初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
初二年級(jí),隨著數(shù)學(xué)科目的知識(shí)深化,內(nèi)容拓展,呈現(xiàn)出文字到符號(hào),具體到抽象,靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的變化,這使得學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上發(fā)生了很大改變,常常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生厭學(xué)的現(xiàn)象。如何抓好初二學(xué)生這一關(guān)鍵時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),已經(jīng)引起了教師的足夠重視。下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)你有幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：勾股定理
一、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過對(duì)的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗(yàn)證等過程，體會(huì)勾股定理的產(chǎn)生過程。
2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生為祖國的復(fù)興努力學(xué)習(xí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)推理證明的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
利用拼圖證明勾股定理
三、學(xué)具準(zhǔn)備
四個(gè)全等的直角三角形、方格紙、固體膠
四、教學(xué)過程
(一) 趣味涂鴉，引入情景
教師：很多同學(xué)都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請(qǐng)大家?guī)屠蠋熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎?
(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。
(2)再分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作3個(gè)正方形。
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)互相交流畫法，最后班級(jí)展示。
(二)小組探究，大膽猜想
教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：
1、請(qǐng)求出三個(gè)正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
面積邊長
第Ⅰ個(gè)正方形
第Ⅱ個(gè)正方形
第Ⅲ個(gè)正方形
2、圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少?請(qǐng)根據(jù)面積之間的關(guān)系寫出邊長之間存在的數(shù)量關(guān)系。
3、與小組成員交流探究結(jié)果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法?
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結(jié)果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級(jí)展示。
(三)趣味拼圖，驗(yàn)證猜想
教師：請(qǐng)利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。
1、你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?
2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請(qǐng)寫下自己的推理過程。
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應(yīng)的證明過程，再在組內(nèi)交流算法，最后在班級(jí)展示。
(四)課堂訓(xùn)練 鞏固提升
教師：請(qǐng)完成下列問題，并上臺(tái)進(jìn)行展示。
1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c
已知a=6,b=8.求c.
已知c=25,b=15.求a .
已知c=9,a=3.求b.(結(jié)果保留根號(hào))
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺(tái)展示，其他小組幫助解決問題。
(五)課堂小結(jié)，梳理知識(shí)
教師：說說自己這節(jié)課有哪些收獲?請(qǐng)從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)運(yùn)用等方向進(jìn)行總結(jié)。
(六)課外涂鴉，延伸課堂
(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;
(2)再分別以這個(gè)三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系?看看又會(huì)有什么新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)?
17.1.1 《勾股定理》教學(xué)反思
勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的最佳載體。它以簡潔優(yōu)美的圖形結(jié)構(gòu)，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界的和諧統(tǒng)一的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的完美典范。著名數(shù)學(xué)家華羅庚就曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言。為讓學(xué)生通過對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)得到更好的歷練，在教學(xué)時(shí)，特別注重從以下幾個(gè)方面入手：
一、注重知識(shí)的自然生發(fā)。
傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往喜歡壓縮理論傳授過程，用充足的時(shí)間做練習(xí)，以題代講，搞題海戰(zhàn)術(shù)。但從學(xué)生的發(fā)展來著，如果壓縮數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，不講究知識(shí)的自然生發(fā)，學(xué)生獲取知識(shí)的過程是被動(dòng)的，形成的體系也是孤立的，長此以往，學(xué)生必將錯(cuò)過或失去思維發(fā)展和能力提高的機(jī)遇。在這節(jié)課上，不刻意追求所謂的進(jìn)度，更沒有直接給出勾股定理，而是組織學(xué)生開展畫一畫、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)思考、交流、展示中，逐漸的形成了對(duì)知識(shí)的自我認(rèn)識(shí)和自我感悟。這樣做不僅能幫助學(xué)生牢固掌握勾股定理，更重要的是使學(xué)生體會(huì)用自己所學(xué)的舊知識(shí)而獲取新知識(shí)過程，使他們獲得成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)性，同時(shí)他們的思維能力在知識(shí)自然形成的過程中不斷發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)課上的操作性學(xué)習(xí)
操作性學(xué)習(xí)是自主探究性學(xué)習(xí)有效途徑之一，學(xué)生通過在實(shí)踐活動(dòng)中的感受和體驗(yàn)，有利于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這節(jié)課上，首先讓學(xué)生動(dòng)手畫直角三角形，得出研究題材，然后又讓學(xué)生利用四個(gè)直角三角形拼一拼，驗(yàn)證猜想。這樣充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、口、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既享受了操作的樂趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，加深了對(duì)知識(shí)的理解。
三、注重問題設(shè)計(jì)的開放性
課堂教學(xué)是教師組織、引導(dǎo)、參與和學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的雙邊活動(dòng)。這其中教師的“引導(dǎo)”起著關(guān)鍵作用。這里的“引導(dǎo)”，很大程度上靠設(shè)疑提問來實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，問題設(shè)計(jì)要具有開放性。因?yàn)殚_放性問題更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)和個(gè)性差異。本節(jié)課在設(shè)計(jì)涂鴉直角三角形時(shí)，安排學(xué)生在方格紙上任意涂鴉一個(gè)直角三角形;在設(shè)計(jì)拼圖驗(yàn)證環(huán)節(jié)時(shí)，安排學(xué)生任意拼出一個(gè)正方形或直角梯形，有意沒指定畫一個(gè)具體邊長的直角三角形和正方形，就是不想對(duì)學(xué)生的思維給出太多的限制條件，給出更多的想象和創(chuàng)造空間。雖然探究的時(shí)間會(huì)更長，但這更符合實(shí)際知識(shí)的產(chǎn)生環(huán)境，學(xué)生只有在這樣的環(huán)境下進(jìn)行創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和磨練，能力素養(yǎng)才會(huì)得到更有效的歷練。
四、注重讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程目標(biāo)的闡述中，首次大量使用了"經(jīng)歷(感受)、體驗(yàn)(體會(huì))、探索"等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，就是要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問題的過程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。教學(xué)從學(xué)生感興趣的涂鴉開始，再經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證的全過程，讓學(xué)生充分的經(jīng)歷了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在知識(shí)技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到了進(jìn)步和發(fā)展。
如果有機(jī)會(huì)再上這節(jié)課，我想我會(huì)投入更多的精力對(duì)學(xué)生可能會(huì)給出的答案進(jìn)行預(yù)想，以便在課堂上給予學(xué)生更多的啟迪，讓他們走的更遠(yuǎn)。一堂課，雖已結(jié)束，但對(duì)于生命課堂的領(lǐng)悟這條路，還有很長的路要走，我將繼續(xù)上下求索，做學(xué)生更好的支點(diǎn)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：函數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(diǎn)(0，0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)(0，b)且與y=kx平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一：
(1)、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1;②y = - x/5;
?、踶 = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：
A、少年兒童的身高和年齡;B、長方形的面積一定，它的長與寬;
C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。
(3)、對(duì)于函數(shù)y =(m+1)x + 2- n，當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)?當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)?
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
k,b的符號(hào)與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：
k的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k≠0) ;b的符號(hào)決定了直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn) 。當(dāng)k>0時(shí)，直線 ; 當(dāng)k<0時(shí)，直線 。
當(dāng)b>0時(shí)，直線交于y軸的 ;當(dāng)b<0時(shí)，直線交于y軸的 。
為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：
當(dāng)k>0， b>0時(shí)，直線經(jīng)過 ;當(dāng)k>0， b<0時(shí)，直線經(jīng)過 ;
當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過 ;當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二：
1. 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，- 3)的函數(shù)解析式為 。
2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。
3.如果P(2，k)在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是 。
4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k
是 。
5、過點(diǎn)(0，2)且與直線y=3x平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y =(1-2m)x 的圖像過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)當(dāng)x1y2,則m的取值范圍是 。
7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 。0
8、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。
9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。
10、將直線y = -2x-2向上平移2個(gè)單位得到直線 ;
將它向左平移2個(gè)單位得到直線 。
綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A(2，0)的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。(1)求線段AB的長。(2)求直線AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，我自認(rèn)為知識(shí)全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，我也感覺到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對(duì)簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：二次根式
教學(xué)設(shè)計(jì)思想
新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個(gè)實(shí)際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個(gè)性質(zhì)。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實(shí)際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號(hào)化的過程中，進(jìn)一步體會(huì)二次根式的重要作用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.知道什么是二次根式，并會(huì)用二次根式的意義解題;
2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用;
過程與方法
通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力;
情感態(tài)度價(jià)值觀
1.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號(hào)化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識(shí);
2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合
教學(xué)媒體
多媒體
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、引入
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的式子有什么特點(diǎn)：
(1)如圖21.1-1，要做一個(gè)兩條直角邊的長分別是7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)通過建立方程解決實(shí)際問題的意義和方法2、進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力知識(shí)準(zhǔn)備無蓋的長方體是如何制作的?增長率你是如何理解的?
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
一、情境創(chuàng)設(shè)一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成高是5㎝，容積是500㎝3的無蓋長方體容器。求這塊鐵皮的長和寬。
二、探索活動(dòng)如何設(shè)未知數(shù)?如何找出表達(dá)實(shí)際問題的相等關(guān)系?這個(gè)問題中的相等關(guān)系是什么?
一般情況下，應(yīng)設(shè)要求的未知量為未知數(shù);應(yīng)從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系;這個(gè)問題的等量關(guān)系是長寬高=容積與長=寬2。
三、典型例題例1、某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達(dá)到3600元，這兩個(gè)月利潤的月平均增長的百分率是多少?
分析：如果設(shè)這兩個(gè)月的利潤平均月增長的百分率是x，那么7月份的利潤是2500(1+x)元，8月份的利潤是2500(1+x)2元。
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