人教版一次函數(shù)教案
人教版一次函數(shù)教案
函數(shù)概念是初中階段數(shù)學(xué)的基本概念之一,為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。而一次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念最先接觸的知識(shí),與實(shí)際生活有著緊密聯(lián)系,為其他函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享人教版一次函數(shù)教案，歡迎閱讀。
人教版一次函數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。
2、 會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、 簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量)
2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化過程中，彈簧的長(zhǎng)度是哪個(gè)變量的函數(shù)?為什么?
3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?
二、新課學(xué)習(xí)
1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。
2、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?
讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。
問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。
問:一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。
并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。
3、 例題學(xué)習(xí)
例題1是考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。
例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡(jiǎn)單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800
三、隨堂練習(xí)
1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請(qǐng)說明理由。
A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-
2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ，y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是x的正比例函數(shù)。
四、拓展應(yīng)用
學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團(tuán)體(15人以上)優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問題：(1)分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y(元)與學(xué)生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;該關(guān)系式是什么函數(shù)?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果學(xué)生為20人，分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情況下，選擇乙旅行社?(依題意得， y甲- y乙>0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以當(dāng)學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。)五、課堂小結(jié)
讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。
六、作業(yè)讀一讀：中國(guó)古代漏刻必做題：161頁習(xí)題6.2第1、2、3題選做題：161頁試一試
人教版一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義
2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.
3、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握一次函數(shù)解析式特點(diǎn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的正確理解.
學(xué)習(xí)過程
一. 課前預(yù)習(xí)，細(xì)心認(rèn)真。
1.寫出下列問題的解析式
(1)某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃.(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系.
(2)有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t(℃)有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差.
(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(元)包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1分收取).
(4)把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y(cm2)隨x的值而變化.
上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和. 如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話.這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b(k≠0)
2.一次函數(shù)的概念
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx.所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
1.對(duì)一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：
(1)自變量系數(shù)(常數(shù))k≠0;
(2)自變量x的次數(shù)為1;
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示:
二. 小試身手，我是最棒的!
3：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)?
(1)y=-x-4 (2)
(3) (4) y=-8x
4.若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.
分析：一次函數(shù)的條件：
(1)、自變量次數(shù)為1; (2)、自變量系數(shù)k ≠0
5、下列說法不正確的是( )
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)
6.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)?
(2)此函數(shù)為一次函數(shù)?
.三 小組合作，展示提升。
7、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎?(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度?
8.汽車油箱中原有油50L，如果行駛中每小時(shí)用油5L，求油箱中油量y(L)隨行駛時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍。y是x 的一次函數(shù)嗎?
9、梯形的上底長(zhǎng)x,下底長(zhǎng)15,高8;
(1)寫出梯形的面積y與上底x的關(guān)系式,是一次函數(shù)嗎?
(2)當(dāng)x每增加1時(shí), y是如何變化的?
(3)當(dāng)x=0時(shí), y等于多少?此時(shí)y的意義是什么?
10.若函數(shù)y=mx-(4m-4)的圖象過原點(diǎn)，則m=_______，此時(shí)函數(shù)是______函數(shù).若函數(shù)y=mx-(4m-4)的圖象經(jīng)過(1，3)點(diǎn)，則m=______，此時(shí)函數(shù)是______函數(shù).
11.在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)Y=2X+3和y=-2x+3的圖像。
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