八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案

　　全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，八年級(jí)上冊(cè)第十一章的數(shù)學(xué)所講的內(nèi)容就是全等三角形。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案，希望對(duì)您有用。

　　八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案：全等三角形

　　教學(xué)目標(biāo)

　?、偻ㄟ^實(shí)例理解全等形的概念和特征，并能識(shí)別圖形的全等.

　?、谥廊热切蔚挠嘘P(guān)概念，能正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角;掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).

　?、勰苓\(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題.

　?、芡ㄟ^兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動(dòng)，讓學(xué)生從中了解并體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意識(shí).

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì).

　　難點(diǎn)：理解全等三角形邊、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　問題情境

　　1.展現(xiàn)生活中的大量圖片.

　　片斷1：圖案.

　　片斷2：教科書第90頁的3幅圖案.

　　2.學(xué)生討論：

　　(1)從上面的片斷中你有什么感受?

　　(2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?

　　學(xué)生分組討論、思考探究

　　1.上面這些圖形有什么共同的特征?

　　2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義? 教師明晰。建立模型

　　1.給出“全等形”、“全等三角形”的定義.

　　2.列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件.

　　3.提出問題“你能構(gòu)造一對(duì)全等三角形”嗎?你是如何構(gòu)造的，與同伴交流.

　　4.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對(duì)應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等(教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理).

　　解析、應(yīng)用與拓廣

　　1.以圖13.1-1中的兩個(gè)三角形為例，介紹對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及兩個(gè)三角形全等的符號(hào)表示、讀法、寫法，并說出圖13.1—2、圖13.1—3的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，寫出相等的邊和角(解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上).

　　2.總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想.

　　3.學(xué)生運(yùn)用自制的兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，先獨(dú)立拼出教科書92～93頁中的5個(gè)圖形，說出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，再與同伴交流，你還能拼出其他圖形嗎?

　　拓展與延伸

　　1.例1 已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm.求∠E的度數(shù)及AB的長.

　　隨堂練習(xí)

　　注：檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況.

　　1.全等用符號(hào)__表示.讀作__.

　　2.△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為__.

　　3.△ABC≌△DEF，∠A的對(duì)應(yīng)角是∠D，∠B的對(duì)應(yīng)角∠E，則∠C與__是對(duì)應(yīng)角;AB與__是對(duì)應(yīng)邊，BC與__是對(duì)應(yīng)邊，AC與__是對(duì)應(yīng)邊.

　　4.判斷題：

　　(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. ( )

　　(2)全等三角形的周長相等. ( )

　　(3)面積相等的三角形是全等三角形. ( )

　　(4)全等三角形的面積相等. ( )

　　5.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形.

　　小結(jié)提高

　　1.回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)? 注：對(duì)于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評(píng)價(jià).

　　2.找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);

　　3.在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意規(guī)范書寫格式.

　　布置作業(yè)

　　1.必做題：教科書92頁習(xí)題13.1第1題，第2題，第3題.

　　2.選做題：教科書92頁習(xí)題13.1第4題.

　　教學(xué)后記

　　八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案：三角形全等的條件(1)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程. ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.

　　③通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.

　　難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)過程，引入新知

　　帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等.反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等.

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?

　　組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納.

　　建立模型，探索發(fā)現(xiàn)

　　出示探究1，先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?

　　讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.

　　(1)三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°.

　　(2)三角形的兩條邊分別是4 cm，6 cm.

　　(3)三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為3 cm.

　　再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.

　　出示探究2，先任意畫出一個(gè)△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?

　　通過交流，歸納得出結(jié)論：

　　三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS).

　　同時(shí)也明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.

　　應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功

　　實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.

　　讓學(xué)生通過實(shí)物來理解三角形的穩(wěn)定性.鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例.

　　注：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.

　　給出例1，如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A

　　與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD.

　　鞏固練習(xí)

　　教科書第96頁的思考及練習(xí).

　　反思小結(jié)

　　掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.

　　再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn). 作業(yè)

　　1.必做題：教科書第103頁習(xí)題13.2中的第1、2題.

　　2.選做題：教科書第104頁第9題.

　　教學(xué)后記

　　八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案：三角形全等的條件(2)

　　教學(xué)目標(biāo)

　?、俳?jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力. ②在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.

　　③通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等. 難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　出示探究3：已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A.

　　教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的ΔA'B'C'剪下，放在ΔABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等.

　　交流對(duì)話,探求新知

　　根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：

　　兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SAS)

　　注：培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力.

　　補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊. 注：歸納、分析得到的規(guī)律，使學(xué)生有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解.

　　應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

　　出示例2，如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?

　　再次探究，釋解疑惑

　　出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?

　　讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

　　教師演示：方法(一)教科書98頁圖13.2-7.

　　方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.

　　鞏固練習(xí)

　　教科書第99頁，練習(xí)(1)(2).

　　小結(jié)

　　1.判定三角形全等的方法;

　　2.證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

　　注：通過課堂小結(jié)，歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解題經(jīng)驗(yàn).

　　作業(yè)

　　1.必做題：教科書第104頁，習(xí)題13.2第3、4題.

　　2.選做題：教科書第105頁第10題.

　　教學(xué)后記