初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案
教案是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)步驟,教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計(jì)的一種實(shí)用性教學(xué)文書,都要經(jīng)過(guò)周密考慮,精心設(shè)計(jì)而確定下來(lái),體現(xiàn)著很強(qiáng)的計(jì)劃性。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案的資料,希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案一
1、 【我來(lái)梳理】(獨(dú)學(xué)+對(duì)學(xué))
2、 【我來(lái)嘗試】(獨(dú)學(xué)+對(duì)學(xué)或群學(xué),教師出示答案,組內(nèi)解決問(wèn)題)
3、 【我來(lái)挑戰(zhàn)】(獨(dú)學(xué)+反饋,結(jié)合小組開(kāi)展獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng))
4、 課后作業(yè)(學(xué)生晚修時(shí)間完成,教師應(yīng)及時(shí)檢查和反饋)
第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí): 代數(shù)式總復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo):整式的概念,冪的運(yùn)算,整式的運(yùn)算特別是平方差,完全平方公式的運(yùn)用。
一、【我來(lái)梳理】(獨(dú)學(xué))閱讀并完成下面的填空。
1.代數(shù)式包括 與 ;分母中含 的代數(shù)式叫做分式,整式包括 與 。
2、冪的運(yùn)算公式: = , = ,
= , =
3、填空 = , = ,
平方差公式: = ,
完全平方公式: = , =
二、【我來(lái)嘗試】
4、下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
5.已知代數(shù)式 與 是同類項(xiàng),那么a= 、b=
6、計(jì)算:(1) (2)
四、【我來(lái)鞏固】
1、對(duì)于整式 下列說(shuō)法正確的是( )
A. 是一個(gè)單項(xiàng)式 B.系數(shù)是2 C.次數(shù)為2次 D.由2項(xiàng)構(gòu)成
2、下列說(shuō)法中正確的是( )
A. B.
C. D.
3、 的計(jì)算結(jié)果是( )
A. B. C. D.
4、下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
5、 =( )
A. B. C. D.
6、長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 ,另一邊為 ,則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
7、已知 的值為7,那么 的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.6
二、填空題(每小題4分,共20分)
8、計(jì)算 = . 9、化簡(jiǎn): = .
10、若單項(xiàng)式 是同類項(xiàng),則 .
11、如果 ,那么 .
(3) (4)
三、【我來(lái)挑戰(zhàn)】
7、計(jì)算(1) -- (2) --
(3)999 1001 (用簡(jiǎn)單方法) (4) (用簡(jiǎn)單方法)
8、從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1),然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2),上述操作所能驗(yàn)證的等式是
9、若 ,則 =
12、若 是關(guān)于 的完全平方式,則 .
13、計(jì)算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
14、先化簡(jiǎn),再求值: 其中x=-1,y= .
15、圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2 m、寬為2 n的長(zhǎng)方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形, 然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。
(1)、你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少? ;
(2)、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積:
方法1: ;
方法2: ;
(3)、觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式: ;
(4)、根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若 ,
則 = 。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案二
一、 知識(shí)要點(diǎn)
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解,同時(shí),利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí),要注意四個(gè)方面,一是運(yùn)算法則,二是運(yùn)算律,三是運(yùn)算順序,四是近似計(jì)算。
基礎(chǔ)知識(shí):
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)(rational number):正整數(shù)、負(fù) 整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫 成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(number axis):通常,用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求:
(1) 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);
(2) 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;
(3) 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
6、相反數(shù)(opposite number):絕對(duì)值相等,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對(duì)值(absolute value)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。
由絕對(duì)值的定義可得:|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。表達(dá)式:a+b=b+a。
加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù) 相加,和不變。
表達(dá)式:(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式:a-b=a+(-b)
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘,都得0.
乘法交換律:一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。表達(dá)式:ab=ba
乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。表達(dá)式:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。
表達(dá)式:a(b+c)=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商,叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。
12、有理數(shù)除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得負(fù),異號(hào)得正,并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.
13、有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。
14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
(1)“先乘方,再乘除,最后加減”的順序進(jìn)行;
(2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0
16、近似數(shù)(approximate number):
17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù),n≠0)表示。
拓展知識(shí):
1、 數(shù)集:把一些數(shù)放 在一起,就組成一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱數(shù)集。
一、(1) 所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
二、(2) 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。
2、 任何有理數(shù) 都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、 根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道:|a|≥0,即對(duì)任何有理數(shù)a,它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
4、 比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有:
(1) 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較;
(2) 根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較:兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;
(3) 做差法:a-b>0 ⇔a>b;
(4) 做商法:a/b>1,b>0 ⇔a>b.
二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練
選擇題
1、下列運(yùn)算中正確的是( ).
A. a2•a3=a6 B. =2 C. |(3-π)|=-π-3 D. 32=-9
2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是( )
A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定
B. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于 個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)
C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示
D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間,一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。
3、 、 是有理數(shù),若 > 且 ,下列說(shuō)法 正確的是( )
A. 一定是正數(shù) B. 一定是負(fù)數(shù) C. 一定是正數(shù) D. 一定是負(fù)數(shù)
4、兩數(shù)相加,如果比每個(gè)加數(shù)都小,那么這兩個(gè)數(shù)是( )
A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù) D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)
5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是()
A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定
6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等,則這個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
7、如果|a|=-a,下列成立的是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是( )
A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210
9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水( )
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
10、在下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
?、湃魏我粋€(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
?、茢?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)
?、侨魏斡欣頂?shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)
⑷每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身 大,那么這個(gè)數(shù)為( )
A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)
C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)
12、下列說(shuō)法正確的是( )
A、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);
B、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);
C、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);
D、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí),負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);
填空題
1、在有理數(shù)-7, ,-(-1.43), ,0, ,-1.7321中,是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。
2、一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。
3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),其中10的指數(shù)是___________.
4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________,其和為_(kāi)__________.
6、若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0,那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是__ ___________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ,用科學(xué)記數(shù)法表示302400,應(yīng)記為 ,近似數(shù)3.0× 精確到 位。
11、正數(shù)–a的絕對(duì)值為_(kāi)_ ________;負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為_(kāi)_______
12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大
13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù), 的數(shù)總比 的大。(用“左邊”“右邊”填空)
14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32,那么,數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練
1、計(jì)算:1+2+3+…+2002+2003=__________.
2、已知: 若 (a,b均為整數(shù))則a+b=
3、觀察下列等式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律: , , ,。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n (n為正整數(shù))的等式表示出來(lái)
4、已知 ,則 ___________
5、已知 是整數(shù), 是一個(gè)偶數(shù),則a是 (奇,偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在數(shù)1,2,3,…,50前添“+”或“-”,并求它們的和,所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請(qǐng)列出算式解答。
8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0,試求 +…+ 的值。
9、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4,(y+2)2=4,求x+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式,但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。
例:某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股,每股60元,下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
第1章(1) 星期三收盤時(shí),每股是多少元?
第2章(2) 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是多少元?
第3章(3) 已知買進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi),如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出,他的收益情況如何?
第4章(4) 以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。
四、競(jìng)賽訓(xùn)練:
1、 最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是
2、 乘積 =
3、 比較大?。篈= ,B= ,則A B
4、 滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1,則x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、 最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、 比較
7、 計(jì)算:
8、 計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1).xkb1.com
9、 計(jì)算:
10、計(jì)算
11、計(jì)算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、計(jì)算 1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理數(shù) 均不為0,且 設(shè) 試求代數(shù)式 2000之值。
14、已知a、b、c為實(shí)數(shù),且 ,求 的值。
15、已知: 。
16、解方程組 。
17、若a、b、c為整數(shù),且 ,求 的值。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案三
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念; 2、鞏固因式分解常用的三種方法
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解 4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣
教學(xué)重點(diǎn):靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?,拓展練?xí)2、3
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化,那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧
1、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考,教師提問(wèn)講解,讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解): 分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn): (1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. (3).要分解到不能分解為止.
3、因式分解的方法
提取公因式法:-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法
公式法: 平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2
4、強(qiáng)化訓(xùn)練
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