圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

　　學(xué)數(shù)學(xué)，圖形的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要內(nèi)容。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的圖形的旋轉(zhuǎn)優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案以供大家學(xué)習(xí)。

　　圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案一

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象觀察、分析過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題;

　　2.通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);

　　3.經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能.

　　學(xué)習(xí)

　　重難點(diǎn) 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圖形旋轉(zhuǎn)的畫法.

　　教學(xué)流程

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)航 1.手工制作：制作一個(gè)小風(fēng)車.

　　2.欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.

　　問題：⑴上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特征?

　?、粕钸€有類似的例子嗎?

　　合作探究

　　一、概念探究：

　　在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.

　　1.操作活動(dòng)

　　(1)將一塊三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DCB的位置.

　　問題: 度量∠ACD與∠BCE的度數(shù)，線段AC與DC、BC與EC的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(2)將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A/ B/C/的位置.

　　問題：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度數(shù)，線段AO與A/O、BO與B/O、CO與C/O的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(3)通過操作活動(dòng)，讓學(xué)生討論：

　　三角形在旋轉(zhuǎn)過程中哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?通過學(xué)生的討論得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　　2.小結(jié)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　　二、例題分析：

　　例：已知線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的圖形：

　　合作探究 三、展示交流

　　1.如圖,線段AO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BO,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn)角是 .

　　2.如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC= .

　　3.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P′AC，則∠PAP′= .

　　4.如圖，正方形 是正方形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度而形成的，其中 ，則旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為

　　5.下列說法正確的是( )

　　A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)到改變圖形的形狀和大小.

　　B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置.

　　C.圖形可以沿某方向平、移一定的距離，也可以沿某方向旋轉(zhuǎn)一定的距離.

　　D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行.

　　6.如圖，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后能與△A′BC′重合.

　　(1)找出旋轉(zhuǎn)中心。

　　(2)指出對應(yīng)頂點(diǎn)和對應(yīng)邊。

　　(3)指出旋轉(zhuǎn)角。

　　(4)連接AA′、CC′，則△ABA′和△CBC′是什么三角形?為什么?

　　當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)

　?、俚叵滤恢鹉晗陆?②傳送帶的移動(dòng);③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng);④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng);⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?

　　3.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個(gè).

　　4. 如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

　　5.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，求BB′的長度.

　　6.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

　圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案二

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題;

　　2.通過具體實(shí)例的認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，研究、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);

　　3.經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、作圖、操作等過程，掌握和熟悉作圖的技能。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

　　探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)，并能熟練的掌握。怎么樣利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形。

　　一.課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)

　　1.(1)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)___ ____轉(zhuǎn)動(dòng)________的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)成為______，旋轉(zhuǎn)的角度稱為____ _____.

　　(2)旋轉(zhuǎn)前后的圖形________(對應(yīng)線段_____，對應(yīng)角_______)。

　　(3)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離__________。

　　(4)每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此___ ___。

　　(5)如圖，畫出⊿ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

　　2.小組交流合作：

　　(1)舉出生活有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子。

　　(2)選擇：①下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是 ( )

　　A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng); B.飛機(jī)起飛后沖向空中的過程

　　C.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程; D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車

　　②在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是 ( )

　　A.圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相同; B. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀;

　　C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到;D. 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等

　　(3)指出下圖中的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角?

　　二.課堂研討：

　　1.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACD’的位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?

　　2.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。(1)旋轉(zhuǎn)中心是______

　　(2)旋轉(zhuǎn)的角度是______(3) 若正方形的邊長是1，則C′D=_____

　　3.旋轉(zhuǎn)作圖

　　(1)畫出將線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1000后的圖形。

　　(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1200后的對應(yīng)三角形。

　　(3)畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.

　　4.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形

　　所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個(gè)。

　　5.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

　　6.如右上圖：畫出AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對應(yīng)線段是A′B′,試確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置.

　　7.探究：如圖3.1-19，Rt△ABC中，∠ACB=90°，

　　AC= ，BC=1，將Rt△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后

　　為Rt△A’B’C’，再將Rt△A’B’C’繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

　　為Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直線上，

　　則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A”點(diǎn)所走的長度為 .

　　三.課堂小結(jié)

　　教學(xué)后記：

　　圖形旋轉(zhuǎn)要有三個(gè)關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，即繞著哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn);二是旋轉(zhuǎn)的方向，按順時(shí)針還是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn);三是旋轉(zhuǎn)的角度。為了突破學(xué)生在方格紙上把簡單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°這個(gè)難點(diǎn)，筆者思考能否將靜止的方格圖形在學(xué)生手中活動(dòng)起來，讓學(xué)生看清楚它的完整旋轉(zhuǎn)過程?再用“探究驗(yàn)證”法來檢測自己的學(xué)習(xí)成果。在“操作——驗(yàn)證”這樣的過程中逐步建構(gòu)圖形旋轉(zhuǎn)的方法和關(guān)鍵點(diǎn)。

　　初二數(shù)學(xué)課堂練習(xí) 班級 姓名 學(xué)號 。

　　1.如圖1所示圖形旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( )

　　A.30° B.60° C.90° D.120°

　　2.如圖2，△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△A/B/C/，指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心是( ) A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.B/點(diǎn)

　　3.如圖3，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.

　　4.如圖4，△ABC與△CDE都是等邊三角形，圖中的△________和△_______可以繞

　　點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)_______度互相得到.

　　5.如圖5，△ABC按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)了80°以后成為△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/= 度.

　　6.如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，求BB′的長度.

　　7.按要求分別畫出旋轉(zhuǎn)圖形：

　　(1)畫△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△

　　(2)把四邊形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得四邊形 。