初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)
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初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。
2、能力目標(biāo):①經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過程,掌握畫圖技能。
?、谀軌虬匆笞鞒龊唵纹矫鎴D形旋轉(zhuǎn)后的圖形,并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。
3、情感體驗(yàn)點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);
難點(diǎn):綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。
疑點(diǎn):基本圖案不同,形成方式不同。
教學(xué)方法:
新授課在教師引導(dǎo)下,以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
1、情境導(dǎo)入
播放自制圖形形成的影片,如圖3—5—1。
圖3—5—1
2、充分利用本課時(shí)引入開放性的問題:“”圖3—5—1由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小“十”字,其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景,圖形雖十簡單,但變換方式綜合性強(qiáng),可以讓學(xué)生自由發(fā)揮,各抒已見,后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié):
(1) 整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;
(2) 整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過三次放置形成的;
(3) 整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形,然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;
(4) 整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
……(學(xué)生可能還有其他不同描述,教師應(yīng)予以肯定)
3、通過上述問題的討論,我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn),軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式,它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。
4、利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖,通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?
圖3—5—2
學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的,教材意圖十分明確,要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的,從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí),要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)生思考,從而得到結(jié)論是可能的。
5、例1 怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?
圖3—5—3
通過相對簡單活潑的問題,讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)
例2 怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。
(師):哪位同學(xué)有好好方法,請告訴大家!
(生):以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900 。
(生):以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將圖案順逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700 。
明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果,激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。
5、學(xué)習(xí)小結(jié)
(1)內(nèi)容總結(jié)
兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn),軸對稱)
(2)方法歸納
?、倭私獠⒅缊D案變化的一般方法。
?、趫D案變化的方法很多,在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察,思考問題的習(xí)慣。
6、目標(biāo)檢測
圖3—5—5是由三個(gè)正三角形拼成的,它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?
圖3—5—5
(二)延伸拓展
1、鏈接生活
鏈接一:奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案,請你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成。(用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換)
鏈接二:夏季是荷花盛開的季節(jié),同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì),很多同學(xué)曾畫過荷花,請你用所學(xué)知識(shí)再畫一朵荷花,看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系)
實(shí)踐探索 :①實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn),軸對稱及其組合)②鞏固練習(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6
(三)板書設(shè)計(jì)
3.5它們是怎樣變過來的
軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 例題
圖形之間的變換關(guān)系
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)二
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念,會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系,能解釋簡單分式的實(shí)際背景或幾何意義。
3、能分析出一個(gè)簡單分式有、無意義的條件。
4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
分式的概念,掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
分式有、無意義的條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境:
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍,那么:
(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長時(shí)間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時(shí)間?
(3)已知從北京到上??焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間?
觀察剛才你們所列的式子,它們有什么特點(diǎn)?
這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究:
1、列出下列式子:
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡,如果寬為am,那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子,那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。
(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田,產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考:
上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?
(通過對以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討,學(xué)會(huì)用 的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系,感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念:
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
?、?分式是兩個(gè)整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;
?、?分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
③ 如同分?jǐn)?shù)一樣,在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析:
例1 : 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義
例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3:當(dāng)取什么值時(shí),分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流:
1、在 、 、 、 、 、 、 中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________,且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;
3、當(dāng)x_______時(shí),分式 無意義,當(dāng)x______時(shí),分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù),則x的取值應(yīng)是 ( )
A. , B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
四、提煉總結(jié):
1、什么叫分式?
2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)三
1、 思考書中第72頁的問題,歸納出變量之間的關(guān)系。
2、 完成書上第73頁的思考,體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。
3、 歸納出函數(shù)的定義,明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納:一般的,在一個(gè)變化過程中,如果有______變量x和y,并且對于x的_______,y都有_________與其對應(yīng),那么我們就說x是__________,y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
補(bǔ)充小結(jié):
(1)函數(shù)的定義:
(2)必須是一個(gè)變化過程;
(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值 ,另一個(gè)變量有且有唯一值對它對應(yīng)。
三、鞏固與拓展:
例1:一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:千米)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/千米。
(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200千米時(shí),油箱中還有多少汽油?
【當(dāng)堂檢測知識(shí)升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系:
(1)長方形的寬一定時(shí),其長與面積;
(2)等腰三角形的底邊長與面積;
(3)某人的年齡與身高;
2、寫出下列函數(shù)的解析式.
(1)一個(gè)長方體盒子高3cm,底面是正方形,這個(gè)長方體的體積為y(cm3),底面邊長為x(cm),寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.
(2)汽車加油時(shí),加油槍的流量為10L/min.
?、偃绻佑颓?,油箱里還有5 L油,寫出在加油過程中,油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系;
?、谌绻佑蜁r(shí),油箱是空的,寫出在加油過程中,油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金,按國家規(guī)定,取款時(shí),應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅,求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
(4)如圖,每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花,每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S,求S與n之間的關(guān)系式.
【課后作業(yè)知識(shí)反饋】
1、P74---75頁:1,2題
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