初中數(shù)學(xué)代數(shù)教案
教案是教師對教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進行具體的安排和設(shè)計的一種實用性教學(xué)文書，都要經(jīng)過周密考慮，精心設(shè)計而確定下來，體現(xiàn)著很強的計劃性。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)代數(shù)教案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)代數(shù)教案一
代數(shù)式
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認識用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力;
3、通過本節(jié)課的教學(xué)，教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學(xué)習(xí)?
三、教學(xué)重點和難點
重點：用字母表示數(shù)的意義?
難點：正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系??
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程
(一)、引言
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識和基本工具?學(xué)好數(shù)學(xué)對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用?
中學(xué)的數(shù)學(xué)課，是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的?除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外，同學(xué)們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)了平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容?
學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣，首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度?沒有堅持不懈努力，沒有頑強的克服困難的精神，是不可能學(xué)好代數(shù)的?
在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時候，大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，自覺地與算術(shù)對比：哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似，哪些有嚴(yán)格的區(qū)別，逐步明確代數(shù)的特點?
代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學(xué)習(xí)?
(一)、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a•b=b•a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?
指出：(1)“×”也可以寫成“•”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)?
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0?25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)?
此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數(shù)式?
那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?三、講授新課
1、代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式?
學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義?
2、舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克?
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?
例2 、說出下列代數(shù)式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(3) 的意義是c除以ab的商; (4)a- 的意義是a減去 的差;
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方?
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點?如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等?
例3 、用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積?
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用;②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面?
解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3tν3?
(四)、課堂練習(xí)
1、填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____?
2、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)
(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?
3、用代數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和?
(五)、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2?用字母表示數(shù)的意義是什么?
3、什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算;②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號?
七、練習(xí)設(shè)計
1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長?
2、張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少?
3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6、用代數(shù)式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長;
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長?
八、板書設(shè)計
初中數(shù)學(xué)代數(shù)教案二
數(shù)學(xué)列代數(shù)式教案設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點和難點
重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)： (投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
(二)、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?
例3 用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n; (2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4 設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的 ;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4)a2+ a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個; (2)( m)m個?
(三)、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設(shè)計
初中數(shù)學(xué)代數(shù)教案三
代數(shù)式的值
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解代數(shù)式的值的意義，能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值;
2、通過代入法求值培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，提高運算能力與創(chuàng)新設(shè)計能力;
3、通過字母取不同的值的變化來認識世界發(fā)展變化及全面的觀點.
【學(xué)習(xí)重點】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值.
【學(xué)習(xí)難點】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值.
【學(xué)習(xí)過程】
『問題情境、研討』
情境一：某公園依地勢擺若干個由大小相同的正方形構(gòu)成的花壇，并在各正方形花壇的頂點與各邊的中點布放盆花以營造節(jié)日氣氛，
(1)填寫下表
圖形編號 (1) (2) (3) (4) …
盆花數(shù)
(2)若要求第100個圖案要用多少盆花，怎樣去解答?
情境二：
(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示?
(2)當(dāng)x=9時，工人過了40歲了嗎?
(3)想一想：當(dāng)x=6時工人的年齡呢?
結(jié)論：根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系，計算出的結(jié)果，就叫做這個代數(shù)式的值.
『例題講評』 P70/例1、 P/71議一議
『學(xué)生練習(xí)』 P71/練一練：1、2
補充：(1)當(dāng)x=1時，求代數(shù)式4 -x+x2的值.
(2)當(dāng)a=2，b=-5時，求下列代數(shù)式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.
(3)當(dāng)x+y=-2，xy=-4時，求代數(shù)式 - 的值.
3.3 代數(shù)式的值(1)——隨堂練習(xí)
評價_______________
1.當(dāng)x=-1時，代數(shù)式|5x+2|和1-3x的值分別為，則M、N之間的關(guān)系為( )
A.M>N B.M
2.當(dāng)a=-2時，代數(shù)式-a2的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.2
3.已知a-b=-2，則代數(shù)式3(a-b)2-b+a的值為( )
A.10 B.12 C.-10 D.-12
4.當(dāng)a=2，b=-3，c=-4時，代數(shù)式b2-4ac的值為___________.
5.如果a+b=-3，ab=-4，代數(shù)式的 值為__________.
6.已知：x=-1，y=2，則(x-y)2-x3+x2y2 = .
7.已知：a= ，b= ，則a2-2ab+b2= .
8.當(dāng)m-n=5，mn= -2時，則代數(shù)式(n-m)2-4mn= .
9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，則x2+2xy-y2= .
10.若m2+3n-1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+1的值為 .
11.當(dāng)a=-2，b=3時，求下列代數(shù)式的值:
?、?3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷
?、?(a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
12.已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，t的絕對值為2，求代數(shù)式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值.
13.已知 =2，求代數(shù)式 的值.
14.板書設(shè)計
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