北師大版八年級數(shù)學下冊第1章重要知識點匯總已奉上，請查閱。這是學習啦小編費了九牛二虎之力整理出來分享給大家的北師大版八年級數(shù)學下冊第1章重要知識點匯總的資料，記得查看哦。

　　第1章重要知識點匯總1

　　等腰三角形

　　(1)三角形全等的判定及性質(zhì)

　　判定：

　　三邊分別相等的兩個三角形全等.(SSS)

　　兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.(SAS)

　　兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.(ASA)

　　兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全 等.(AAS)

　　斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(HL)

　　性質(zhì)：

　　全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.

　　(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論

　　性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)

　　判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)

　　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)

　　(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理

　　性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。

　　判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形?；蛘呷齻€角都相等的三角形是等邊三角形。

　　第1章重要知識點匯總2

　　直角三角形

　　(1)勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　(2)命題和逆命題

　　命題包括已知和結論兩部分;逆命題是將倒是的已知和結論交換;正確的逆命題就是逆定理。

　　互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.

　　互逆定理：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理.

　　備注：一個命題一定有逆命題，但一個定理不一定有逆定理.

　　(3)直角三角形全等的判定定理

　　定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)

　　(4)定理：直角三角形的兩個銳角互余.

　　(5)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)

　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　第1章重要知識點匯總3

　　線段的垂直平分線

　　(1)線段垂直平分線的性質(zhì)及判定

　　性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

　　判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　　(2)三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)

　　三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

　　(3)如何用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線

　　分別以線段的兩個端點A、B為圓心，以大于AB的一半長為半徑作弧，兩弧交于點M、N;作直線MN，則直線MN就是線段AB的垂直平分線。

　　第1章重要知識點匯總4

　　角平分線

　　(1)角平分線的性質(zhì)及判定定理

　　性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;

　　判定：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。

　　(2)三角形三條角平分線的性質(zhì)定理

　　性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。

　　(3)如何用尺規(guī)作圖法作出角平分線

　　第1章重要知識點匯總5

　　尺規(guī)作圖的應用

　　已知等腰三角形的底邊及底邊上的高作等腰三角形.

　　第1章重要知識點匯總6

　　反證法

　　在證明時，先假設命題的結論不成立，然后推導出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立.這種證明方法稱為反證法.