七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷及答案(2)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷及答案
11.若k是有理數(shù)，則(|k|+k)÷k的結(jié)果是( )
A. 正數(shù) B. 0 C. 負(fù)數(shù) D. 非負(fù)數(shù)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： 分k>0，k<0及k=0分別進(jìn)行計(jì)算.
解答： 解：當(dāng)k>0時(shí)，原式=(k+k)÷k=2;
當(dāng)k<0時(shí)，原式=(﹣k+k)÷k=0;
當(dāng)k=0時(shí)，原式無(wú)意義.
綜上所述，(|k|+k)÷k的結(jié)果是非負(fù)數(shù).
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論.
12.四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積為4，則a+b+c+d=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法.
分析： a，b，c，d為四個(gè)互不相等的整數(shù)，它們的積為4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d.
解答： 解：∵a，b，c，d為四個(gè)互不相等的整數(shù)，它們的積為4，
∴這四個(gè)數(shù)為﹣1，﹣2，1，2.
∴a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.
故選;A.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法和加法，根據(jù)題意求得a、b、c、d的值是解題的關(guān)鍵.
二、填空題.本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線上
13.﹣5的相反數(shù)是 5 .
考點(diǎn)： 相反數(shù).
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.
解答： 解：﹣5的相反數(shù)是5.
故答案為：5.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.
14.﹣4 = ﹣ .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法.
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=﹣4× ×
=﹣ .
故答案為：﹣ .
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項(xiàng)式 3x4 .
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式.
專題： 開(kāi)放型.
分析： 根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解.
解答： 解：系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項(xiàng)式為：3x4.
故答案為：3x4.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).
16.三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為 3n+3 .
考點(diǎn)： 整式的加減;列代數(shù)式.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)最小的整數(shù)為n，表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求出之和即可.
解答： 解：根據(jù)題意三個(gè)連續(xù)整數(shù)為n，n+1，n+2，
則三個(gè)數(shù)之和為n+n+1+n+2=3n+3.
故答案為：3n+3
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.若a2+2a=1，則2a2+4a﹣1= 1 .
考點(diǎn)： 因式分解的應(yīng)用;代數(shù)式求值.
分析： 先計(jì)算2(a2+2a)的值，再計(jì)算2a2+4a﹣1.
解答： 解：∵a2+2a=1，
∴2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.
點(diǎn)評(píng)： 主要考查了分解因式的實(shí)際運(yùn)用，利用整體代入求解是解題的關(guān)鍵.
18.一只蝸牛從原點(diǎn)開(kāi)始，先向左爬行了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，規(guī)定向右為正，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 3 .
考點(diǎn)： 數(shù)軸.
分析： 根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.
解答： 解：終點(diǎn)表示的數(shù)=0+7﹣4=3.
故答案為：3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
19.若多項(xiàng)式a2+2kab與b2﹣6ab的和不含ab項(xiàng)，則k= 3 .
考點(diǎn)： 整式的加減.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)不含ab項(xiàng)，即可確定出k的值.
解答： 解：根據(jù)題意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2，
由和不含ab項(xiàng)，得到2k﹣6=0，即k=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)： 此題 考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹(shù)，那么第一棵樹(shù)與第n棵樹(shù)之間的間隔有 2(n﹣1) 米.
考點(diǎn)： 列代數(shù)式.
分析： 第一棵樹(shù)與第n棵樹(shù)之間的間隔有n﹣1個(gè)間隔，每個(gè)間隔之間是2米，由此求得間隔的米數(shù)即可.
解答： 解：第一棵樹(shù)與第n棵樹(shù)之間的間隔有2(n﹣1)米.
故答案為：2(n﹣1).
點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，求得間隔的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
三、本大題共3小題，每小題4分，滿分12分
21.計(jì)算：22﹣4× +|﹣2|
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： 先算乘法，再算加減即可.
解答： 解：原式=4﹣1+2
=5.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵.
22.利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：﹣4+17+(﹣36)+73.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法.
分析： 先去括號(hào)，然后計(jì)算加法.
解答： 解：原式=﹣4+17﹣36+73
=﹣4﹣36+17+73
=﹣40+90
=50.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的加法.同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
23.利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算： + .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法.
分析： 逆用乘法的分配律，將 提到括號(hào)外，然后先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，最后再算乘法即可.
解答： 解：原式= ×(﹣9﹣18+1)
= ×(﹣26)
=﹣14.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
四、本大題共2小題，每小題5分，滿分10分
24.已知：若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為1，求：(ab)2014﹣3(c+d)2015﹣e2014的值.
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù).
分析： 由倒數(shù)、相反數(shù)，絕對(duì)值的定義可知：ab=1，c+d=0，e=±1，然后代入求值即可.
解答： 解：由已知得：ad=1，c+d=0，
∵|e|=1，
∴e=±1.
∴e2014=(±1)2014=1
∴原式=12014﹣3×0﹣1=0.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵.
25.先化簡(jiǎn)再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=2.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，
把a(bǔ)=﹣1，b=2代入得：6+4=10.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
五、本大題共2小題，每小題5分，滿分10分
26.已知全國(guó)總?cè)丝诩s1.41×109人，若平均每人每天需要糧食0.5kg，則全國(guó)每天大約需要多少kg糧食?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1 時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：1.41×109×0.5
=0.705×109
=7.05×108(kg).
答：全國(guó)每天大約需要7.05×10 8kg糧食.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
27.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò)2前面的部分，起步價(jià)7元，燃油稅1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超過(guò)5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了x(x大于5)千米的路程，請(qǐng)求出他應(yīng)該 支付的費(fèi)用(列出式子并化簡(jiǎn))
考點(diǎn)： 列代數(shù)式.
分析： 某人乘坐了x(x>5)千米的路程的收費(fèi)為W元，則W=不超過(guò)2km的費(fèi)用+2km至5km的費(fèi)用+超過(guò)5前面的費(fèi)用就可以求出x與W的代數(shù)式.
解答： 解：7+1+3×1.5+2.5(x﹣5)
=8+4.5+2.5x﹣12.5.
=2.5x(元).
答：他應(yīng)該支付的費(fèi)用為2.5x元.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列代數(shù)式，解答時(shí)表示出應(yīng)付費(fèi)用范圍劃分.
六、本大題共1小題，滿分9分
2 8.學(xué)校對(duì)七年級(jí)女生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做40個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中6名女生的成績(jī)?nèi)缦?單位：個(gè))：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 1
(1)這6名女生共做了多少個(gè)仰臥起坐?
(2)這6名女生的達(dá)標(biāo)率是多少?(結(jié)果精確到百分位)
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： (1)由已知條件直接列出算式即可;
(2)根據(jù)題意可知達(dá)標(biāo)的有4人，然后用達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.
解答： 解：(1)40×6+(2﹣1+0+3﹣2+1)
=240+3
=243(個(gè)).
答：這6名女生共做了243個(gè)仰臥起坐;
(2) ×100%≈0.67=67%.
答：這6名女生的達(dá)標(biāo)率是67%.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.
八、本大題共1小題，滿分10分
30.一振子從A點(diǎn)開(kāi)始左右水平來(lái)回的震動(dòng)8次后停止，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次震動(dòng)的記錄為(單位：毫米)：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4.
(1)該振子停止震動(dòng)時(shí)在A點(diǎn)哪一側(cè)?距離A點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(2)若該振子震動(dòng)1毫米需用0.02秒，則完成上述運(yùn)動(dòng)共需多少秒?
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析：(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案;
(2)根據(jù)距離的和乘以單位距離所需的時(shí)間，可得總時(shí)間.
解答： 解：(1)10﹣9+8﹣7+6﹣5+5﹣4
=1+1+2
=4(毫米).
答：該振子停止震動(dòng)時(shí)在A點(diǎn)右側(cè).距離A點(diǎn)有4毫米.
(2)(|+10|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+6|+|﹣5|+|+5|+|﹣4|)×0.02
=54×0.02
=1.08(秒).
答：完成上述的運(yùn)動(dòng)共需1.08秒.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用距離的和乘以單位距離所需的時(shí)間等于總時(shí)間，注意第二問(wèn)計(jì)算的是距離的和.
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