小學五年級數(shù)學分數(shù)和小數(shù)的互化教學設計(3)
小學五年級數(shù)學分數(shù)和小數(shù)的互化教學設計
小學五年級數(shù)學下冊《分數(shù)和小數(shù)的互化》教案教學設計(3)
[教學內容]
最簡分數(shù)能化成有限小數(shù)的規(guī)律及綜合練習。
[教學目標]
1.使學生掌握最簡分數(shù)能化成有限小數(shù)的規(guī)律，并能比較熟練地進行分數(shù)和小數(shù)的互化。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力及審題能力。
3.培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度。
[教學過程]
1.復習舊知。
(1)把下面的小數(shù)化成分數(shù)。(口答)
0.3 0.6 1.5 1.08 0.65 7.125
(2)把下面的分數(shù)化成小數(shù)。(口答)
(3)把下面的分數(shù)化成小數(shù)。(口答。)
訂正時，可讓學生說說互化的方法，并針對學生的問題及時輔導。
2.探索新知。
(1)觀察發(fā)現(xiàn)。
教師提問：請同學們認真觀察練習題(4)中的分數(shù)，哪些能化成有限小數(shù)?哪些不能化成有限小數(shù)?
不能化成有限小數(shù)。)教師設疑：為什么有的分數(shù)能化成有限小數(shù)?有的分數(shù)不能化成有限小數(shù)呢?和分數(shù)的什么有關系呢?你們知道嗎?如學生不能回答，教師引導學生觀察以上各分數(shù)的分母。
教師讓學生把每個分數(shù)的分母分解質因數(shù)，觀察質因數(shù)的特點。
8=2×2×2 9=3×3
20=2×2×5 46=2×23
25=5×5 14=2×7
討論后發(fā)現(xiàn)，能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母分解質因數(shù)后，質因數(shù)只含有2和5，不含有其它質因數(shù);不能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母，含有2和5以外的質因數(shù)。
(2)總結規(guī)律。
教師談話：剛才我們通過觀察和討論，發(fā)現(xiàn)了分數(shù)能化成有限小數(shù)的規(guī)律，下面再做幾道題驗證一下是否正確。
出示練習：先把下面各分數(shù)的分母分解質因數(shù)，再判斷是否能化成有限小數(shù)。(口答)
學生口答，教師板書。
5=5 12=2×2×3 20=2×2×5
60=2×2×3×5 28=2×2×7。
不能化成有限小數(shù)。
個質因數(shù)外，還含有其它的質因數(shù)，為什么也能化成有限小數(shù)呢?
分數(shù)的分母不含有除2和5以外的質因數(shù)，這與發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致。
教師繼續(xù)提問：那么我們前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，怎樣說就更嚴密了呢?學生討論得出：
一個最簡分數(shù)，如果分母中除了質因數(shù)2和5以外，不含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
3.反饋練習。
(1)先指導學生看書，劃出重點。
(2)反饋練習。
?、僭谀芑捎邢扌?shù)的分數(shù)下面畫“√”。(全班動筆完成。)
?、谙旅娓鞣謹?shù)，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)?
③判斷。(用手勢表示對錯。)
D.一個分數(shù)，如果分母含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成最簡分數(shù)。( )
[訂正：√、√、×、×。]
完成以上練習時，教師注意根據(jù)學生的問題及時輔導。
4.綜合練習。
(1)把下面各分數(shù)化成小數(shù)。(不能化成有限小數(shù)的，保留三位小數(shù)。)
[訂正：0.16、0.35、1.167、2.375、14.444、3.4、0.364、2.857]
(2)在直線上方的□里填上適當?shù)男?shù)，在直線下面的□里填上適當?shù)姆謹?shù)。
(3)比較下面每組數(shù)的大小。
[訂正：第一排：=、<、>;第二排：<、=、<]
(4)在下表的空格里填上適當?shù)臄?shù)，使每行里用復名數(shù)、小數(shù)和分數(shù)所表示的數(shù)量都相等。
750千克、5.75噸。]
(6)甲、乙兩個工人加工零件，甲平均每分鐘加工0.9個，
以上練習，可由全體學生動筆獨立完成，教師注意加強輔導。
5.課堂小結。
師生共同總結本節(jié)課的學習內容。(怎樣判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)，判斷時應注意什么?)
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