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人教版一次函數(shù)教案

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人教版一次函數(shù)教案

  函數(shù)概念是初中階段數(shù)學的基本概念之一,為重點教學內(nèi)容。而一次函數(shù)是學生學習函數(shù)概念最先接觸的知識,與實際生活有著緊密聯(lián)系,為其他函數(shù)的學習打下基礎(chǔ),下面學習啦小編給你分享人教版一次函數(shù)教案,歡迎閱讀。

  人教版一次函數(shù)教案

  教學目標

  1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學生的抽象思維能力。

  2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

  教學重點

  1、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

  2、 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。教學難點一次函數(shù)知識的運用教學方法教師引導學生自學法教具準備彈簧一根、課件

  教學過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  1、 簡單復習函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個變量X和Y,如果 ,那么我們稱Y是X的函數(shù),其中X是自變量,Y是因變量)

  2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象,提出問題:在彈簧長度發(fā)生變化過程中,彈簧的長度是哪個變量的函數(shù)?為什么?

  3、 汽車勻速行駛途中,油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

  二、新課學習

  1、 做一做。讓學生做書上157頁上面兩個題目,使學生在探索一般規(guī)律的過程中,發(fā)展抽象思維能力。

  2、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學習討論:剛才寫出的兩個關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

  讓學生分析出他們的共同點:①左邊都是因變量,右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看,形式都為y=kx+b,K,b為常數(shù)。

  問:從自變量的次數(shù)上看,這樣的函數(shù)大家認為可以取個什么名字?引導學生歸納出一次函數(shù)的概念:若兩個變量x,y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量)。

  問:一次函數(shù)y=kx+b中,k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導學生得出正比例函數(shù)的概念。

  并接著引導學生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較):一次函包括正比例函數(shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

  3、 例題學習

  例題1是考察學生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解,學生直接進行口答。

  例題2是培養(yǎng)學生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應先判斷出工資的范圍是800

  三、隨堂練習

  1、找出下面的一次函數(shù),并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù),請說明理由。

  A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

  2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m ,y是x的一次函數(shù);當m ,y是x的正比例函數(shù)。

  四、拓展應用

  學校組織部分學生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦,已知兩家旅行社報價相同,都是每人200元。不過,甲旅行社開出的團體(15人以上)優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費,乙旅行社的團體優(yōu)惠是,所有人員費用均打9折。設(shè)學生人數(shù)為x人,兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙,解答下列問題:(1)分別寫出兩家旅行社收費y(元)與學生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;該關(guān)系式是什么函數(shù)?(y甲=200x-500,y乙=180x)(2)如果學生為20人,分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙,所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情況下,選擇乙旅行社?(依題意得, y甲- y乙>0,即(200x-500) -180x>0,解不等式得,x>25,所以當學生多于25人時,到乙旅行社合算。)五、課堂小結(jié)

  讓學生歸納本節(jié)課學習內(nèi)容:1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

  六、作業(yè)讀一讀:中國古代漏刻必做題:161頁習題6.2第1、2、3題選做題:161頁試一試

  人教版一次函數(shù)導學案

  學習目標:

  1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義

  2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.

  3、會畫一次函數(shù)的圖象

  學習重點:理解和掌握一次函數(shù)解析式特點.

  學習難點:一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的正確理解.

  學習過程

  一. 課前預習,細心認真。

  1.寫出下列問題的解析式

  (1)某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃,海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時,他們所處位置的氣溫是y℃.(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系.

  (2)有人發(fā)現(xiàn),在20~25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t(℃)有關(guān),即C的值約是t的7倍與35的差.

  (3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(元)包括:月租費22元,撥打電話x分的計時費(按0.1分收取).

  (4)把一個長10cm,寬5cm的矩形的長減少xcm,寬不變,矩形面積y(cm2)隨x的值而變化.

  上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個常數(shù)的和. 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話.這些函數(shù)形式就可以寫成:y=kx+b(k≠0)

  2.一次函數(shù)的概念

  一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).當b=0時,y=kx+b即y=kx.所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

  1.對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握:

  (1)自變量系數(shù)(常數(shù))k≠0;

  (2)自變量x的次數(shù)為1;

  2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示:

  二. 小試身手,我是最棒的!

  3:下列函數(shù)關(guān)系式中,哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)?

  (1)y=-x-4 (2)

  (3) (4) y=-8x

  4.若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.

  分析:一次函數(shù)的條件:

  (1)、自變量次數(shù)為1; (2)、自變量系數(shù)k ≠0

  5、下列說法不正確的是( )

  (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)

  (C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)

  6.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時,

  (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)?

  (2)此函數(shù)為一次函數(shù)?

  .三 小組合作,展示提升。

  7、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動,其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式,它是一次函數(shù)嗎?(2)求第2.5秒時小球的速度?

  8.汽車油箱中原有油50L,如果行駛中每小時用油5L,求油箱中油量y(L)隨行駛時間x(小時)變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范圍。y是x 的一次函數(shù)嗎?

  9、梯形的上底長x,下底長15,高8;

  (1)寫出梯形的面積y與上底x的關(guān)系式,是一次函數(shù)嗎?

  (2)當x每增加1時, y是如何變化的?

  (3)當x=0時, y等于多少?此時y的意義是什么?

  10.若函數(shù)y=mx-(4m-4)的圖象過原點,則m=_______,此時函數(shù)是______函數(shù).若函數(shù)y=mx-(4m-4)的圖象經(jīng)過(1,3)點,則m=______,此時函數(shù)是______函數(shù).

  11.在同一坐標系中作出函數(shù)Y=2X+3和y=-2x+3的圖像。


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