八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案

　　函數(shù)及其圖像是八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在書中第十八章里面提到過。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案，希望對(duì)您有用。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案：變量與函數(shù)(一)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解常量與變量的意義，能分清實(shí)例中的常量與變量;

　　2.了解自變量與函數(shù)的意義，能列舉函數(shù)的實(shí)例，并能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式;

　　3.通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)概念的形成過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)概念。

　　教學(xué)流程:

　　一、由下列問題導(dǎo)入新課

　　問題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖

　　看圖回答：

　　1.這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎?

　　2.這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

　　3.這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低?

　　從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫T(℃)也隨之變化。

　　問題2 一輛汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么，s與t具有什么關(guān)系呢?

　　問題3 設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系.

　　問題4 收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：

　　二、講解新課

　　1.常量和變量

　　在上述兩個(gè)問題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問題中的各個(gè)量?

　　第1個(gè)問題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著時(shí)間的變化而變化. 第2個(gè)問題中有路程s，時(shí)間t和速度v，這三個(gè)量中s和t可以取不同的數(shù)值是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量.路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　第3個(gè)問題中的體積V和R是變量，而 是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化. 第4個(gè)問題中的l與頻率f是變量.而它們的積等于300000，是常量.

　　常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量.

　　變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量.

　　2.函數(shù)的概念

　　上面的各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：

　　在上述的第1個(gè)問題中，一天內(nèi)任意選擇一個(gè)時(shí)刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，T因變量(T是t的函數(shù)).

　　在上述的2個(gè)問題中，s=30t，給出變量t的一個(gè)值，就可以得到變量s惟一值與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，s因變量(s是t的函數(shù))。

　　在上述的第3個(gè)問題中，V=2πR，給出變量R的一個(gè)值，就可以得到變量V惟一值與之對(duì)應(yīng)，R是變量，V因變量(V是R的函數(shù)).

　　30000 在上述的第4個(gè)問題中，lf=300000，即l= ，給出一個(gè)f的值，就可以得到變f量l惟一值與之對(duì)應(yīng)，f是自變量，l因變量(l是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在—個(gè)變化過程中;有兩個(gè)變量，假設(shè)X與Y，對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說X是自變量，Y是因變量，此時(shí)也稱 Y是X的函數(shù).

　　要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個(gè)方面加對(duì)于函數(shù)概念的理解.

　　變化過程中有兩個(gè)變量，不研究多個(gè)變量;對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，如果Y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù)。例如y2=x

　　3.表示函數(shù)的方法

　　30000 (1)解析法，如問題2、問題3、問題4中的s=30t、V=2 R3、l=，這些表達(dá)式f

　　稱為函數(shù)的關(guān)系式，

　　(2)列表法，如問題4中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表;

　　(3)圖象法，如問題l中的氣溫與時(shí)間的曲線圖.

　　三、例題講解

　　例1.用總長(zhǎng)60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S(m2)與邊l(m)之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。

　　例2.下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為什么?

　　(1)y=3x+2 (2)y2=x (3)y=3x2+x+5

　　四、課堂練習(xí)

　　課本第26頁練習(xí)的第1、2，3題，

　　五、課堂小結(jié)

　　關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個(gè)方面，其一是變化過程中有且只有兩個(gè)變量，其二是對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng).對(duì)于實(shí)際問題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫出兩個(gè)變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。

　　六、作業(yè)

　　課本第28頁習(xí)題18.1第1、2題。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案：第2課時(shí) 變量與函數(shù)(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義.

　　2.使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù).

　　3.使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值.

　　4.通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念.

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法.

　　難點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的確定.

　　教學(xué)流程: