高中數(shù)學復習課要怎么教學
復習是高中數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，其既是查漏補缺的過程，也是強化學生對知識理解、掌握解題技巧的“必經(jīng)之路”. 著眼于目前高中數(shù)學復習教學現(xiàn)狀，學生復習盲目，缺乏計劃性和策略性，復習照搬現(xiàn)成資料，缺乏針對性和適應性等問題，如何實現(xiàn)高效復習已經(jīng)成為教師探索教學的一個重要方向.這里給大家分享一些高中數(shù)學復習的方法和策略，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學復習教學的策略
1、規(guī)劃指導，夯實基礎
高中數(shù)學總復習即是將高中三年六冊書的內容在不到一年的時間里全部復習完成，并且復習很多遍，所以在這樣一個漫長的時間內復習如此多的知識點，必須要有一個切實可行、詳細的規(guī)劃，這個規(guī)劃是教師在總復習之前就要制定好的，并且要經(jīng)過反復的討論論證，高三階段的教師都是有多年的教學經(jīng)驗的，也是陪同學生經(jīng)歷過多次高考的考驗的，所以在制定復習計劃時要結合往屆學生的經(jīng)驗和教訓，不僅要完成復習進度，同時要使學生們能跟上進度，達到復習效果的最大化. 比如總復習階段一般是從高三的上學期開始著手，大部分教師會安排三輪復習，每一輪的重點也有所差別，在復習過程中會穿插一些大大小小的檢測，或者是全校、全市的統(tǒng)考，這些時間都要計算進去. 同時在計劃時要考慮到學生的變化，比如某一階段學生會普遍出現(xiàn)“高原反應”，這一階段的復習如何安排，甚至有的情況下，學生會集體出現(xiàn)身體不適的情況，所有的這些情況都要提前做好防范準備. 最重要的就是學習內容的復習，按章節(jié)還是按專題，學生達到什么程度可以向前推進等等，總的規(guī)劃指導會避免在復習時出現(xiàn)情況措手不及.
此外，在進行總復習時，注重夯實基礎非常重要，任何高樓的建成都要有堅實的地基，高考數(shù)學題雖然會有一定的難度，但是整體上講仍然是以基礎知識為主，大部分難度比較大的題目也都是因基礎知識的結合與升華綜合起來的，所以在進行總復習時要注重把握基礎知識，在夯實基礎之后再進行進一步的提升. 基礎知識的復習要以課本為指導，在進行總復習時，課本上的基礎概念、例題、習題都要保證讓學生們熟記于心. 與此同時，學生們在掌握了課本上的基礎知識后，教師要適當?shù)貙⒂嘘P聯(lián)的知識進行總結、整合，讓學生們的腦海中有知識綜合歸納的意識，這樣可以為以后應對更加有難度的題目打下堅實的基礎. 與此同時，在進行復習時要嚴格按照《教學大綱》和《考試大綱》的要求進行復習，緊密結合上面的考點、重點進行復習，找到正確的復習方向.
2、善于取舍，因材施教
眾所周知，高中數(shù)學知識容量比較大，需要很長的時間和很多的精力去逐一復習，但是畢竟復習的時間有限，特別是在高考試卷中也會有側重點的考查某一方面的知識，所以在進行總復習時，要注重對知識點的取舍、詳略得當，在前期的規(guī)劃過程中就要將所有的知識點的重要程度進行排序，做到心中有數(shù). 與此同時，教師要根據(jù)以往的教學經(jīng)驗以及高考試題的出題套路研究哪些知識點是每一年必考的重點，哪些知識點不會作為主觀大題出現(xiàn)，這樣在復習的時候就會有一個側重，同時每一年新出的《考試大綱》也是必須要參考的一個重要內容. 例如在每一年的高考題中，最后一個大題幾乎都是與函數(shù)相關的題，大部分都是幾個函數(shù)的知識相結合，考查大家的綜合能力，而數(shù)列、三角形、立體幾何、導數(shù)等知識也是在大題和小題中都有所考查，所以要將這部分的知識作為重點來復習. 而類似于集合、平面幾何等比較小的知識點都會以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，所以在對這一部分知識的復習時可以適當減少一些精力，做到掌握基礎、稍有提升就可以.
進入高中階段的學生的學習水平是各有千秋的，在高中數(shù)學總復習階段的教學都是有一個復習計劃的，但是對于不同學習程度的學生來說，要求他們全都按照一個計劃前進，或者是一視同仁的完成教學任務是不太可行的，對于一些學習程度較差的學生來說，教師的復習進度可能要超出他們的能力范圍或可接受范圍，這個時候學生的心理會有很大的壓力，不利于他們的正常復習，所以在總復習階段要因材施教. 所謂因材施教，并不一定是針對不同的學生制定不同的教學方法，因為在時間緊張的總復習階段不具有可行性，教師可以根據(jù)每一個學生的不同學習程度提出不同的要求與標準，讓學生在自己的能力范圍內學習與提升，這樣對于學生來說也是一種激勵.
3、適時檢測，穩(wěn)定心理
考試、檢測對于高三總復習階段的學生來說已經(jīng)是家常便飯，每一個科目每天都在進行大大小小的考試，考試的目的就是要檢測學生對知識的把握程度，同時也是讓學生熟悉考場的氛圍，找到適合自己的應試技巧，但是應該注意的是，過于頻繁的考試一方面會讓學生疲于應對，另一方面產(chǎn)生的后果就是學生不重視導致養(yǎng)成不好的考試習慣，這對日后的高考是一大隱患. 所以在高中數(shù)學總復習階段的檢測要合理安排，不要過于隨意. 首先，在復習完一個章節(jié)過后要進行一次查缺補漏的檢測，這個測試題目要涵蓋這一章節(jié)的所有知識點，同時注意題目難度的提升以及知識內容的綜合. 其次，在復習的過程中，經(jīng)常會從網(wǎng)上或者其他的渠道獲取一些名校的考試題，許多教師都會按捺不住著急讓學生檢測，但是試卷內容與復習進度并不相符，這樣的話也不容易提升效果. 檢測過后教師要對學生普遍存在的問題進行針對性的講解，涉及概念混淆等基礎性的問題要引起重視，確保在每一次檢測后學生都有一次提升.
前面提到，高三階段的學生由于升學壓力較大，經(jīng)常會出現(xiàn)心理上的波動，比如情緒煩躁、喜怒無?；蛘卟荒莒o下心學習等，這些都會非常影響學生的學習效果，尤其是對進入“高原期”的學生來說，每次考試的挫敗都會使其自信心不足，容易出現(xiàn)情緒低落的現(xiàn)象，尤其是數(shù)學這門學科，對于好多人都是比較困難的學科，在所有的學科當中要耗費最多的精力，所以對于學生心理的影響是非常重大的. 作為教師，不僅要為學生的復習內容進行規(guī)劃指導，更要解開學生的心結，在每一次的考試結束后要主動地關心學生，了解每一個學生的成績以及心理的變化，對于異常的學生要多加關心、主動引導，讓學生在最短的時間內走出心理的誤區(qū)，以積極向上的心態(tài)進入復習、迎接高考，最大化地提高學生的學習效率，所以在數(shù)學總復習時期，穩(wěn)定學生的心理也是至關重要的.
4、精簡框架，專題教學
在高中數(shù)學總復習的過程中，按照課本的安排是橫向的知識點的呈現(xiàn)，教材在編排時是根據(jù)難易程度進行編排的，一些知識內容與之前的知識有很大的聯(lián)系，比如函數(shù)、幾何等等，所以在總復習階段要制定好復習的框架以及路線，有一個清晰、合理的復習思路，無論是橫向復習還是專題復習，都需要給學生提供正確的思路. 通常情況下，在總復習的第一個階段會采用橫向復習的形式，也就是說按照課本的知識順序進行基礎知識的復習，由于學生們要對基礎知識全面把握，所以需要橫向的按照順序地復習. 但是到了二輪、三輪的復習時，專題復習是一個非常不錯的選擇，專題復習就是將高中階段所有相近、相關的知識點歸納到一起，從基礎的題目到比較有難度的題目都會涉及，同時將相關的知識點集中練習會提高學生對知識點考查的敏感度，鍛煉學生在看到題目之后就能想到考查知識點的能力.
例如，蘇教版高中數(shù)學教材一般都可以綜合為一下幾個知識點：立體幾何與平面向量、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、圓錐曲線與導數(shù)、函數(shù)等等，這樣按照知識點進行復習，一方面涵蓋了高考數(shù)學中后面所有解答題的題目，另一方面對于前面的選擇、填空等小的題目也有所顧及. 與此同時，在進行專題復習時，還要注意知識點的交叉，這個交叉就是在一些題目當中會有不同章節(jié)的知識點出現(xiàn)，綜合考查學生對概念以及題目的把握，因此在進行專題復習時，還要注重找一些綜合性的題目進行練習，這樣在高考的最后一題學生們都會有發(fā)揮的空間，不至于由于所考查的知識點太多而無從下手. 此外，由于高中數(shù)學知識點比較多，內容冗雜，所以在梳理框架或者專題復習時要注重提煉重點，精簡框架，沒有必要將所有的知識點都一一列進，給學生一種簡單清晰的感覺，復習時也不會因為內容的繁雜而感到煩悶無力.
高中數(shù)學復習課要怎么教學
一、講究系統(tǒng)性，關注系統(tǒng)知識的提煉
章節(jié)復習課是在一個章節(jié)教學后進行的，在這個章節(jié)中包含了眾多的知識點，而這些知識點間又相互間有一定的聯(lián)系性，如果單純地以試卷測試的方式來進行，往往容易割裂知識間的聯(lián)系性。因此，在章節(jié)復習課中，教師就需以教材為出發(fā)點，引導學生通過梳理教材而重新構建起系統(tǒng)的知識系統(tǒng)，在教師的引導下再次把零散的知識點系統(tǒng)的歸納為一個整體，這樣不僅有助于學生系統(tǒng)把握知識點，對提高學生應用知識解決問題的能力也有積極意義。在章節(jié)復習課中具體可從以下兩方面進行：
(一)回歸教材，從“已知”向“系統(tǒng)”過渡。從近幾年的數(shù)學高考分析來看，高考數(shù)學中所涉及的大部分試題依然是以知識基礎的應用為主，而在教學中，教師又容易走入一個極端，即以“壓軸題”來對學生進行訓練。這就容易讓學生丟開教材而鉆入死角。其實不然，教材是高考試題的載體，也是知識點的匯聚。在章節(jié)復習中，教師要注重引導學生從“已知”出發(fā)，將零散的知識點進行自我歸納，在歸納中形成知識的系統(tǒng)構建?，F(xiàn)在的教材編寫非常到位，每章結束后都有“本章回顧”，以表的形式將一章學習內容羅列出來，清晰表達了知識的發(fā)展過程，特別是內容提要，將本章中重要內容都整理清楚。上復習課前，可讓學生先閱讀該部分內容，讓他們對于要復習的內容做到心中有數(shù)。而在課堂中，教師再引導學生對這些“已知”進行系統(tǒng)整理，理清其間邏輯關系，根據(jù)自己的學習情況而歸納出本章節(jié)中的知識點，這樣才有助于學生構建新的知識體系。
(二)教師主導，從“點”向“面”發(fā)展。在章節(jié)復習中，學生因知識和方法所限，在對知識進行歸納時必然存在諸多不足，此時就需發(fā)揮教師的主導作用，引導學生將課堂中所學的“知識點”進行系統(tǒng)梳理，由“點”到“面”來重建知識。以“空間點、直線、平面之間的位置關系”的復習為例，教師引導學生梳理“平面的基本性質”、“直線與直線的位置關系”、“直線與平面的位置關系”、“平面與平面的位置關系”幾個板塊，然后再引導學生充分理解線線→線面→面面以及面面→線→線線的證明思路，從而系統(tǒng)地將整個章節(jié)的知識歸納起來，最后再輔以練習來進行提高。再比如“數(shù)列”一章復習，從“等差數(shù)列”、“等比數(shù)列”的復習過程中，提煉遞推關系式得出通項公式的方法，提煉等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式證明思想，最后利用倒序相加法、錯位相消法、分組求和法、裂項相消法等方法求解其他一些特殊數(shù)列求和的問題。
二、講究思維性，關注學生思維的提高
新課就是讓學生從“未知”到“已知”，復習課則是從“已知”中進行“提煉”，從而讓學生獲得新的技能的過程。從新授課和章節(jié)復習課的特點來看，新授課更多注重讓學生對新知識進行認知和理解，而章節(jié)復習課則側重讓學生對已經(jīng)掌握的知識進行系統(tǒng)梳理，在梳理中形成系統(tǒng)認知，從這一角度上講，新授課和章節(jié)復習課對學生思維能力層次的要求是不同的。在高中數(shù)學教學章節(jié)復習課中，要培養(yǎng)學生的思維能力，需注意以下幾個問題：
(一)選題要有典型性和思維性。在課堂學習中學生對例題有了充分的把握，但一些學生因對例題中所涉及的知識點沒有融會貫通，容易忽視知識點的內在練習，故而在復習過程中，教師通過引導學生對基礎知識進行梳理后選題來對學生進行訓練時，試題一定要講究典型性和思維性，這樣才有助于讓學生從知識到技能過渡。如在“任意角的三角函數(shù)”的復習中，為通過試題來引導學生鞏固“第一象限的角”、“銳角”、“小于90°的角”和“0°到90°的角”等概念，教師可以設計了如下問題：下列說法中，正確的是( ).A. 第一象限的角是銳角 ;B. 銳角是第一象限的角;C. 小于90°的角是銳角;D. 0°到90°的角是第一象限的角。因其中所涉及概念容易和角的概念推廣而混淆，故而本題對概念的理解和鞏固具有較好作用。再比如解析幾何中兩直線平行問題，可以設計以下問題：已知直線x-ky+1=0和直線y=kx-1平行，則k的值為多少?因兩直線平行與兩直線重合是兩個概念，而學生經(jīng)常將斜率相等作為兩直線平行的充要條件使用，通過這樣的題目可以讓學生充分理解知識點，對一些容易出錯和被忽略的問題加深印象，避免再次出錯。
(二)選題要有探究性和拓展性。探究性是指問題要具有一定的深入，能讓學生借助基礎知識進行分析后綜合應用，這樣的問題才能更好地培養(yǎng)學生的思維能力。而拓展性則是指問題要能讓學生做到舉一反三，從而擺脫“題海戰(zhàn)”的束縛。例如下題：如圖，儲油灌的表面積S為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑r等于圓柱底面半徑，(1)試用半徑r表示出儲油灌的容積V并寫出r的范圍。(2)當圓柱高h與半徑r的比為多少時，儲油灌的容積V最大? 此題由蘇教版選修2-2的1.4導數(shù)在實際生活中的應用的例2演化而來，當題中字母出現(xiàn)較多時，學生經(jīng)常搞不清楚求導對象，通過此題可以進一步強化學生對于導數(shù)的理解，同時也能強化學生對求導后極值點唯一時即為最值點這一結論的掌握。
三、講究技能性，關注解題能力的提升
章節(jié)復習課不僅要讓學生對章節(jié)知識進行系統(tǒng)梳理，還要在梳理的基礎上培養(yǎng)學生實際應用能力。以往的章節(jié)復習課中，教師多以試卷測試進行，結果學生所經(jīng)歷的是不厭其煩地測驗、講評，積極性不高。要提高學生的解題能力，不僅在方法上要給予引導，同時需要采用“變式”教學進行，要讓學生在變式中去找到解題中“不變”的方法，這樣才有助于學生解題能力的培養(yǎng)。
(一)以“一題多變”培養(yǎng)學生應變能力。“一題多變”即將一個問題的條件進行更改，然后讓學生進行解答。這種方法對培養(yǎng)學生的應變能力、題分析能力、拓展能力都具有積極意義。如原題為定義域為R，求m的取值范圍，可變式為f(x)=log3■的定義域為R，求m的取值范圍;f(x)=log3(mx2+8x+4)的值域為R，求m的取值范圍;f(x)=log3■的定義域為R，值域為[0，2]，求m，n的值，通過更改問題的條件，讓學生從變式中尋找問題的解決方法，做到舉一反三。
(二)以“一題多解”培養(yǎng)學生遷移能力。在高中數(shù)學教學實踐中不難發(fā)現(xiàn)，一些學生在解決問題時往往只會從一個角度去構想，沒有學會靈活應用多種方法來解決問題。這就容易讓學生的思維陷入死角，從而降低解題效率。在章節(jié)復習課中用一個問題多種解決方法的方式來培養(yǎng)學生的解題能力具有較好作用。例如對“平面直角坐標系中，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足■=λ1■+λ2■(O為原點)其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，求點C的軌跡方程。”這個問題，可以利用向量坐標運算結合消參思想解決;也可以利用λ1+λ2=1得出向量共線結論，從而由三點共線直接得點C的軌跡方程即為直線AB方程。
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