北師大五下冊數(shù)學(xué)教案
北師大五下冊數(shù)學(xué)教案
小學(xué)五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式處于由具體向抽象的過渡階段,下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了北師大五下冊數(shù)學(xué)教案，希望對你有幫助。
五下冊數(shù)學(xué)教案：欣賞設(shè)計(jì)
教學(xué)分析：
注意抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，結(jié)合生活實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新穎、生動(dòng)、富有情趣的生活情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性;
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。
3.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)方法：
自主探究 和合作交流
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)圖案欣賞
1.伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受?
2.讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí)
1.這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫?
2.仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的?
(二)拓展練習(xí)
四、全課總結(jié)
對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。
五、布置作業(yè)
欣賞
盡情發(fā)表自己的感受。
(二)說一說
1.上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?
2.上面哪幅圖是對稱的?先觀察討論，再進(jìn)行交流。
完成第8頁3題。
1.分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。
2.交流并欣賞。說一說好在哪里?
教材第9頁第5題。
學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。
板書設(shè)計(jì)：
欣賞和設(shè)計(jì)
圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。
五下冊數(shù)學(xué)教案：解方程
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、猜測等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠理解方程的解及解方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)生理解方程的解及解方程這兩個(gè)定義。
教學(xué)過程：
一、 練習(xí)導(dǎo)入
判斷下列各式是不是方程，并說出你的理由。
X+24=57 3X÷8
X=0 28<16+14
師：今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于方程的知識。
二、 新授
1、 教師板書：100+X=250
問：X=?
2、 小組討論
有幾種求X=?的方法?
3、 全班交流
X的值是多少?你是怎么求出的?
此環(huán)節(jié)給學(xué)生提的要求是：講清解題過程，語言表述完整、清楚。
4、 教師要根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書求X的過程。
(1) 想：100 +( )= 250
(2) 250 — 100 = (利用“加數(shù) = 和 — 加數(shù)”這個(gè)關(guān)系式。)
(3) 讓兩邊同時(shí)減去100，就能得出X=150
5、 討論
(1)X=150是100+X=250這個(gè)方程的什么?
(2)以上板書的3種方法為了求X的值，我們可以把求X的值的過程叫作什么?
6、 讀定義(書57頁)：方程的解
解方程
三、 練習(xí)
1、 教科書57頁 做一做
2、 教科書63頁 4題
四、 全課總結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?
五下冊數(shù)學(xué)教案：梯形面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;。
3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究梯形面積公式。
教具準(zhǔn)備：
CAI、完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。(有等腰、直角、一般)
課前預(yù)習(xí)：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、(你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。)小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。
課前準(zhǔn)備：
誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來了解你。
我們先介紹這，我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會(huì)讓所有的老師都記住你。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(出示情境圖)。
談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。
師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生觀察情境圖，提出問題。
生：1號甲魚池的面積有多大?
師：你提的問題很好，同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題?
生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗?
二、自主探究梯形的面積計(jì)算方法。
1.教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價(jià)值。(課件)我們來看這兩個(gè)問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積?
生：梯形。
師：你會(huì)求這個(gè)梯形的面積嗎?那么怎樣求梯形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。
教師：如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積?請你先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。
2.小組討論交流，教師巡視了解。
3.展示、匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。
生1：(方法1)——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。
師：你覺得這個(gè)方法行嗎?大家看，這個(gè)小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的?
師：誰有不同的方法?
生2：(方法2)——把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。
師：你這個(gè)方法也挺好。這個(gè)小組是把梯形分割成兩個(gè)三角形來求梯形面積，真是些愛動(dòng)腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣?
生3：(方法3)——把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：這個(gè)同學(xué)說的太好了。大家認(rèn)為這個(gè)方法好不好?
這個(gè)同學(xué)的方法是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個(gè)底是誰的底?高呢
生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。
師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。是不是任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形?
師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。
師：看來任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個(gè)方法了嗎?還有不同的嗎?
生4(方法四)：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)長方形面積的一半。
師：這個(gè)方法是不是所有的兩個(gè)完全一樣的梯形都可以用。
生：是兩個(gè)直角梯形。
師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。(課件演示)
第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形;
第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形;
第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。
表揚(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。
我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計(jì)算公式，那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式。
師：大家先來猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系?
生：上底和下底，高
生：與腰有關(guān)。
師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢?你們想不想研究?
三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式
(一)出示問題，明確目標(biāo)
我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實(shí)有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。
(點(diǎn)課件)大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。
師板書：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。
拼成平行四邊形的底會(huì)與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系?根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法嗎?
師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。
(二)自主探究
合作學(xué)習(xí)
小組內(nèi)討論交流。
學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
教師參與到每個(gè)小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。
(三)成果交流，質(zhì)疑解難
1.全班展示回報(bào)
師：哪個(gè)小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的?拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。
生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的(上底+下底)，平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。
師表揚(yáng)：這個(gè)小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。大家聽明白了嗎?
師：你們也是這樣想的嗎?哪個(gè)小組再來說說你們的做法?
2. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。(課件演示轉(zhuǎn)化過程)
梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是(上底+下底)×高÷2
師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=(上底+下底)×高÷2
3.師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計(jì)算方法是什么?生說師板書。
板書面積公式：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
提問：(上底+下底)×高算的是什么?為何要除以2?。
4.學(xué)習(xí)字母表達(dá)式
談話：誰能用字母表示?說說每個(gè)字母分別表示什么?
師：S=(a+ b )×h ÷2(板書)
四、運(yùn)用知識，解決情景問題。
師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個(gè)問題：1號甲魚池的面積是多少?能放養(yǎng)多少只甲魚苗?(課件出示題目)
請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。
五、隨堂檢測，鞏固目標(biāo)。
師：看來同學(xué)們會(huì)運(yùn)用梯形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。
挑戰(zhàn)自我：
一、判斷
1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。()
2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。()
3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。()
師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計(jì)算出他們的面積嗎?
二、(挑戰(zhàn)自我)
解決問題
1、學(xué)校操場要建一個(gè)梯形指揮臺(tái)，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，
這個(gè)梯形臺(tái)的平面是多少平方米?
2、一塊梯形的墻，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，這塊墻的面積是多少平方米?
3、一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少?
師：顯示我們聰明才智的機(jī)會(huì)到了，請同學(xué)們大顯身手。
4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈(如圖)。求這個(gè)梯形羊圈的面積。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。
六、小結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運(yùn)用知識解決問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?
同學(xué)們收獲這么多，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)快樂嗎?希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí)，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。
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