初中2年級數(shù)學(xué)教案全等三角形

　　初二數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)的重要時期，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中2年級數(shù)學(xué)教案全等三角形，希望對你有幫助。

　　初二年級數(shù)學(xué)教案全等三角形【教學(xué)目標】

　　知識與技能目標:

　　掌握怎樣的兩個圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性質(zhì)。體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)研究幾何意識。初步會用全等三角形的性質(zhì)進行一些簡單的計算。

　　過程與方法目標：

　　圍繞全等三角形的對應(yīng)元素這一中心，。設(shè)計一系列問題，給出三組組合圖形，讓學(xué)生找出它的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，進面引入本節(jié)問題的主題，強化了本課的中心問題-----全等三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷理解性質(zhì)的過程。，體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何圖形的意識。

　　情感與態(tài)度目標:

　　學(xué)生在富有趣味的活動中進行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　初二年級數(shù)學(xué)教案全等三角形【重難點】

　　教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)

　　教學(xué)難點：尋找全等三角形中的對應(yīng)元素

　　教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

　　學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學(xué)生一定能學(xué)好。

　　課前準備 ：全等三角形紙片

　　初二年級數(shù)學(xué)教案全等三角形【教學(xué)教程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。

　　歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　　2.學(xué)生動手操作

　?、旁诩埌迳先我猱嬕粋€三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

　?、茊栴}：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

　　3.板書課題：全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

　　如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

　　二、 探究

　　全等三角形中的對應(yīng)元素

　　1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

　　2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

　?、?兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　?、?表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。

　　全等三角形的性質(zhì)

　　1.觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊

　　有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?

　　全等三角形的性質(zhì)：

　　全等三角形的對應(yīng)邊相等.

　　全等三角形的對應(yīng)角相等.

　　2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)

　　如圖：∵∆ABC≌ ∆DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等)

　　探求全等三角形對應(yīng)元素的找法

　　1.動畫(幾何畫板)演示

　　(1)圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

　　歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

　　(2)說出每個圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　歸納：從運動角度可以很輕松解決找對應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.

　　2. 動畫(幾何畫板)演示

　　圖中的兩個三角形通過怎樣的變換才能重合?用式子表示全等關(guān)系.并說出其中的對應(yīng)關(guān)系.

　　3. 歸納：找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：

　　(1)從運動角度看

　　a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.

　　(2)根據(jù)位置元素來推理

　　a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊;

　　b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角;

　　c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角;

　　d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊;

　　e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角;

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?

　　練習(xí)2.△ABC≌△FED

　　⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

　　⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請與同伴交

　　流并寫出來.

　　四、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，探索了找兩個全等三角形對應(yīng)元素的方法，并且利用性質(zhì)解決簡單的問題。

　　找對應(yīng)元素的常用方法有三種：

　　(一)從運動角度看

　　1.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.

　　2.翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　3.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　(二)根據(jù)位置元素來推理

　　1.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.

　　2.全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.

　　(三)根據(jù)經(jīng)驗來判斷

　　1. 大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角

　　2. 公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：課本第38頁1、2、選做題：第3題

　　六、板書設(shè)計 12.1 全等三角形

　　一、概念 二、全等三角形的性質(zhì) 三、性質(zhì)應(yīng)用 例題

　　四、小結(jié)：找對應(yīng)元素的方法

　　運動法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移.

　　位置法：對應(yīng)角→對應(yīng)邊，對應(yīng)邊→對應(yīng)角.

　　經(jīng)驗：大邊→大邊，大角→大角.公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角。

　　初二年級數(shù)學(xué)教案全等三角形【教學(xué)目標】

　　知識與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件;

　　過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

　　情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方法和享受良好的情感體驗.讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的辯證思想.

　　教學(xué)重點:三角形全等的條件.

　　教學(xué)難點：尋求三角形全等的條件.

　　教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實例探究，

　　講練結(jié)合，小組合作等方法。

　　學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學(xué)生一定能學(xué)好，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

　　課前準備 全等三角形紙片、三角板、