學(xué)過數(shù)學(xué)的人都知道，思維方式的運用在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一科目上的重要性，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)的是孩子的邏輯思維能力，是從形象思維逐步過度到抽象思維的過程，如果在小學(xué)階段沒有將基礎(chǔ)打牢，那么等孩子上初中后面對更復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就會變得更吃力。

　　可以這樣說，審題是對題目進(jìn)行初步的感知，特別是應(yīng)用題，而理解題意這個環(huán)節(jié)，決定你考了問題的角度，確定你考慮問題的方法，因此，這是做題中的重要環(huán)節(jié)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)“畫圖”解題立竿見影!

　　根據(jù)審題的內(nèi)容畫圖，把該題的條件、問題在圖上表明，借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，還原本來的面目，從而找到解決問題的方法，從圖中一下子就可以找到答案，而且通過畫圖也能很快找到自己的錯誤，。

　　很多小學(xué)生做應(yīng)用題，就知道看題目，草稿紙也不用，緊盯著啊看啊......能看出花來?光看題，又不是看小說。

　　借助畫圖幫助孩子理解題意是至關(guān)重要的一步

　　借助畫圖解題，它是孩子打開解決問題大門的一把“金鑰匙”，很多問題都可以很快速的求解，比如幾何問題、路程問題，如果光靠想是很難想出答案的畫圖就一目了然，下面我們舉幾個例子來看看。

　　對于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學(xué)知識寫出答案的問題，可以借助畫平面圖幫助思考解題。

　　如，有兩個自然數(shù)A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72;如果A不變，B增加12，積就增加12O，求原來兩數(shù)的積。

　　根據(jù)題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉(zhuǎn)化為因數(shù)與積的關(guān)系。先畫一個長方形，長表示A，寬表示B，這個長方形的面積就是原來兩數(shù)的積。如圖(l)所示。

　　根據(jù)條件把A增加12，則長延長12，B不變即寬不變，如圖(2);同樣A不變即長不變，B增加12，則寬延長12，如圖(3)。從圖中不難找出：

　　原長方形的長(A)是120÷12=10

　　原長方形的寬(B)是72÷12=6

　　則兩數(shù)的積為1O×6=6O

　　借助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關(guān)鍵。

　　再如，一個梯形下底是上底的1.5倍，上底延長4厘米后，這個梯形就變成一個面積為6O平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平方厘米?

　　根據(jù)題意畫平面圖：

　　從圖中可以看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對應(yīng)的正好是1.5-l=O.5倍。所以上底是4÷(1.5-1)=8(厘米)，下底

　　是8×1.5=12(厘米)，高是6O÷12=5(厘米)，則原梯形的面積是(8+12)×5÷2=5O(平方厘米)。

　　一些求積題，結(jié)合題目的內(nèi)容畫出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于思考解題。

　　如，把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米?

　　如果只憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：

　　從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加 2個正方形的面，每個面的面積是8÷2=4(平方米)。原正方體是6個面，即表面積為4×6=24(平方米)。

　　再如，用3個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是多少?

　　按題意畫立體圖來表示，三個長方體拼成的大長方體有以下三種情況：

　　(l)拼成長方體的長是2×3=6(厘米)，寬3厘米，高1厘米。表面積為(6×3+6×l+3×l)×2=54(平方厘米)。

　　(2)拼成長方體的長是3×3=9(厘米)，寬2厘米，高1厘米。表面積為(9×2+9×1+2×1)×2=58(平方厘米)。

　　(3)拼成長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1×3=3(厘米)。表面積為(3×2+3×3+2×3)×2=42(平方厘米)。

　　這道題有以上三種答案，通過畫圖起到審題和理解題意的作用。

　　一些應(yīng)用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、問題的相互關(guān)系用分析圖表示出來。

　　如，新華中學(xué)買來 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買來椅子多少把?

　　分析圖：

　　(l)買椅子共花多少錢? 817.6-78.5×8=189.6元)

　　(2)每把椅子多少錢? 78.5-62.7=15.8(元)

　　(3)買來椅子多少把?189.6÷15.8=12(把)

　　綜合算式為：(817.6-78.5×8)÷(78.5-62.7)

　　=189.6÷15.8

　　=12(把)

　　答：買來椅子12把。

　　一些題目條件多，條件之間關(guān)系復(fù)雜，一時難以解答。可畫線段圖表示，尋求解題的突破口。

　　如，光明小學(xué)六年級畢業(yè)生比全校總?cè)藬?shù)的1/6還多3O人。新學(xué)期一年級新生人學(xué)36O人，這樣現(xiàn)在比原全?？?cè)藬?shù)增加了1/5。求原來全校學(xué)生有多少人?

　　從圖中可以清楚看出，(360-30)人與全校人數(shù)的(1/6+1/5)相對應(yīng)，求全校人數(shù)用除法計算。列式為：

　　(360-30)÷(1/6+1/5)=330÷=900(人)。

　　再如，甲乙兩人同時從相距88千米的兩地相向而行，8小時后在距中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時各行多少千米?

　　按照題意畫線段圖：

　　從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。

　　甲速：(88÷2+4)÷8=6(千米)

　　乙速：(88÷2-4)÷8=5(千米)

　　有些問題，通過列表不僅能分清題目的條件和問題，而且便于區(qū)分比較，起到良好的審題作用。

　　如，小明3次搬運15塊磚，照這樣計算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚?

　　根據(jù)條件、問題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問題。

　　從表中不難看出，又搬4次和共搬多少塊，這兩個數(shù)量不相對應(yīng)，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：

　　15÷3×(3+4)=35(塊)

　　另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：

　　15÷3×4+15=35(塊)

　　有些問題因為分析的角度不同，因此解題的思路也不同。通過畫圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。

　　如，有一個伍分幣、4個貳分幣、8個壹分幣，要拿出8分錢，一共有多少種拿法?

　　這道題從表面港一點也不難，但是要不重復(fù)。不遺漏地把全部拿法一一說出來也不容易，可以用枚舉法把各種情況一一列舉出來，把思路寫出來。

　　從圖表中可以清楚著出不同的拿法。此題一共有不重復(fù)的7種拿法。

　　從以上各例題中可看出：解題時通過畫圖來幫助理解題意，起到了化繁為簡、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。