新人教版約分教學(xué)設(shè)計(三)

　　教材簡析與設(shè)計意圖：

　　《約分》是人教版實驗教材第十冊內(nèi)容，約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生既學(xué)會知識，又學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動活潑積極主動地發(fā)展。

　　在約分教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)發(fā)展動機(jī);創(chuàng)造機(jī)會，提供發(fā)展條件;因材施教，擴(kuò)大發(fā)展層面;激活思維，深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與全過程，從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，探索約分的方法。

　　2、掌握約分的方法，能根據(jù)實際情況正確進(jìn)行約分。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。

　　教學(xué)重點：掌握約分的方法

　　教學(xué)難點：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入，猜測驗證

　　1、創(chuàng)設(shè)游泳情境，提出問題

　　師：讓我們一起到游泳場看一場激烈的百米游泳比賽

　　(播放游泳比賽錄像，學(xué)生聚精會神地觀看比賽過程)

　　師：游在第一位的運動員已經(jīng)游了75米。

　　師：一共100米，已經(jīng)游了75米，看到這兩個條件你能想到什么?

　　學(xué)生積極思考，各抒己見匯報自己的想法：

　　生1：還有25米沒有游;

　　生2：已經(jīng)游了全程的75/100;

　　生3：還剩全程的25/100沒有游;

　　生4：已經(jīng)游了全程的3/4;

　　生5：還有1/4沒有游。

　　師：已經(jīng)游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?

　　生1：不是

　　生2：是一回事

　　師：你能運用已經(jīng)學(xué)過的知識驗證你們的結(jié)論嗎?

　　2、運用已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行驗證

　　學(xué)生進(jìn)行激烈的小組討論并匯報

　　生： 我們組認(rèn)為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

　　師：這是我們曾經(jīng)學(xué)過的什么知識呢?

　　生：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　師：你們運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎?

　　生：我們運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。

　　師追問：為什么同時除以25?

　　生：25是75和100的最大公因數(shù)

　　師：你們組不僅運用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還找到了75和100的最大公因數(shù)25，從而驗證出相等，能學(xué)以致用，多好啊!

　　(板書：75/100=3/4)

　　3、根據(jù)驗證過程引出最簡分?jǐn)?shù)的意義

　　師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分?jǐn)?shù)嗎?

　　生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

　　師：這些分?jǐn)?shù)中哪個最簡單，為什么?

　　生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質(zhì)數(shù)。

　　師：什么是互質(zhì)數(shù)?

　　生：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

　　師：其他同學(xué)聽出來了嗎，有個詞用得很好?

　　生：是“只有”

　　師：對，我們就把分子和分母只有公因數(shù)1的這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　(板書：最簡分?jǐn)?shù))

　　師：在黑板上你還能很快找出一個最簡分?jǐn)?shù)嗎?

　　生：1/4

　　師：說說理由。

　　生：因為1/4的分子和分母只有公因數(shù)1，所以它是最簡分?jǐn)?shù)。

　　師：那你現(xiàn)在知道1/4和25/100的關(guān)系了嗎?

　　生：也是相等的。

　　師：很好，你們還能再舉出一些最簡分?jǐn)?shù)的例子嗎?

　　學(xué)生舉例

　　教師總結(jié)：同學(xué)們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分?jǐn)?shù)的意義，大家表現(xiàn)的非常好，下面我們就來把一個分?jǐn)?shù)化簡稱最簡分?jǐn)?shù)。

　　二、自主探索約分的方法

　　1、 理解意義

　　出示例4 ：把24/30化成最簡分?jǐn)?shù)

　　師：仔細(xì)讀題，如何理解“化成最簡分?jǐn)?shù)”這句話。

　　生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數(shù)只有1這樣的分?jǐn)?shù)。

　　師：同桌互相說一說該怎么做呢?

　　學(xué)生互說并匯報

　　生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

　　師：說說你是怎么想的?

　　生：先用24和30的公因數(shù)2去除，發(fā)現(xiàn)12/15不是最簡分?jǐn)?shù)，還有公因數(shù)3，再用3去除，最后得到最簡分?jǐn)?shù)4/5。

　　師：還有其他想法嗎?

　　生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數(shù)6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分?jǐn)?shù)4/5。

　　師：同學(xué)們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?

　　生：找最大公因數(shù)的方法能更快地把一個分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

　　師小結(jié)：同學(xué)們運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把24/30化簡成最簡分?jǐn)?shù)，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。(板書課題)

　　2、 學(xué)生獨立探究，嘗試約分

　　學(xué)生看書P85，約分的一般方法

　　師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數(shù)去除的?"

　　學(xué)生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，并強(qiáng)調(diào)書寫格式

　　師：在把一個分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數(shù)，就可以用最大公因數(shù)去約分，如果一下子找不到最大公因數(shù)，可以一步一步地用公因數(shù)去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進(jìn)行約分。

　　學(xué)生自己完成

　　三、綜合練習(xí)

　　1、情境中折紙表示8/32

　　出示蛋糕圖

　　師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

　　學(xué)生積極思考，有的認(rèn)真觀察分?jǐn)?shù)，有的急于動手折8/32，最終出現(xiàn)兩種折法。

　　生1：我是把圓片對折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

　　師：你很認(rèn)真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什么有些同學(xué)卻折得很快呢?

　　生2：我只折了它的1/4。

　　師：為什么?

　　生2：我發(fā)現(xiàn)8/32的分子和分母都有最大公因數(shù)8，約分后得到1/4。

　　師：多好啊!通過你的認(rèn)真觀察，運用今天學(xué)的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善于動腦筋的孩子。

　　師小結(jié)：學(xué)習(xí)約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

　　2、下面哪些分?jǐn)?shù)沒有化成最簡分?jǐn)?shù)，請把它們化成最簡分?jǐn)?shù)。

　　16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

　　3、用最簡分?jǐn)?shù)表示小明每項活動占全天時間的幾分之幾?

　　4、 我校六年級三個班在3.12的植樹活動中，一班種了總數(shù)的17/30，二班種了總數(shù)的20/60，三班種了總數(shù)的7/30，你知道哪個植樹最多嗎?

　　生：20/60化簡成10/30，在比較這三個分?jǐn)?shù)的大小，發(fā)現(xiàn)哦一班種得最多。

　　師：你用約分的方法解決了生活中的實際問題，很好!完成了這道題后，同學(xué)們想說些什么呢?

　　生：看來約分不一定必須化簡成最簡分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實際而定。

　　師：說的多好啊!你們不僅會學(xué)以致用，而且還會根據(jù)實際情況靈活運用。

　　四、全課總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課你有什么收獲?

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