高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)
對于高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),需要掌握一個(gè)好方法。下面是學(xué)習(xí)啦小編網(wǎng)絡(luò)整理的高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)的方法以供大家學(xué)習(xí)參考。
高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)(一)
一、夯實(shí)基礎(chǔ)穩(wěn)步提高
第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題,主要用于檢驗(yàn)對知識(shí)點(diǎn)和常見的解題方法的掌握情況,在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識(shí)、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
二、注重通法追求特技
常規(guī)解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到,缺點(diǎn)是運(yùn)算量可能會(huì)大一些,有時(shí)甚至很難算到底,或即使“歷盡艱辛”算出來,但耗時(shí)太多,“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡捷,但技巧性強(qiáng),一時(shí)難以想到,需要平時(shí)的積累。
1、在通法的基礎(chǔ)上追求特技學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量,一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法,通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技,需要強(qiáng)調(diào)的是,不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解,是舍本逐末,不值得提倡。
2、拓寬知識(shí)面要得到簡單解法,就要拓寬知識(shí)面,能使自己站在較高的平臺(tái)上,以更開闊的視野去看問題,常能得到優(yōu)美簡捷的解法。如2007年上海卷理科21題第(3)題,若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題,一看就知道斜率k不為0時(shí),中點(diǎn)軌跡是直線,不滿足條件,只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書中沒有明確提出,用標(biāo)準(zhǔn)答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此,復(fù)習(xí)時(shí)要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上,拓寬知識(shí)面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷,簡單解法不期而遇。
高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)(二)
首先,要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的回顧與內(nèi)化。由于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間比較長,范圍也比較廣,前面復(fù)習(xí)過的內(nèi)容容易遺忘,而臨考前的強(qiáng)化訓(xùn)練,對遺忘的基本概念,基本思維方法又不能全部覆蓋,加上一模的試題起點(diǎn)不會(huì)很高,這就要求同學(xué)們課后要抽出時(shí)間多看課本,回顧基本概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理;回顧基本的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想;回顧疑點(diǎn),查漏補(bǔ)缺;回顧老師教學(xué)時(shí)或自己學(xué)習(xí)時(shí)總結(jié)出來的正確結(jié)論,聯(lián)想結(jié)論的生成過程與用法;回顧已往做錯(cuò)的題目的正確解法以及典型題目,以達(dá)到內(nèi)化基礎(chǔ)知識(shí)和基本聯(lián)系的目的。
其次,要緊跟老師的復(fù)習(xí)思路與步驟。課堂上要認(rèn)真聽講,力圖當(dāng)堂課內(nèi)容當(dāng)堂課消化;認(rèn)真完成老師布置的習(xí)題,同時(shí)要重視課本中的典型習(xí)題。做練習(xí)時(shí),遇到不會(huì)的或拿不準(zhǔn)的題目要打上記號(hào)。不管對錯(cuò)都要留下自己的思路,等老師講評(píng)時(shí)心中就有數(shù)了,起碼能夠知道當(dāng)時(shí)解題時(shí)的思維偏差在何處,對偶爾做對的題目也不會(huì)輕易放過,還能夠檢測出在哪些地方復(fù)習(xí)不到位,哪些地方有疏忽或漏洞。
另外,在做題過程中,還要注意幾點(diǎn):1、不片面追求解題技巧,如果基礎(chǔ)不好,則不要過多做難題,而要把常用的解法掌握熟練。2、提高準(zhǔn)確率,優(yōu)化解題方法,提高解題質(zhì)量,這關(guān)系考試的成敗。
第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ),指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活,在抓好單元知識(shí)、夯實(shí)“三基”的基礎(chǔ)上,注意知識(shí)的完整性,系統(tǒng)性,初步建立明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
第二輪復(fù)習(xí)則是在第一輪的基礎(chǔ)上,對高考知識(shí)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化,數(shù)學(xué)能力及學(xué)習(xí)成績大幅度提高的階段。指導(dǎo)思想是鞏固、完善、綜合、提高。鞏固,即鞏固第一輪學(xué)習(xí)成果,強(qiáng)化知識(shí)系統(tǒng)的記憶;完善是通過專題復(fù)習(xí),查漏補(bǔ)缺,進(jìn)一步完善強(qiáng)化知識(shí)體系;綜合,是減少單一知識(shí)的訓(xùn)練,增強(qiáng)知識(shí)的連接點(diǎn),增強(qiáng)題目的綜合性和靈活性;提高是培養(yǎng)、提高思維能力,概括能力以及分析問題解決問題的能力。
針對第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn),同學(xué)們需注意以下幾個(gè)方面:
1、加強(qiáng)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性。由于第二輪復(fù)習(xí)的前后跨越性比較大,這就要求同學(xué)們要事先回顧基礎(chǔ)知識(shí),回顧第一輪中的相關(guān)內(nèi)容,抓住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán),以適應(yīng)大跨度帶來的不適應(yīng)。
2、提高聽課的效率,深刻體會(huì)老師對問題的分析過程,密切注意老師解決問題時(shí)的“突破口,切入點(diǎn)”,及時(shí)修正自己的不到之處,在糾正中強(qiáng)化提高。
3、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用。要做到這一點(diǎn),至關(guān)重要的是加強(qiáng)理論的內(nèi)化,通過第二輪的復(fù)習(xí),進(jìn)一步有意識(shí)地強(qiáng)化對書本上定義、定理、公式、法則的理解,對這些東西理解水平的高低決定了你能否靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)。
4、加強(qiáng)解題速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練。定時(shí)定量做一些客觀題和中檔題,訓(xùn)練速度和正確率,適量做一些綜合題,提高解題思維能力。并及時(shí)總結(jié)、記憶,內(nèi)化提高。
5、強(qiáng)化技能的形成。技能包括:計(jì)算、推理、畫圖、語言表達(dá),這些必須做得非常規(guī)范,非常熟練,做的時(shí)候要再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想,也就是要明白每一步為什么要這么做。
6、加強(qiáng)閱讀分析能力的訓(xùn)練,平時(shí)做題時(shí)要養(yǎng)成一個(gè)良好的讀題、審題習(xí)慣,強(qiáng)化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性。
7、防止出現(xiàn)的幾個(gè)問題:A、防止簡單重復(fù)復(fù)習(xí),不求深度思考。B、防止片面追求解題技巧。C、防止機(jī)械地就題做題,不能觸類旁通,舉一反三。D、防止眼高手低,簡單的不想做或做得不規(guī)范,難的又做不出來或害怕做。
高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)(三)
1.夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提高
解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,獨(dú)立做習(xí)題,讓問題充分暴露,再有針對性復(fù)習(xí)。
解題后,通過對知識(shí)點(diǎn)或思想方法的總結(jié),達(dá)到對本質(zhì)問題的理解與掌握,就能跳出題海,減輕負(fù)擔(dān),提高效率。
講究算理,夯實(shí)基礎(chǔ)
算理就是計(jì)算的基本道理,包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算,也包括對代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間,關(guān)鍵是能提高正確率。
考后滿分,夯實(shí)基礎(chǔ)
每次考試不免要犯錯(cuò)誤,有些同學(xué)對做錯(cuò)的題目,在評(píng)講后只是改個(gè)答案,認(rèn)為自己懂了,其實(shí)不然。從聽懂到能獨(dú)立的寫出解答之間還有“遙遠(yuǎn)的距離”。覺得會(huì)了,不去做過細(xì)的工作,是形成“會(huì)而不對”、“對而不全”的主要原因之一。建議對做錯(cuò)的試題,訂正時(shí)要寫出詳細(xì)過程(包括某些客觀題),以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因,并努力做到舉一反三,掌握一類問題的解法。經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的,就像近視眼的人戴上眼鏡,心明眼亮。
必要時(shí)還要把做過的幾套試卷加以比較,檢查是否還犯同類錯(cuò)誤,或檢查以前做錯(cuò)的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握??己鬂M分,不犯同類錯(cuò)誤,你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
注重通法
常規(guī)解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到,缺點(diǎn)是運(yùn)算量可能會(huì)大一些,有時(shí)甚至很難算到底,或即使“歷盡艱辛”算出來,但耗時(shí)太多,“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡捷,但技巧性強(qiáng),一時(shí)難以想到,需要平時(shí)的積累。
在通法的基礎(chǔ)上追求特技
學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量,一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法,通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技,需要強(qiáng)調(diào)的是,不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解,是舍本逐末,不值得提倡。
拓寬知識(shí)面
要得到簡單解法,就要拓寬知識(shí)面,能使自己站在較高的平臺(tái)上,以更開闊的視野去看問題,常能得到優(yōu)美簡捷的解法。
如2007年上海卷理科21題第(3)題,若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題,一看就知道斜率k不為0時(shí),中點(diǎn)軌跡是直線,不滿足條件,只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書中沒有明確提出,用標(biāo)準(zhǔn)答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此,復(fù)習(xí)時(shí)要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上,拓寬知識(shí)面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷,簡單解法不期而遇。
寫好題記
所謂題記就是選擇典型問題進(jìn)行歸納、總結(jié)、反思、提煉,寫出的評(píng)析、注釋等說明性文字。題記沒有統(tǒng)一的形式,大致有:錯(cuò)解題記、正解題記、正誤辨析、體會(huì)等形式。
對待錯(cuò)解的態(tài)度不同,將直接影響以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。有些同學(xué)只是在錯(cuò)誤答案旁邊改個(gè)正確答案,至于錯(cuò)誤原因在哪,就不去過問,或即使當(dāng)時(shí)搞懂,但不愿把正確的解題過程寫下來,在腦子里沒有留下什么痕跡,過一段時(shí)間就忘了,以致屢做屢錯(cuò)。
錯(cuò)解題記
就是要找出錯(cuò)誤原因,分析錯(cuò)誤類型,看其屬于知識(shí)性錯(cuò)誤、能力性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤,還是審題、計(jì)算等非智力造成的失誤,并且要把它寫出來,再給出正確解答。
寫錯(cuò)解題記要因人、因題而異,結(jié)合自己的錯(cuò)誤情況和對問題的理解程度,寫出錯(cuò)因分析和正確解答,并盡可能把問題推廣一般情況。
正解題記
題目解對了還要寫什么題記?甚至有些同學(xué)在考試后老師評(píng)講時(shí)不認(rèn)真聽講,認(rèn)為沒有什么好聽的。其實(shí),這種想法是不對的。老師可能會(huì)給出多種解法,有些方法比你的解法簡捷,有些方法雖然沒你的解法簡捷,但其思維過程會(huì)給你一些有益的啟示;老師還會(huì)把某個(gè)習(xí)題進(jìn)行縱向或橫向發(fā)散,得到一些變式,或把習(xí)題推廣得到一類問題的解法或一般結(jié)論,如此等等,都是值得認(rèn)真地的聽,這也是寫正解題記的內(nèi)容。
在解答直線和圓錐曲線相交問題時(shí),常會(huì)出現(xiàn)判別式失靈的情況,有些同學(xué)不知所錯(cuò),老師在評(píng)講時(shí)結(jié)合具體問題小結(jié)道:“直線曲線兩相交,判別式是一個(gè)寶;辯證觀點(diǎn)看問題,特殊情況要周到;數(shù)形結(jié)合補(bǔ)漏洞,關(guān)鍵時(shí)刻莫忘掉。”這正好可以作為此類問題的題記。