)缺階段
為了進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，全面考查復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生的心理素質(zhì)，在第二階段復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)，可進(jìn)行模擬測(cè)試.測(cè)試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，既要有考查雙基的基礎(chǔ)題，又要有考查學(xué)生能力的綜合題.有的知識(shí)還要與高中知識(shí)銜接并拓展.
考完一套，及時(shí)講評(píng)，與學(xué)生一起分析，共同探討，
列出知識(shí)清單使得每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)收集、整理的過(guò)程，把書(shū)學(xué)“薄”，有效地回顧了一章書(shū)所學(xué)的知識(shí).
二、引導(dǎo)學(xué)生品讀教材的編寫(xiě)主線
教材每一章的編寫(xiě)主線都十分清晰，內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，知識(shí)層次分明.引導(dǎo)學(xué)生品讀教材，剖析知識(shí)從何處起，到何處去，對(duì)幫助學(xué)生理解教材，鞏固知識(shí)大有幫助.比如“一元一次方程”這一單元中，教材編寫(xiě)的主線是“方程及一元一次方程的有關(guān)概念――解一元一次方程――列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題”.引導(dǎo)學(xué)生品讀教材主線時(shí)，以問(wèn)題為導(dǎo)向.比如“解一元一次方程”，教材是“運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)解方程――移項(xiàng)解方程――去括號(hào)解方程――去分母解方程”，方程的形式由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸增加，最終歸納出解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.品讀教材編寫(xiě)主線有助于學(xué)生加深對(duì)教材的理解，領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的意圖.
如何搞好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
1、抓好“雙基”的訓(xùn)練：
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，是形成數(shù)學(xué)能力的基石。如何進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)呢?首先是要緊扣教材，依據(jù)教材的要求，不斷提高，注重基礎(chǔ)。其次是要突出復(fù)習(xí)的特點(diǎn)上出新意，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高復(fù)習(xí)效率。從復(fù)習(xí)安排上來(lái)看，搞好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要依賴(lài)于系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中教師要從引導(dǎo)學(xué)生弄清知識(shí)的結(jié)構(gòu)人手，由結(jié)構(gòu)找性質(zhì)，由性質(zhì)找方法，則熟練掌握方法到形成能力。在每一個(gè)章節(jié)復(fù)習(xí)中，為了有效地使學(xué)生弄清知識(shí)的結(jié)構(gòu)，宜先用一定的時(shí)間讓學(xué)生按照自己的實(shí)際查漏補(bǔ)缺，有目的地自由復(fù)習(xí)。要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點(diǎn)放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。復(fù)習(xí)中教師應(yīng)在學(xué)生中巡回輔導(dǎo)，了解信息，及時(shí)反饋，然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章節(jié)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸類(lèi)，弄清內(nèi)部結(jié)構(gòu)，然后讓學(xué)生通過(guò)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練，加深對(duì)概念的理解、結(jié)論的掌握，方法的運(yùn)用和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難。否則中差生是達(dá)不到合格水平的。復(fù)習(xí)時(shí)還注意到知識(shí)的縱橫聯(lián)系，將各部分知識(shí)串在一起，弄清它們之間的共同性和區(qū)別，弄清它們的聯(lián)系，可使對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)深入一步。因此，復(fù)習(xí)時(shí)除按課本章節(jié)順序進(jìn)行外.還可將知識(shí)按另外的方式進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)。
2、分塊復(fù)習(xí)，專(zhuān)題強(qiáng)化：
對(duì)于平時(shí)教學(xué)中無(wú)法完成的一些重要課題，設(shè)置專(zhuān)題進(jìn)行復(fù)習(xí)和解題訓(xùn)練，予以突破。方案設(shè)計(jì)型專(zhuān)題：能夠把實(shí)際問(wèn)題中所涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，中考數(shù)學(xué)中涌現(xiàn)了許多設(shè)計(jì)新穎、富有創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求學(xué)生自我設(shè)計(jì)的題目，綜合考查閱讀理解能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書(shū)面表達(dá)能力和動(dòng)手能力等。包括以下幾類(lèi)：設(shè)計(jì)圖形題：圖形的分割與設(shè)計(jì)等;設(shè)計(jì)測(cè)量方案題：測(cè)量小山的高，測(cè)量池塘的寬度，測(cè)量圓的直徑等;設(shè)計(jì)最佳方案題：如路程最短、運(yùn)費(fèi)最少、效率最高等。開(kāi)放性問(wèn)題專(zhuān)題：開(kāi)放型試題是中考的必考試題，它是指那些條件不完整，結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)探索創(chuàng)新能力。開(kāi)放題的特征很多，如條件的不確定性，它是開(kāi)放題的前提，過(guò)程開(kāi)放或結(jié)論開(kāi)放的問(wèn)題能形成考生積極探究問(wèn)題的情景，鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多側(cè)面、多層次地思考問(wèn)題，有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛在能力。主要有條件開(kāi)放與探索、結(jié)論開(kāi)放與探索、解題方法的開(kāi)放與探索這些形式。動(dòng)手操作型專(zhuān)題：動(dòng)手操作題是在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問(wèn)題，是指通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、作圖、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn)，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動(dòng)，這類(lèi)問(wèn)題有助于培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。實(shí)驗(yàn)操作題將成為今后中考的熱點(diǎn)題型，包括裁剪、折疊、拼圖問(wèn)題，它們既考查學(xué)生的動(dòng)手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對(duì)稱(chēng)性質(zhì)聯(lián)系在一起。此類(lèi)題目常涉及畫(huà)圖、測(cè)量、猜想證明、歸納等問(wèn)題，對(duì)于考查學(xué)生注重知識(shí)形成的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)研究問(wèn)題的方法有一定的作用。閱讀理解專(zhuān)題：閱讀理解題是近幾年出現(xiàn)的一種新題型，考查學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。閱讀理解題一般由兩部分組成：一是閱讀材料;二是考查內(nèi)容。這類(lèi)題目的結(jié)構(gòu)一般為：給出一段閱讀材料，學(xué)生通過(guò)閱讀，將材料所給的信息加以搜集整理，在此基礎(chǔ)上，按照題目的要求進(jìn)行推理解答。閱讀理解題不僅考查學(xué)生的閱讀能力，而且綜合考查學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其是側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。
3、因材施教：
任何班級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)總有好、中、差之別，凡是對(duì)所有學(xué)生采取“一刀切”，注定是要失敗的，要使好學(xué)生有動(dòng)力，中等學(xué)生有趕頭，差生有奔頭。教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)有所不同，習(xí)題的數(shù)量和難度也應(yīng)有差異，復(fù)習(xí)方法也應(yīng)因人而異，對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)，可要求他們自己串聯(lián)起來(lái)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，可要求他們從聯(lián)系對(duì)比中加以深化，對(duì)于解題規(guī)律，則要求他們按教師布置的提綱在做題的過(guò)程中加以概括，基礎(chǔ)題可大量減少(但必要的訓(xùn)練切不可忽視)，而多一些綜合程度大、靈活性強(qiáng)的題，以提高學(xué)生獨(dú)立處理問(wèn)題的能力。
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