人教版雞兔同籠說(shuō)課稿
雞兔同籠問(wèn)題，是小學(xué)數(shù)學(xué)的常見(jiàn)題型。接下來(lái)學(xué)習(xí)啦小編為你整理了人教版雞兔同籠說(shuō)課稿，一起來(lái)看看吧。
人教版雞兔同籠說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
(一)教材分析
“雞兔同籠”是人教版數(shù)學(xué)課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角是本套實(shí)驗(yàn)教材新增的特色板塊。教材利用數(shù)學(xué)廣角系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角單元，安排了我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)問(wèn)題“雞兔同籠”,通過(guò)教學(xué)，一方面使學(xué)生了解古人解決此類問(wèn)題的巧妙思路，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣;另一方面，通過(guò)對(duì)此題多種解題方法的探索和對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到解決策略的多樣性和用代數(shù)方法解題的優(yōu)越性，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，“雞兔同籠”問(wèn)題在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程作為課后練習(xí)出現(xiàn)過(guò)，而在初一數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)方程組時(shí)，“雞兔同籠”又作為閱讀材料出現(xiàn)，由此可見(jiàn)這一歷史名題在數(shù)學(xué)中的地位。
(二)教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，發(fā)展抽象思維。
(三)教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
難點(diǎn)：理解假設(shè)法
二、說(shuō)學(xué)情
六年級(jí)學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，能從問(wèn)題中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系。在解決問(wèn)題過(guò)程中能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有條理的思考。但雞兔同籠問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，離學(xué)生日常生活較遠(yuǎn)，非常抽象。學(xué)生單從文字上很難理解并解決問(wèn)題。而形象直觀的農(nóng)遠(yuǎn)資源，變抽象為具體，為學(xué)生的探究活動(dòng)鋪路搭橋，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力輔助工具。幫助學(xué)生形象的理解題意，理解假設(shè)法。
由于“雞兔同籠”問(wèn)題在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程作為課后練習(xí)出現(xiàn)過(guò)，所以學(xué)生具備了列方程解決這一問(wèn)題的基礎(chǔ)，通過(guò)分析、整理數(shù)量關(guān)系，能列出方程。
三、說(shuō)教法與學(xué)法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”所以，我把學(xué)法定為：自主探索、合作交流、學(xué)生扮演。對(duì)照學(xué)法制定教法，在教學(xué)中我借助豐富的農(nóng)遠(yuǎn)資源，主要采用探究發(fā)現(xiàn)法、討論交流法和活動(dòng)教學(xué)法，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、交流。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)引入。
1、出示情景
利用農(nóng)遠(yuǎn)資源出示古代小學(xué)生讀書(shū)情境圖。1500年前的小學(xué)生在研究《孫子算經(jīng)》中記載的一道趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何?
譯文: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
【設(shè)計(jì)意圖：以1500年前富有情趣的古代課堂引入，激發(fā)學(xué)生解答古代著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究興趣。并使學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?/p>
2、化繁為簡(jiǎn)，引出問(wèn)題
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭。從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?
同時(shí)出示農(nóng)遠(yuǎn)資源圖：雞兔圖和分析表格。
【設(shè)計(jì)意圖：雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)思想引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問(wèn)題著手，幫助學(xué)生探索出解決該類問(wèn)題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)較大的原題。而此題中含有兩個(gè)隱含條件：即兔有4只腳，雞有2只腳。有部分學(xué)生不能從字面上找出需要的條件，此時(shí)利用農(nóng)遠(yuǎn)資源的圖和表格可以形象的幫助學(xué)生找出這兩個(gè)隱含條件?！?/p>
(二)展開(kāi)
1、猜測(cè)—列表
雞只數(shù) | 兔只數(shù) | 總腳數(shù) |
5 | ||
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷最初的猜測(cè)、列表，并從有序列表中探究變化規(guī)律，可幫助學(xué)生思考更具有邏輯性和一般性的解法，為后面的假設(shè)法和列方程做好了思維的鋪墊。此時(shí)，由于數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜測(cè)的方法很受局限，便產(chǎn)生矛盾，激發(fā)學(xué)生去探尋新的方法。】
2、自主探究
在觀察出規(guī)律后，允許學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)、算一算等方式自主探究去找尋它的內(nèi)在規(guī)律，解決方法。教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，要深入到學(xué)生身邊，聽(tīng)取學(xué)生的想法，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，在尊重學(xué)生想法的基礎(chǔ)上，給予適時(shí)點(diǎn)撥。
學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)的情況：
a、畫(huà)圖
抓住意料中的的生成契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想方法的滲透。
?、僬f(shuō)一說(shuō)畫(huà)的過(guò)程、思路，其他同學(xué)質(zhì)疑、評(píng)價(jià)。在自主學(xué)習(xí)之后，給學(xué)生一個(gè)充分交流的機(jī)會(huì)。
?、谡n件動(dòng)態(tài)展示畫(huà)的過(guò)程，就是思維的過(guò)程
b、假設(shè)法
根據(jù)圖列算式，并動(dòng)態(tài)演示
如果有部分學(xué)生不理解，學(xué)生活動(dòng)。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生畫(huà)圖、動(dòng)態(tài)演示都是為理解假設(shè)法服務(wù)。有形有數(shù)、數(shù)形結(jié)合中突破了課堂難點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的推理思考中建立起正確的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)假設(shè)思想方法的體驗(yàn)與感悟。利用農(nóng)遠(yuǎn)資源動(dòng)態(tài)課件的生動(dòng)演示，展示學(xué)生畫(huà)圖過(guò)程、重現(xiàn)思維過(guò)程，搭建從形象思維過(guò)渡到抽象思維的橋梁?！?/p>
3、列方程
列方程同學(xué)交流列方程的方法，數(shù)量關(guān)系式。
雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=總數(shù)
雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=腳的總數(shù)
學(xué)生初步體會(huì)代數(shù)的方法數(shù)量關(guān)系明確，便于理解。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)會(huì)列稍復(fù)雜方程解決問(wèn)題。這種方法思路清晰，易于理解，因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法解決此類問(wèn)題的一般性】
(三)提升
1、形成結(jié)論。
解決“雞兔同籠”問(wèn)題
列表法 直觀、但對(duì)于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大
假設(shè)法 假設(shè)-計(jì)算-推理-解答
列方程 關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系
結(jié)論：解決問(wèn)題的方法并不是唯一的，懂得從不同的角度思考問(wèn)題，選擇合適的方法很重要!
2、解決《孫子算經(jīng)》原題
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
【設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)到的方法解決課始展示的古代趣題首尾呼應(yīng)，使學(xué)生鞏固了解決此類問(wèn)題的方法，提升能力，增進(jìn)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的完整性?！?/p>
3、“雞兔同籠”的變式
?、賱?dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
?、谟?8個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條?
【設(shè)計(jì)意圖：感受“雞兔同籠”問(wèn)題的變式，認(rèn)識(shí)到“龜鶴問(wèn)題’、租船問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題等實(shí)際問(wèn)題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過(guò)讓學(xué)生解決這些問(wèn)題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用;另一方面也可以鞏固解決這類問(wèn)題的方法。】
4、閱讀材料
課本P114 抬腿法
五、作業(yè)
1、課本P116 1、3
?、僮孕熊嚭腿嗆嚬?0輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
?、酆凶永镉写蟆⑿煞N鋼珠共30個(gè)，公重266g，一直大鋼珠每個(gè)11g，小鋼珠每個(gè)7g。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)?
2、課本P116 2、4
?、?a href='http://www.yishupeixun.net/yundong/lanqiu/' target='_blank'>籃球比賽中，三分線外投中一球記3分，三分線內(nèi)投中一球記2分，在一場(chǎng)比賽中張鵬投了15個(gè)球，進(jìn)了9個(gè)，共得了21分。張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)三分球?
?、苡?名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分。
?、?號(hào)選手共搶答8題，最后得分64分。他答對(duì)了幾題?
?、?號(hào)選手共搶答10題，最后得分36分。他答錯(cuò)了幾題?
?、?號(hào)選手共搶答16題，最后得分16分。他答對(duì)了幾題?
3、結(jié)合實(shí)際編一道“雞兔同籠”問(wèn)題
【設(shè)計(jì)意圖：為了實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”作業(yè)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：簡(jiǎn)單直接→ 稍復(fù)雜 → 靈活運(yùn)用，多層次的作業(yè)設(shè)計(jì)，有針對(duì)性的挖掘?qū)W生的潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題有更加深刻的認(rèn)識(shí)。】
六、效果預(yù)測(cè)
“雞兔同籠”問(wèn)題讓學(xué)生感受到了濃郁的數(shù)學(xué)文化及中國(guó)數(shù)學(xué)淵源的歷史，特別是借助大量的農(nóng)遠(yuǎn)資源化抽象為形象，化靜態(tài)的知識(shí)為動(dòng)態(tài)的探究過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生有效地理解了假設(shè)法，促進(jìn)了學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展。一題多解又讓學(xué)生深刻的體會(huì)到解決問(wèn)題的多樣性，感受代數(shù)方法的優(yōu)越性，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
七、說(shuō)農(nóng)遠(yuǎn)資源
農(nóng)遠(yuǎn)資源平臺(tái)中有豐富的課程資源，包括教案示例、典型例題、媒體資源、探究活動(dòng)、習(xí)題精選和擴(kuò)展資料等。課前，我在學(xué)校下載的農(nóng)遠(yuǎn)資源庫(kù)中搜集了“雞兔同籠”問(wèn)題的各方面資料，并進(jìn)行整合和深加工。通過(guò)對(duì)這些課程資源的有效利用，化抽象為形象，化靜態(tài)知識(shí)結(jié)論為動(dòng)態(tài)探究過(guò)程，幫助學(xué)生突破重、難點(diǎn)。我認(rèn)為科學(xué)、合理地利用農(nóng)遠(yuǎn)資源進(jìn)行教學(xué)，可以有效地提高課堂教學(xué)效果。
人教版雞兔同籠教學(xué)反思
《雞兔同籠》問(wèn)題教學(xué)有一定的難度，課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
本節(jié)課，在整個(gè)課堂中，在問(wèn)題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、在課始，導(dǎo)課部分，我出了一些由易到難的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問(wèn)題的智力熱身活動(dòng)，為雞兔同籠問(wèn)題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過(guò)程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，知道了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開(kāi)端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書(shū)上見(jiàn)過(guò)，會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過(guò)程。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。、
三、在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我的分析，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
不足之處： 本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒(méi)有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的，必須實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生必須有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類型的實(shí)際問(wèn)題。
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