初中一年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教學教案有哪些
初中一年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教學教案有哪些
教案是教師對一節(jié)課的整體設想以及創(chuàng)造性的教學設計，設計教案要抱著嚴謹、科學、有序的態(tài)度設計，才能夠有效的提高教學效率。下面是學習啦小編分享給大家的初中一年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教學教案，希望大家喜歡!
初中一年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教學教案一
教學目標
1、使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產生的;
2、使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);
3、初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量;
4、在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。
教學重難點
重點：正負數(shù)的概念
難點：負數(shù)的概念及意義
教學工具
班班通多媒體
教學過程
一、從學生原有的認知結構提出問題
大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問?，F(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)?
學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產生的。
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，…。
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數(shù)和小數(shù)4.87、…。
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示。
二、師生共同研究形成正負數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉庫昨天運進貨物2 噸，今天運出貨物 2噸，“運進”和“運出”,其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎?
學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發(fā)明家。甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進貨物 2噸，記作+2;運出貨物 2噸，記作-2。
……
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負數(shù)?強調，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)、負數(shù)的“+”、“-”號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號。
三、運用舉例變式練習
例1、 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合。把下列各數(shù)中的
正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：
此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。
課后小結
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。
課后習題
1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數(shù)表示這個溫度。
2、在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?
4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
初中一年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教學教案二
教學目標
1.掌握正數(shù)和負數(shù)的概念,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
2.體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要;
3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
教學重難點
重點:兩種相反意義的量.
難點:正確區(qū)分兩種不同意義的量
教學工具
多媒體設備
教學過程
一.創(chuàng)設情境 激發(fā)好奇
在我們的這個教室中就有許多數(shù)學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數(shù)同學都是___歲，我們班___人，占全年級人數(shù)的___%，我們的講臺寬__米，高___米…….
[問題1]:在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學數(shù)字進行分類嗎?(學生交流后回答)
以前我們學過的數(shù),實際上主要有兩類.分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).
[問題2]:那么在實際生活中僅有整數(shù)和分數(shù)夠用嗎?你能舉例說明嗎?
二.觀察對比 探究新知
[問題3]:我們將前面帶有“-”的數(shù)叫負數(shù),那么為什么要引入負數(shù)?通常我們在日常生活中用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.(課件)
三.甄別應用 拓展思維
[問題4]:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.
[問題5]:你怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)”“正分數(shù)”“負分數(shù)”呢?
[鞏固練習]
(教科書5頁練習)
1. 讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。
-1，2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-.
2.80m表示向東走80m,那么-60m表示 .
3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m.
4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作 °C,夜間平均溫度零下150°C,記作 °C.
課后小結
1.由于實際問題中存在著相反意義的量,所以引如負數(shù),那么數(shù)的范圍擴大了;
2.正數(shù)就是以前學過的除0之外的數(shù),負數(shù)就是在以前學過的除0以外的數(shù)前加-號的數(shù).
課后習題
必做題:教科書7頁習題:1,2,4題
思考
1.(教科書7頁3題)“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎?
2.學習了負數(shù),對你有什么樣的啟迪,你有什么感悟?
[備選題]
1.某年度某國家有外債10億美元,有內債10億美元,應用數(shù)學知識來解釋說明,下列說法合理的是( )
A.如果記外債為-10億美元,則內債為+10億美元
B.這個國家的內債、外債互相抵消
C.這個國家欠債共20億美元
D.這個國家沒有錢
2.在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前進30米, 50米.
3.觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , ,
(2)-2,4,-6,8,-10, ,
(3)1,0,-1,1，0,-1, ,
初中一年級數(shù)學上冊教學教案三
教學目標
一、知識與技能
(1)通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
(2)理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性。
二、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數(shù)的產生是來源于生產和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。
三、情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重難點
教學重點
正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。
教學難點
對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。
教學工具
PPT多媒體課件
教學過程
一、導入新課
大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)?
學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產生的.
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。
二、新課學習
1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。
存折上，銀行是怎么區(qū)分存款和取款的?
同學們能舉例子嗎?
學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發(fā)明家.甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
教師講解：一對意義相反的量，一個用正數(shù)表示，另一個用負數(shù)表示。
強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號。
把正數(shù)和零稱為非負數(shù)
故事：虛偽的零下
在日常生活和生產中大量存在著具有相反意義的量，引入負數(shù)完全是實際的需要。
歷史上，負數(shù)曾經(jīng)到非議，直到16世紀，歐洲大多數(shù)的數(shù)學家都還不承認負數(shù)，他們覺得“0就是什么也沒有”，還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢?德國數(shù)學家史蒂芬說：“負數(shù)是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數(shù)學家帕斯卡則認為，從0減去4是胡說八道。
最早發(fā)現(xiàn)負數(shù)的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數(shù)的意思。秦漢時的古代算經(jīng)“九章算術”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負;余錢為正，虧錢為負。三國時魏國人劉徽在“九章算術”的注解中，則更進一步概括了正、負數(shù)的意義，他明確提出，兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負數(shù)。負數(shù)概念的產生，是世界科學史上的一項重大的發(fā)現(xiàn)，也是我國人民對數(shù)學發(fā)展作出的一項重大貢獻，我們應該引以自豪!另外，印度數(shù)學家在公元625年(比我國遲幾百年)，婆羅摩捷多已經(jīng)提出了負數(shù)的概念。他用“財產”表示正數(shù)，用“欠債表示負數(shù)，并用它們解釋正負數(shù)的加減法運算。
0只表示沒有嗎?
1.空罐中的金幣數(shù)量;
2.溫度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.標準水位;
5.身高比較的基準;
6.正數(shù)和負數(shù)的界點;
……0只是一個基準,它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.
2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念
引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。把正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
課后小結
教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向學生強調：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。
課后習題
例 下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是有理數(shù)?-8.4，22，0.33，0，-9
練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1) 上升和下降(2) 運進貨物100噸和下降100米，(3)向東走10米與向西走1米
2 (1) 收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作______.
(2) 水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_________.
3 下列說法正確的是( )
A 正數(shù)、零、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 B 分數(shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
C 正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對
5 北京與巴黎兩地時差是-7(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時間數(shù))，如果現(xiàn)在北京時間是7：00，那么巴黎的時間是_________.
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