初中數(shù)學一次函數(shù)教學設計及反思
初中數(shù)學一次函數(shù)教學設計及反思
一次函數(shù)的學習萬物皆變--氣溫隨著海拔高度的變化而變化，樹高隨樹齡而變化。下面學習啦小編為你整理了初中數(shù)學一次函數(shù)教學設計，希望對你有幫助。
初中一次函數(shù)教學設計
一、一次函數(shù)
1、問題導入：
問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.
問題2：小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他己存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式.
請同學們思考后回答：
(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關系式.
(2)這兩個函數(shù)關系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?
以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書課題)教師最后總結一次函數(shù)的概念.(板書)
2、引導學生觀察這兩個函數(shù)關系式的結構特征，引出一次函數(shù)的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數(shù)通?？梢员硎緸?的形式，其中 為常數(shù)，
.特別地，當 時，一次函數(shù) (常數(shù) )也叫做正比例函數(shù).
二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?
1、做一做：
我們已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目).根據(jù)學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函數(shù)的圖象是一條直線.特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.
2、接下來教師提問：
(1)觀察所畫出的四個一次函數(shù)的圖象，比較各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點.
(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對于直線 ( 是常數(shù)， )，常數(shù) 的取值對于直線的位置各有什么影響?
3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結出規(guī)律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當 不一樣， 一樣時，都經(jīng)過(0，
)點(相交)，但直線方向不同.
4、鞏固訓練：
(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象
教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?
(2)將直線 向下平移2個單位，得到直線_______________________.
將直線 向上平移5個單位，得到直線_______________________.
(由學生到前板演).
5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識.對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這里
取的數(shù)懸殊較大怎么辦?②這個函數(shù)是不是一次函數(shù)?③這個函數(shù)中自變量
的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?④在實際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?
三、一次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?
1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)
的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運用現(xiàn)代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學生討論出結果：也就是說，函數(shù)值
隨自變量 的增大而增大.(教師板書)
2、請同學們畫出函數(shù)
的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：(1)當
時， 隨 的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升;(2)當 時， 隨 的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降;
3、補充性質(zhì)：(3) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限;(4) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限;(5)
時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;(6) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.
4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起著指導作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，并提示學生：要想求一次函數(shù)的關系式，關鍵是要確定
和 的值，那么，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定 和
的值呢?組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破.在這里教師要提醒學生，注意實際問題有關函數(shù)的自變量的范圍限制.
初中一次函數(shù)教學反思
在學習了正比例函數(shù)的概念之后進行一次函數(shù)的概念學習，學生還是比較有信心學好的。
課例根據(jù)教材的安排，通過設計經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系;通過思考題來不斷細化教材，達到層層鋪墊、分層遞進的目的。
1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念;通過類比的方法學習一次函數(shù)，體會數(shù)學研究方法多樣性。
2.根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達式.找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關系的第一步。
3.本節(jié)課重點講授了運用函數(shù)的關系式來表達實際問題，通過引導分析，感覺學生收獲比較大。
另外，寫出函數(shù)的關系式，學生比較困難，本節(jié)課也存在可以不斷提高完善的地方。
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