問題

師生活動

設計意圖

1、在直線坐標系內(nèi)確定一條直線，應知道哪些條件？

學生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點的坐標 滿足的關(guān)系式。

使學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，探索新知。

2、直線 經(jīng)過點 ，且斜率為 。設點 是直線 上的任意一點，請建立 與 之間的關(guān)系。

學生根據(jù)斜率公式，可以得到，當 時， ，即

（1）

教師對基礎薄弱的學生給予關(guān)注、引導，使每個學生都能推導出這個方程。

培養(yǎng)學生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標 滿足的關(guān)系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。

3、（1）過點 ，斜率是 的直線 上的點，其坐標都滿足方程（1）嗎？

學生驗證，教師引導。

使學生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。

（2）坐標滿足方程（1）的點都在經(jīng)過 ，斜率為 的直線 上嗎？

學生驗證，教師引導。然后教師指出方程（1）由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式.

使學生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。

4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？

學生分組互相討論，然后說明理由。

使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍。

5、（1） 軸所在直線的方程是什么？ 軸所在直線的方程是什么？

（2）經(jīng)過點 且平行于 軸（即垂直于 軸）的直線方程是什么？

（3）經(jīng)過點 且平行于 軸（即垂直于 軸）的直線方程是什么？

教師學生引導通過畫圖分析，求得問題的解決。

進一步使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。

6、例2、例4的教學。

教師引導學生分析要用點斜式求直線方程應已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標平面內(nèi)，要畫一條直線可以怎樣去畫。

學會運用點斜式方程解決問題，清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。

7、例3的教學。

求經(jīng)過點 ，斜率為 的直線 的方程。

學生獨立求出直線 的方程：

（2）

在此基礎上，教師給出截距的概念，引導學生分析方程（2）由哪兩個條件確定，讓學生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。

引入斜截式方程，讓學生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點斜式方程的一種特殊情形。

8、觀察方程 ，它的形式具有什么特點？

學生討論，教師及時給予評價。

深入理解和掌握斜截式方程的特點？

9、直線 在 軸上的截距是什么？

學生思考回答，教師評價。

使學生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別。

10、你如何從直線方程的角度認識一次函數(shù) ？一次函數(shù)中 和 的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù) 圖象的特點嗎？

學生思考、討論，教師評價、歸納概括。

體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

11、課堂練習第65頁練習第1，2，3題。

學生獨立完成，教師檢查反饋。

鞏固本節(jié)課所學過的知識。

12、小結(jié)

教師引導學生概括：（1）本節(jié)課我們學過那些知識點；（2）直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個條件？

使學生對本節(jié)課所學的知識有一個整體性的認識，了解知識的來龍去脈。

13、布置作業(yè)：第77頁第5題

學生課后獨立完成。

鞏固深化