八年級的數(shù)學主要學習什么內(nèi)容?怎么掌握好八年級的數(shù)學知識點?下面是學習啦小編整理的八年級上冊第十一章數(shù)學教案，希望對您有用。

　　八年級上冊第十一章數(shù)學教案第一節(jié)：三角形的邊

　　[教學目標]

　　〔知識與技能〕

　　1了解三角形的意義,認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形 ;

　　2理解三角形三邊不等的關系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形,并能運用它解決有關的問題. 〔過程與方法〕

　　在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣; 〔情感、態(tài)度與價值觀〕

　　體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心

　　[重點難點] 三角形的有關概念和符號表示，三角形三邊間的不等關系是重點;用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形是難點。

　　[教學過程]

　　一、情景導入

　　三角形是一種最常見的幾何圖形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標志，等等，處處都有三角形的形象。　

　　二、三角形及有關概念 AC不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 (1)注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。

　　組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。

　　三角形ABC用符號表示為△ABC。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c 表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.

　　三、三角形三邊的不等關系

　　探究：[投影7]任意畫一個△ABC,假設有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么?

　　有兩條路線：(1)從B→C，(2)從B→A→C;不一樣， AB+AC>BC ①;因為兩點之間線段最短。 同樣地有 AC+BC>AB ②

　　AB+BC>AC ③

　　由式子①②③我們可以知道什么?

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

　　四、三角形的分類

　　我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。

　　按角分類:

　　三角形  直角三角形   斜三角形  銳角三角形 

　　鈍角三角形

　　那么三角形按邊如何進行分類呢?請你按“有幾條邊相等”將三角形分類。

　　三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;

　　有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形; 三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。

　　顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

　　按邊分類: 底角 底角 底邊 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

　　 等邊三角形

　　五、例題

　　例 用一條長為18㎝的細繩圍成一個等腰三角形。(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少?(2)能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎?為什么?

　　分析：(1)等腰三角形三邊的長是多少?若設底邊長為x㎝，則腰長是多少?(2)“邊長為4㎝”是什么意思?

　　解：(1)設底邊長為x㎝，則腰長2 x㎝。

　　x+2x+2x=18

　　解得x=3.6

　　所以，三邊長分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

　　(2)如果長為4㎝的邊為底邊，設腰長為x㎝，則

　　4+2x=18

　　解得x=7

　　如果長為4㎝的邊為腰，設底邊長為x㎝，則

　　2×4+x=18

　　解得x=10

　　因為4+4<10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。 由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。

　　五、課堂練習

　　課本4頁練習1、2題。

　　六、課堂小結(jié)

　　1、三角形及有關概念;

　　2、三角形的分類;

　　3、三角形三邊的不等關系及應用。

　　作業(yè)：

　　課本8頁1、2、6;

　　八年級上冊第十一章數(shù)學教案第二節(jié)：三角形的高、中線與角平分線

　　〔教學目標〕

　　〔知識與技能〕

　　1、經(jīng)歷畫圖的過程，認識三角形的高、中線與角平分線;

　　2、會畫三角形的高、中線與角平分線;3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點.

　　〔過程與方法〕

　　在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣 〔情感、態(tài)度與價值觀〕

　　體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心

　　〔重點難點〕三角形的高、中線與角平分線是重點;三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點. A〔教學過程〕 A

　　一、導入新課

　　我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學過三角形的高。

　　三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們BDCBCD研究。

　　二、三角形的高

　　請你在圖中畫出△ABC的一條高并說說你畫法。

　　從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點D。

　　注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。

　　請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

　　三角形的三條高相交于一點。

　　如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?

　　現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。

　　E C

　　顯然，上面的結(jié)論成立。

　　請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。

　　上面的結(jié)論還成立。

　　三、三角形的中線

　　如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

　　請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

　　三角的三條中線相交于一點。

　　如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。 上面的結(jié)論還成立。 四、三角形的角平分線

　　如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線,表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。

　　A

　　思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎? 三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。 請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)? BCD三角形三個角的平分線相交于一點。

　　如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。 上面的結(jié)論還成立。

　　想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什么不同?

　　三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。

　　五、課堂練習

　　課本5頁練習1、2題。 六、課堂小結(jié)

　　1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。

　　2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)律。 七作業(yè)：

　　課本8頁3、4; 八、教后記

　　八年級上冊第十一章數(shù)學教案第三節(jié)：三角形的穩(wěn)定性

　　[教學目標]

　　〔知識與技能〕

　　1、 知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性;2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應用。 〔過程與方法〕

　　在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣 〔情感、態(tài)度與價值觀〕

　　體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心

　　[重點難點] 三角形穩(wěn)定性及應用。

　　[教學過程]

　　一、情景導入

　　蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么

　　要這樣做呢?

　　二、三角形的穩(wěn)定性

　　„實驗‟1、把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會

　　改變嗎?

　　(2)

   

　　不會改變。

　　2、把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　會改變。

　　3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　不會改變。

　　從上面的實驗中，你能得出什么結(jié)論?

　　三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。

　　三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應用

　　三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)

　　和生活中都有廣泛的應用。如：

　　鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動掛架則是利用

　　四邊形的不穩(wěn)定性。

　　你還能舉出一些例子嗎?

　　四、課堂練習

　　1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( )

　　A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形

　　2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍?