同學(xué)們即將要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的完全平方公式章節(jié)，那么大家要掌握哪些重點(diǎn)知識(shí)呢?教師又應(yīng)該如何備課好好引導(dǎo)學(xué)生呢?下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的完全平方公式課堂實(shí)錄，一起來看看吧。

　　完全平方公式課堂實(shí)錄第一課時(shí)

　　師生問好，組織上課。

　　師：我們?cè)诔跻坏诙W(xué)期就已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法完全平方公式,請(qǐng)一位同學(xué)用文字語言來描述一下這個(gè)公式的內(nèi)容?

　　生1：(答略)

　　師：你能用符號(hào)語言來表示這個(gè)公式嗎?

　　生1：(a+b)2=a2+2ab+b2　 (a-b)2=a2-2ab+b2

　　師：不錯(cuò)，請(qǐng)坐。由此我們可以看出完全平方公式其實(shí)包含幾個(gè)公式?

　　生齊答：兩個(gè)。

　　師：接下來有兩道填空題，我們?cè)撛趺催M(jìn)行填空?

　　a2+　　+1=(a+1)2　　　　4a2-4ab+　　=(2a-b)2

　　生2：(答略)

　　師：你能否告訴大家，你是根據(jù)什么來進(jìn)行填空的嗎?

　　生2：根據(jù)完全平方公式，將等號(hào)右邊的展開。

　　師：很好。(將四個(gè)式子分別標(biāo)上○1○2○3○4)

　　問題：○1、○2兩個(gè)式子由左往右是什么變形?

　　○3、○4兩個(gè)式子由左往右是什么變形?

　　生3：(答略)

　　師：剛才的○1和○2是我們以前學(xué)過的完全平方公式，那么將這兩個(gè)公式反過來就有：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2　　　　　a2-2ab+b2=(a-b)2　(板書)

　　問題：這兩個(gè)式子由左到右的變形又是什么呢?

　　生齊答：因式分解。

　　師：可以看出，我們已將左邊多項(xiàng)式寫成完全平方的形式，即將左邊的多項(xiàng)式分解因式了。

　　這兩個(gè)公式我們也將它們稱之為完全平方公式，也是我們今天來共同學(xué)習(xí)的知識(shí)(板書課題)

　　師：既然這兩個(gè)是公式，那么我們以后遇到形如這種類型的多項(xiàng)式可以直接運(yùn)用這個(gè)公式進(jìn)行分解。這個(gè)公式到底有哪些特征呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察思考一下，同座的或前后的同學(xué)可以討論一下。

　　(經(jīng)過討論之后)

　　生4：左邊是三項(xiàng)，右邊是完全平方的形式。

　　生5：左邊有兩項(xiàng)能夠?qū)懗善椒胶偷男问健?/p>

　　師：說得很好，其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充的?

　　生6：還有一項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍。

　　師：這“兩個(gè)數(shù)的乘積”中“兩個(gè)數(shù)”是不是任意的?

　　生6：不是，而是剛才兩項(xiàng)的底數(shù)。

　　師：剛才三位同學(xué)都回答得不錯(cuò)，每人都找出了一些特征。再請(qǐng)一位同學(xué)來綜合一下。

　　生7：左邊的多項(xiàng)式要有三項(xiàng)，有兩項(xiàng)是平方和的形式，還有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的2倍。右邊是兩個(gè)數(shù)的和或差的平方。

　　教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：

　　1)多項(xiàng)式是三項(xiàng)式

　　2)有兩項(xiàng)都為正且能夠?qū)懗善椒降男问?/p>

　　3)另一項(xiàng)是剛才寫成平方項(xiàng)兩底數(shù)乘積的2倍，但這一項(xiàng)可以是正，也可以是負(fù)

　　4)等號(hào)右邊為兩平方項(xiàng)底數(shù)和或差的平方。

　　師：我們?nèi)绾螌⒎?hào)語言轉(zhuǎn)化為文字語言呢?

　　生8：a、b兩個(gè)數(shù)的平方和加上a、b乘積的2倍，等于a與b的和的平方;

　　a、b兩個(gè)數(shù)的平方和減去a、b乘積的2倍，等于a與b的差的平方。

　　師：如果不用字母a、b，又怎么表達(dá)?能否將兩句合并成一句呢?

　　生9：兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和或差的平方。

　　師：非常好!我們以后只要遇到這種類型的多項(xiàng)式可以直接利用完全平方公式方便地進(jìn)行因式分解了。

　　通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步掌握了利用完全平方公式分解因式的有關(guān)知識(shí)，下面有幾道練習(xí)題向我們同學(xué)提出了挑戰(zhàn)，看你掌握知識(shí)的情況：

　　判斷下列各式是不是完全平方式，并說出理由。

　　(1)a2-4a+4　　　　(2 )x2+4x+4y2　　　 (3 )4a2+2ab+ b2

　　(4 )a2-ab+b2　　　　 (5 )x2-6x-9　　　　　(6 )a2+a+0.25

　　生10：第一題是完全平方式。有三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)正且能寫成平方的形式，另一項(xiàng)是減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍。

　　生11：第四題不是完全平方式，因?yàn)橹虚g一項(xiàng)不是兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍。

　　生12：第五題是完全平方式。三項(xiàng)，有兩項(xiàng)能寫成平方的形式，另一項(xiàng)也是兩個(gè)數(shù)的積的2倍。

　　師：其它同學(xué)同意他的意見嗎?有沒有補(bǔ)充的?

　　生13：這一題不是完全平方式，雖然有兩部分能寫成平方的形式，但這兩項(xiàng)不是平方和。

　　師：同意他的意見嗎?

　　生齊答：同意。

　　師：因此我們?cè)谟^察一個(gè)多項(xiàng)式是否符合完全平方式的特點(diǎn)時(shí)，不僅要找有沒有兩項(xiàng)能夠?qū)懗善椒降男问剑瑫r(shí)還要看這兩項(xiàng)的符號(hào)是否同為正，更要看另一項(xiàng)是不是這兩數(shù)的積的2倍。像剛才的第2題和第4題都只滿足特征中的一部分。