初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，每個(gè)數(shù)學(xué)教師都有自己的想法。本文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考論文，歡迎閱讀!
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考篇一
為了提高課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)高效課堂教學(xué)的目標(biāo)，教師要不斷追求高效的教學(xué)策略，選擇高效的教學(xué)途徑，響應(yīng)新課程改革的號(hào)召，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。
一、實(shí)施分層備課，做到因材施
教備課是教學(xué)活動(dòng)的第一步，也是高效課堂教學(xué)的保障。由于學(xué)生基礎(chǔ)能力的差異性，教師在備課的時(shí)候要本著以人為本的原則，注重因材施教，進(jìn)行分層備課。在備課之前，教師首先要認(rèn)真研讀教材，把握教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生所處層次的不同設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，滿足各個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際需求，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步。比如，對(duì)于基礎(chǔ)較好，能力較強(qiáng)的A層次學(xué)生，教師要將教學(xué)重點(diǎn)放在創(chuàng)新思維的培養(yǎng)上面，鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展;對(duì)于B層次的學(xué)生，教師要在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握上鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，提高學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng);對(duì)于C層次學(xué)生，要將重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，讓學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念和定義，在此基礎(chǔ)上嘗試掌握解題技巧和應(yīng)用技能，為深入學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)。
以“平行線的性質(zhì)為例”
在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，在備課過程中，綜合考慮學(xué)生的實(shí)際情況，從學(xué)生認(rèn)知水平出發(fā)，制定了三個(gè)層次的教學(xué)目標(biāo)。首先，對(duì)于A 層次學(xué)生而言，不僅要掌握平行線性質(zhì)，還要掌握其推理過程，鍛煉學(xué)生逆向思維的能力，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生綜合能力;對(duì)于B層次學(xué)生而言，不僅要掌握平行線性質(zhì)，還要能夠熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)解決實(shí)際問題;對(duì)于C層次學(xué)生而言，要求掌握平行線性質(zhì)，有能力的同學(xué)可以嘗試運(yùn)用平行線知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行簡單的計(jì)算。
總之，備課時(shí)制定的目標(biāo)一定要切合實(shí)際，難度控制在學(xué)生能力范圍之內(nèi)，符合學(xué)生認(rèn)知水平，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中增強(qiáng)成就感和自信心，實(shí)現(xiàn)高效課堂教學(xué)的目標(biāo)。
二、優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)效率
離教現(xiàn)象通過實(shí)踐教學(xué)發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常出現(xiàn)“離教現(xiàn)象”，所謂“離教現(xiàn)象”指的是在教學(xué)中學(xué)生偏離或違背了教師的教學(xué)要求，導(dǎo)致師生之間發(fā)生矛盾和沖突，這顯然不利于全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。有的學(xué)生在課堂上精力不集中，有的學(xué)生課后不完成作業(yè)，對(duì)所學(xué)知識(shí)不復(fù)習(xí)不鞏固，最終導(dǎo)致“難以聽懂”的局面。那么，怎樣在教學(xué)過程中避免出現(xiàn)“離教現(xiàn)象”，已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師不斷探究和深思的問題。
要想擺脫這一現(xiàn)狀，就必須深入研究教材內(nèi)容，正確把握教材特點(diǎn)，掌握學(xué)生的身心發(fā)育特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)全新的教學(xué)方法，突出學(xué)生的主體性和自主性。例如，在復(fù)習(xí)“有理數(shù)”這一部分時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為這節(jié)課比較簡單，再加上是復(fù)習(xí)課，所以就產(chǎn)生了“輕視”的心理，為此，教師可以將本節(jié)課分為三個(gè)部分：概念部分、法則部分、運(yùn)算部分，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)通過討論探究的方式，找到打開關(guān)口的通道，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)每個(gè)關(guān)口應(yīng)該注意的地方，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力。比如，概念部分包括：正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義等;法則部分包括：結(jié)合律、分配律、異號(hào)兩數(shù)相加的法則;運(yùn)算部分主要強(qiáng)調(diào)：一步錯(cuò)、步步錯(cuò)，以引起學(xué)生的重視。分組討論之后，可以在班級(jí)中選出一名學(xué)生，讓他走上講臺(tái)講解，最后由教師進(jìn)行總結(jié)和歸納。這樣的復(fù)習(xí)方式新穎有趣，不但幫助學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)，而且極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情，提高了復(fù)習(xí)效率。
三、利用現(xiàn)代手段，提高教學(xué)效率
在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要充分利用信息技術(shù)等現(xiàn)代教學(xué)手段的力量來優(yōu)化教學(xué)課堂，借助多媒體技術(shù)將抽象、晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)地展現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地保證課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。將無形的數(shù)學(xué)知識(shí)形象地表現(xiàn)出來，就是讓學(xué)生在多媒體技術(shù)的演示下對(duì)理論知識(shí)形成畫面感，例如在學(xué)習(xí)三角形旋轉(zhuǎn)知識(shí)時(shí)，可以借助信息技術(shù)逼真地演示三角形的旋轉(zhuǎn)效果圖，讓學(xué)生對(duì)三角形在旋轉(zhuǎn)中的各個(gè)形態(tài)有了直觀的認(rèn)識(shí)。教師在教學(xué)初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，應(yīng)善于把知識(shí)直觀化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如在教學(xué)函數(shù)概念時(shí)，可以借助多媒體技術(shù)以聲音、畫面的形式來演示函數(shù)效果。在教學(xué)幾何時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，刺激學(xué)生的感官。其次，運(yùn)用多媒體技術(shù)激發(fā)學(xué)生興趣。在多媒體條件下，教師合理設(shè)計(jì)圖像、聲音、文字、動(dòng)畫等創(chuàng)設(shè)更直觀、形象的教學(xué)情境，例如在教學(xué)直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，教師可以引入海上日出的場景，在海平面這一直線背景下，太陽這個(gè)圓不斷移動(dòng)，從而讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到直線與圓的位置關(guān)系。在這樣的教學(xué)氛圍中，學(xué)生主動(dòng)活躍，興致高漲，大大提高了課堂教學(xué)效率。
總之，為了進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，教師要不斷創(chuàng)新，努力改革，探索高效教學(xué)途徑和教學(xué)策略，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)新的生機(jī)與活力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考篇二
摘要：從精心備課、營造寬松的教學(xué)氛圍、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、課堂反思這四個(gè)方面來講初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。一堂數(shù)學(xué)課如果能在以上四個(gè)方面都做到的話，那顯然便是一堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課了。
關(guān)鍵詞：精心備課;教學(xué)環(huán)境;學(xué)習(xí)興趣;課堂反思
對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，每個(gè)數(shù)學(xué)教師都有自己的想法，結(jié)合我自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為要做好以下幾點(diǎn)。
一、精心備課
教師在上課之前，要認(rèn)真研究教材、選擇教學(xué)內(nèi)容、制訂教學(xué)目標(biāo)、考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)辦法、確定教師的教學(xué)辦法、設(shè)計(jì)教學(xué)過程、制作多媒體課件或教具、設(shè)計(jì)課堂練習(xí)等工作，把這些內(nèi)容寫出來就成了教案。教案是教師備課成果的書面體現(xiàn)，是教師綜合主、客觀情況進(jìn)行教學(xué)藝術(shù)處理的結(jié)晶，是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的依據(jù)，是教師綜合素質(zhì)的具體體現(xiàn)。一份好的教案，符合教學(xué)實(shí)際，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，做到前后銜接、邏輯嚴(yán)密，做到重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破，做到層次分明、過渡自然。所以說，精心備課是上好一節(jié)課的前提條件。
二、營造寬松的教學(xué)氛圍
要想學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮其主體地位，必須提高學(xué)生的主體意識(shí)，即學(xué)生對(duì)于自己學(xué)習(xí)主體地位、主體能力、主體價(jià)值的一種自覺意識(shí)。而要喚醒和增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)必須營造平等、民主、和諧的課堂氛圍。一個(gè)良好的課堂氛圍，能促進(jìn)師生雙方交往互動(dòng)，分享彼此的思考、見解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，把學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲龑W(xué)習(xí)的主人。營造寬松的課堂氛圍，必須用“情感”為教學(xué)開道。夏丏尊說：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣;沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育。”所以教師首先要愛學(xué)生，這種愛是多方位的。既有生活上關(guān)懷學(xué)生的冷暖、喜惡之愛，更有學(xué)習(xí)上了解學(xué)習(xí)情況，填補(bǔ)知識(shí)缺陷，挖掘?qū)W生身上的閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)，而不輕易否定，恰當(dāng)指引，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急。這樣才能讓學(xué)生真正感到教師既是良師，更是益友。
三、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
美國教育家布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。”興趣是一個(gè)人積極探求的一種最實(shí)際的內(nèi)部動(dòng)力，是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最為現(xiàn)實(shí)、最為活躍的心理成分，它直接影響著學(xué)習(xí)效果。因此，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性對(duì)搞好數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)有著十分重要的意義。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣要做到以下幾點(diǎn)：
1.數(shù)學(xué)要聯(lián)系實(shí)踐
讓學(xué)生真正理解到學(xué)好數(shù)學(xué)在生活中是有實(shí)際作用的。
2.給予成功的滿足
在學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果獲得成功，就會(huì)產(chǎn)生愉快的心情。這種情緒反復(fù)發(fā)生，學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會(huì)建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)就有了一定的興趣。
3.進(jìn)行情感交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣
“感人心者莫先乎于情”。教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心他們、愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。做學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)教師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感。
四、做好課堂反思
通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂反思，主要包括以下兩大方面：
1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“學(xué)”的反思
會(huì)解決問題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，培養(yǎng)學(xué)生把解決問題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，形成解決題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果有著積極的作用。
2.強(qiáng)化教師對(duì)“教”的反思
教師要加強(qiáng)反思自己的教學(xué)行為，總結(jié)教學(xué)的得失與成敗，對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行回顧、分析和審視，才能形成自我反思的意識(shí)和自我監(jiān)控的能力，才能不斷豐富自我素養(yǎng)，提升自我發(fā)展能力，進(jìn)而完善教師的教學(xué)藝術(shù)。
(作者單位 江西省信豐縣第五中學(xué))
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考篇三
現(xiàn)在已經(jīng)步入新世紀(jì)以后，我們面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念;第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新;第三，善于經(jīng)營和開拓市場;第四、有團(tuán)隊(duì)精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a>=0,b>=0, 且 a+b=1, 求證 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)>=25/2
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a>=0,b>=0) 作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段 x+y=1,(0==1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點(diǎn)(-2,-2)與線段x+y=1上的點(diǎn)(a,b)之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d*d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)>=25/2。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球;第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐;第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水;漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展;一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營銷方案才能快速得到市場認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有Cnm-1種取法;一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營和開拓市場時(shí)，我們常常需要對(duì)市場進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。
四、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做;而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
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