植樹問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個知識點(diǎn)，想要讓孩子們更加清楚理解這個章節(jié)，教師應(yīng)該做好教案。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的植樹問題課堂實(shí)錄，希望對您有用。

　　植樹問題課堂實(shí)錄第一課時

　　一、引入。

　　(出示)學(xué)校操場邊有9棵樹排成一行，為了美化校園環(huán)境，同學(xué)們又在每相鄰的兩棵樹之間擺一盆花，頭和尾都不放花，一共擺了多少盆花?

　　學(xué)生嘗試解決，全班交流。

　　生1：(畫圖)一共有9棵樹，就有8個“空”，所以擺了8盆花。

　　師：這個“空”，數(shù)學(xué)上稱為“間隔”。用畫圖的方法很容易看出9棵樹之間有8個間隔，知道了間隔數(shù)，就知道了花的盆數(shù)。

　　師：假如有1000棵樹排成一行，還是這樣，每相鄰兩棵樹之間擺一盆花，頭和尾都不放花，一共擺了多少盆花呢?

　　生獨(dú)立思考，全班交流。

　　生2：1000棵樹排成一行，就有999個間隔，所以能擺999盆花。

　　師：你怎么知道有999個間隔呢?

　　生3：9棵樹有8個間隔，所以，1000棵樹就有999個間隔。

　　師：這是一種合理的推想，有道理。還有別的方法嗎?

　　生4：你看，從頭開始，一棵樹一盆花，一棵樹一盆花，最后這棵樹很孤單，后面沒有了花盆，所以花盆數(shù)比樹的棵數(shù)少1，一共可以放999盆花。

　　師：聽懂他的意思了嗎?

　　生(齊)：聽懂了。

　　師：盡管數(shù)變大了，我們還可以用畫圖的方法來分析問題(出示圖)?？梢韵裆?那樣思考問題：從頭開始，一棵樹對應(yīng)一盆花，一棵樹對應(yīng)一盆花，最后這棵樹很孤單，沒有花盆和它對應(yīng)，所以花盆數(shù)比樹的棵數(shù)少1，一共可以放999盆花。這種方法好不好?(生：好)數(shù)學(xué)上把這種方法稱為“一一對應(yīng)”(板書：一一對應(yīng))。我們借助于畫圖和“一一對應(yīng)”的方法，就容易找到樹的棵數(shù)與花盆數(shù)之間的關(guān)系。

　　(思考：在上述片段中，精心設(shè)計(jì)了“在兩棵樹之間擺花盆”的情境，從9棵樹到1000棵樹，由少到多，由看到算，從直觀圖示中能直接看到間隔個數(shù)到必須按“一一對應(yīng)”的方法算得，不只是量的增多，更是質(zhì)的提高。不知不覺中，學(xué)生從中體會到了“一一對應(yīng)”思想的妙處，不管花盆數(shù)和樹的棵數(shù)是多還是少，棵數(shù)與花盆數(shù)的個數(shù)始終相差1。)

　　二、展開。

　　1、應(yīng)用“一一對應(yīng)”思想解決問題。

　　(1)師：假如還是這1000棵樹，每相鄰兩棵樹之間放一盆花，頭和尾都放花，一共可以放多少盆花呢?

　　學(xué)生獨(dú)立思考，師生交流。

　　師：放了多少盆花?

　　生(齊)：1001盆。

　　師：說說你是怎么想的?

　　生1：剛才“頭和尾都不放花”時，可以放999盆，現(xiàn)在頭和尾多了2盆花，用999+2=1001，所以放了1001盆花。

　　師：他聯(lián)系了上題的結(jié)果，比較兩題放法的不同，得出1001盆，是個很好的辦法。還有別的想法嗎?

　　生2：我是這樣想的，開頭是花盆，結(jié)尾也是花盆，一個花盆對應(yīng)一棵樹，一個花盆對應(yīng)一棵樹，依次類推，最后剩下一盆花，花盆比樹多1，所以1000+1=1001

　　借助圖示用“一一對應(yīng)”的方法說明：間隔數(shù)比樹的棵數(shù)多1。

　　(2)師：還是這1000棵樹，如果開頭放花，而末尾不放花，一共要放多少花呢?

　　學(xué)生獨(dú)立思考，師生交流。

　　生3：開頭放花，一盆花對應(yīng)一棵樹，一盆花對應(yīng)一棵樹，這樣一組一組地對應(yīng)下來，沒有剩下的，所以花盆數(shù)與樹的棵數(shù)一樣多，放了1000盆花。

　　借助圖示用“一一對應(yīng)”的方法說明：間隔數(shù)和樹的棵數(shù)一樣多。

　　(3)師：假如有51棵樹排成一行，每相鄰的兩棵樹之間放4盆花，頭和尾都不放花，一共要準(zhǔn)備多少盆花?

　　學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，個別板演：(51-1)×4=200(棵)

　　師：這里的“51-1”求的是什么呀?

　　生1：樹的棵數(shù)。

　　生2：不對，不是樹的棵數(shù)，是間隔數(shù)。

　　師：對，題目中已經(jīng)告訴我們了，樹的棵數(shù)是51棵。“50”是間隔數(shù)嗎?求間隔數(shù)為什么要用51-1呢?

　　生2：因?yàn)?ldquo;頭和尾都不放花”，開頭的是樹，結(jié)尾也是樹，一棵樹對應(yīng)一盆花，最后剩下一棵樹，所以樹比花多1,就得用51-1=50

　　再借助圖示用“一一對應(yīng)”的方法說明。

　　小結(jié)：在解決問題的時候，畫圖和“一一對應(yīng)”的方法能幫助我們既準(zhǔn)確又快捷地找到答案。

　　(思考：圍繞“樹的棵數(shù)”和“花盆數(shù)”之間的關(guān)系，不斷地進(jìn)行變式練習(xí)，但萬變不離其宗——“一一對應(yīng)”思想。學(xué)生依據(jù)表象，靈活地運(yùn)用這一思想方法，在不斷的運(yùn)用中，“一一對應(yīng)”這一思想方法逐步深入人心，最終將內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。)

　　師：想一想，生活中還有什么事情跟擺花盆這樣的問題類似，可以用“一一對應(yīng)”的方法來解決?

　　師生交流，逐步出示：植樹問題、路燈問題、鋸木問題、排隊(duì)問題、爬樓問題等等。

　　師：想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對應(yīng)”的?同桌互相說一說。

　　小組討論，然后全班交流，師借助圖示幫助學(xué)生理解。

　　生1：我們討論的是路燈問題，路燈數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。

　　生2：鋸木問題里，鋸的次數(shù)和鋸的段數(shù)一一對應(yīng)。

　　師：鋸的段數(shù)也就是間隔數(shù)，鋸的次數(shù)也和間隔數(shù)一一對應(yīng)。

　　生3：排隊(duì)問題里，人數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。

　　生4：植樹問題里，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。

　　生5：爬樓問題里，爬的樓梯數(shù)和樓層數(shù)一一對應(yīng)。

　　師：在爬樓問題里，兩層之間的樓梯數(shù)也就是兩個樓層的間隔，樓層數(shù)與間隔數(shù)——

　　生：一一對應(yīng)。

　　師：大家想一想，這些問題有什么共同特點(diǎn)?

　　生：它們都與“間隔”有關(guān)。

　　師：對，不管是樹的棵數(shù)，路燈數(shù)，排隊(duì)的人數(shù)，樓層數(shù)，還是鋸的次數(shù)，它們都與“間隔數(shù)”一一對應(yīng)，屬于同一類數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)上，這些問題統(tǒng)稱為“分隔問題”。(板書：分隔問題)你認(rèn)為要解決分隔問題，關(guān)鍵是找到什么?

　　生：找到間隔數(shù)。

　　師：對，找到了間隔數(shù)，再按照一一對應(yīng)的方法，就能找到跟它對應(yīng)的數(shù)量了。

　　(思考：幾乎每個學(xué)生在生活中都遇到過間隔現(xiàn)象，但是大多數(shù)學(xué)生都沒有研究過間隔現(xiàn)象。讓學(xué)生帶著剛剛明確的“對應(yīng)思想”重返生活，有意識地關(guān)注過去沒有注意的現(xiàn)象，經(jīng)歷從諸多實(shí)際問題中抽取出植樹問題模型的過程，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到所有這些具體問題事實(shí)上都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即可以被歸結(jié)為同一個數(shù)學(xué)模式，鞏固、深化對“對應(yīng)思想”的理性認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。)