八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案

　　函數(shù)函數(shù)，我們并不熟悉，八年級(jí)的函數(shù)還不算難，認(rèn)真學(xué)習(xí)還是可以很好掌握的，這就需要老師提供一份完善的教案了。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案，希望對(duì)您有用。

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案第一部分

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識(shí)變量、常量. 2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.認(rèn)識(shí)變量、常量. 2.用式子表示變量間關(guān)系.

　　教學(xué)難點(diǎn):用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.

　　教學(xué)過(guò)程

　?、?提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

　　情景問(wèn)題：一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.•行駛時(shí)間為t小時(shí).

　　1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

　　2.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是

　　________.不變化的量是__________.

　　3.試用含t的式子表示s.

　?、?導(dǎo)入新課

　　首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問(wèn)題，可以互相討論一下，然后回答.

　　從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×60千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60•千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米„„因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t.其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60•千米/小時(shí)是不變的量.

　　這種問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程.其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問(wèn)題，都是反映不同事物的變化過(guò)程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、•里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米/小時(shí).

　　[活動(dòng)]

　　1.每張電影票售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張.三場(chǎng)電影的票房收入各多少元.設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元.•怎樣用含x的式子表示y?

　　2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10cm•，•每1kg•重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度?

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.

　　結(jié)論：

　　1.早場(chǎng)電影票房收入：150×10=1500(元);日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05×10=2050(元) 晚場(chǎng)電影票房收入：310×10=3100(元); 關(guān)系式：y=10x

　　2.掛1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度： 1×0.5+10=10.5(cm)

　　掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：2×0.5+10=11(cm);掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：3×0.5+10=11.5(cm)

　　關(guān)系式：L=0.5m+10

　　通過(guò)上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過(guò)程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的.在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable)，那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量(constant).如上述兩個(gè)過(guò)程中，售出票數(shù)x、票房收入y;重物質(zhì)量m，•彈簧長(zhǎng)度L都是變量.而票價(jià)10元，彈簧原長(zhǎng)10cm„„都是常量.

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案第二部分

　　Ⅲ.隨堂練習(xí)

　　1.購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，•指出其中的常量與變量，并寫(xiě)出關(guān)系式.

　　2.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮.寫(xiě)出面積S隨h•變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量.

　　解：1.買1支鉛筆價(jià)值 1×0.2=0.2(元)

　　買2支鉛筆價(jià)值 2×0.2=0.4(元)

　　買x支鉛筆價(jià)值 x×0.2=0.2x(元)

　　所以 y=0.2x

　　其中單價(jià)0.2元/支是常量，總價(jià)y元與支數(shù)x是變量.

　　2.根據(jù)三角形面積公式可知：

　　當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí)，面積S=

　　當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí)，面積S=

　　當(dāng)高為hcm，面積S=1

　　21212222×5×1=2.5cm×5×2=5cm2 2 ×5×h=2.5hcm2

　　其中底邊長(zhǎng)為5cm是常量，面積S與高h(yuǎn)是變量.

　　Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟.它對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義.

　　1.確定事物變化中的變量與常量.

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　　2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.

　　3.利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū).

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案第三部分

　?、?課后作業(yè)

　　1、 課后相關(guān)習(xí)題

　　2、 思考：瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

　　過(guò)程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個(gè)變量間存在的規(guī)律是什么.不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的

　　辦法.

　　結(jié)論：從題意可知：

　　堆放1層，總數(shù)y=1

　　堆放2層，總數(shù)y=1+2

　　堆放3層，總數(shù)y=1+2+3

　　„ „

　　堆放x層，總數(shù)y=1+2+3+„x 即y=

　　備課資料

　　1.若球體體積為V，半徑為R，則V=R3.其中變量是_______、•_______，常3412x(x+1)

　　量是________.

　　2.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下溫度是23℃，則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為_(kāi)_________.

　　3.汽車開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，•則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_________.

　　答案： 1.V R ;2.y=23°-340.7x100;3.Q=40-5t.