人教版因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(2)
人教版因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(二)
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、回顧學(xué)過(guò)的數(shù)
2、明確學(xué)習(xí)主題
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知
1、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P12和P13例1
(1)2×6=12，表示的意義是什么?在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
(2)想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)(倍數(shù))的關(guān)系?
(3)怎樣找出18的全部因數(shù)?你是怎樣想的?
怎樣表示出18的因數(shù)?
要求：1、獨(dú)立學(xué)習(xí) 2、時(shí)間6分鐘
2、全班交流
問(wèn)題一：初建模型
在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。
問(wèn)題二：深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
問(wèn)題三：應(yīng)用模型
?、俳涣髡乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
?、谡?0、36的因數(shù)。
3、議一議
(1)今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?倍數(shù)與倍一樣嗎?
(2)通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
三、檢測(cè)反饋，拓展運(yùn)用
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
因數(shù)和倍數(shù)
2×6=12 2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
3×4=12
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
人教版因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(三)
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) (五年級(jí)下冊(cè))》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生：父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)?
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)?
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師：(指著第②組)像這樣
的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎?請(qǐng)看課本P12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢?
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎?
生：我認(rèn)為可以，12×1=12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?
生：2×4=8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2=20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎?
師：這個(gè)問(wèn)題提得好!誰(shuí)能回答他的問(wèn)題?
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么?
生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦!
三、課堂練習(xí)
1.下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
(3)因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第(3)題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。
師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢?
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師：在說(shuō)倍數(shù)(或因數(shù))時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)(或因數(shù))，也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4.游戲。請(qǐng)生任意寫(xiě)一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外)，聽(tīng)老師說(shuō)要求，所寫(xiě)的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手，同桌互相檢查。
?、? )是4的倍數(shù)
( )是60的因數(shù)
( )是5的倍數(shù)
( )是36的因數(shù)
?、?請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。
③ 想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手?
生：( )是1的倍數(shù)。
師：嘩，全班都舉手了，誰(shuí)能總結(jié)剛才的說(shuō)法。
生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
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